第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析【教學(xué)目標(biāo)】（1）學(xué)會(huì)操作蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教具。（2）掌握蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育的原則、內(nèi)容。（3）通過(guò)教學(xué)案例幫助學(xué)生了解中國(guó)化的蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育。（4）掌握蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育的的特點(diǎn)。第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析第一節(jié)蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育概述第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過(guò)他們自身的活動(dòng)，對(duì)客觀世界中的數(shù)量關(guān)系及空間形式進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)探究的過(guò)程；是幼兒積累大量的有關(guān)數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)表象水平上的初步數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法和技能，發(fā)展思維能力（特別是初步的邏輯思維能力）的過(guò)程；是發(fā)展幼兒好奇心、探究欲、自信心，得到愉快的情緒體驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣以及培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的過(guò)程。第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析二、我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題

（一）數(shù)學(xué)教育基礎(chǔ)理論的缺乏（二）教學(xué)過(guò)程中受教學(xué)模式的影響有忽視幼兒數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的傾向（三）幼兒數(shù)學(xué)教育課程脫離幼兒生活實(shí)際，具有小學(xué)化傾向第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析三、蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育（一）蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀我們對(duì)于蒙臺(tái)梭利思想的研究還處于比較薄弱的環(huán)節(jié)。主要表現(xiàn)在：1.數(shù)學(xué)教育雖被稱為蒙臺(tái)梭利教育的經(jīng)典內(nèi)容，但對(duì)于蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育思想的研究非常少。2.對(duì)于蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育思想的精華缺乏深入的認(rèn)識(shí)與理解，在具體指導(dǎo)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)時(shí)往往流于形式。3.實(shí)踐環(huán)節(jié)中教具未發(fā)揮應(yīng)有的作用。4.師資方面良莠不齊，雖經(jīng)過(guò)“專業(yè)培訓(xùn)”，但缺乏扎實(shí)的基礎(chǔ)理論，所以在具體操作指導(dǎo)方面教師的作用不顯著，尚未真正的領(lǐng)悟蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育的精神。第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析（二）蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教育觀1.數(shù)學(xué)來(lái)源于生活2.由秩序感衍化出的數(shù)學(xué)教育3.數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵期第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析（三）蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育的主要目的直接目的：以幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓孩子通過(guò)操作感知數(shù)量，掌握邏輯性的數(shù)量關(guān)系，遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則，系統(tǒng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。間接目的：蒙臺(tái)梭利生活的社會(huì)背景決定了她的教育一定是為世界的安定與和平做努力的。所以她更注重培養(yǎng)幼兒對(duì)整體文化的吸收與學(xué)習(xí)，注重各種能力的培養(yǎng)，以形成完美的人格。第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析（四）蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容蒙氏數(shù)學(xué)內(nèi)容從廣度上主要涵蓋三個(gè)領(lǐng)域：算數(shù)、代數(shù)、幾何三大方面。深度上貫穿了數(shù)前基本概念聯(lián)系、數(shù)量概念的練習(xí)、十進(jìn)位法I的練習(xí)、十進(jìn)位法II的練習(xí),十進(jìn)位法II的并行練習(xí)，平方及立方概念的引入、幾何形與體的認(rèn)知等等。所有內(nèi)容的學(xué)習(xí)憑借數(shù)學(xué)教具的操作，使內(nèi)容更具形象化、具體化，層層遞進(jìn)、層層深入，幫助兒童解決了數(shù)學(xué)難學(xué)的疑問(wèn)。第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析（五）蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)1.以感官教育作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提與基礎(chǔ)2.具體抽象事物，賦予數(shù)量概念名稱3.系統(tǒng)而科學(xué)化的教具使數(shù)學(xué)教育別開(kāi)生面4.重視數(shù)量、數(shù)字、數(shù)詞之間的關(guān)系5.以驗(yàn)算與訂正表的形式達(dá)到錯(cuò)誤訂正的目的6.重視個(gè)體發(fā)展

7.注重系統(tǒng)教育

8.重視兒童的自由9.教學(xué)方法的實(shí)用性第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析（六）蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育原則1.思維方法的科學(xué)性2.由易到難的原則第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析蒙氏數(shù)學(xué)教具的內(nèi)容，有八個(gè)方面：

第一方面，數(shù)量概念的基體練習(xí)，定位在10以內(nèi)的量，以10為基礎(chǔ)的數(shù)，這部分的教具有：

①數(shù)棒。以長(zhǎng)度1—10的量，量對(duì)應(yīng)數(shù)名。

②沙數(shù)字板。掌握1—10的數(shù)字，用手摸。

③仿錘箱。1—10認(rèn)識(shí)的游戲。

④數(shù)字與籌碼。了解奇數(shù)與偶數(shù)。

⑤彩色串珠棒。連續(xù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。數(shù)量名的結(jié)合。

第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析第二方面，十進(jìn)位法的練習(xí)。認(rèn)識(shí)十進(jìn)位從1變10，從10變100，從100變1000，數(shù)具主要有數(shù)字卡、串珠。

第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析第三方面，使用數(shù)棒的基本計(jì)算練習(xí)，認(rèn)識(shí)數(shù)的合成與分解，初步學(xué)習(xí)加減法。教具主要有：金色串珠棒、黑色串珠棒、灰色串珠棒，引導(dǎo)兒童認(rèn)識(shí)算式，利用接龍游戲，認(rèn)識(shí)加減法和十進(jìn)位的初步運(yùn)算，加強(qiáng)10的構(gòu)成和分解練習(xí)。

第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析第四反面，連續(xù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，主要讓兒童認(rèn)識(shí)連續(xù)數(shù)。教具主要有塞根板，主要是11到19的數(shù)，十位數(shù)和個(gè)位數(shù)的排列，11-19，11-99，1-100的連續(xù)數(shù)板，主要記1—100的數(shù)字排列，100串珠鏈，認(rèn)識(shí)1—100的數(shù)，1000的串珠鏈。

第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析第五方面，導(dǎo)入初步的平方和立方。教具主要有：彩色串珠鏈。1千立方體，大串珠組，（包括平方珠鏈，立方珠鏈、框架）。第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析第六方面，基本四則運(yùn)算，主要掌握加減乘除法的原理，主要教具：加法板、乘法板、除法板、減法板。郵票游戲。銀行游戲。第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析第七方面，分?jǐn)?shù)。教具主要是：分?jǐn)?shù)，了解整體與部分的概念。

第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析第八方面，幾何。教具主要有：幾何圖形卡片（主要認(rèn)識(shí)淺角名稱）組成三角形（掌握名稱和認(rèn)識(shí)圖形的組合與分解）立體幾何組，二項(xiàng)式、三項(xiàng)式（發(fā)展幼兒三維空間的能力。幫助兒童理解代數(shù)概念，引導(dǎo)平方根。

第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析第二節(jié)蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育經(jīng)典案例解讀第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析案例1：感知量的變化——數(shù)棒案例分析：蒙臺(tái)梭利讓幼兒通過(guò)肌肉運(yùn)動(dòng)和感官觸摸增加對(duì)數(shù)的經(jīng)驗(yàn),認(rèn)識(shí)數(shù)代表的大小、長(zhǎng)短,發(fā)現(xiàn)數(shù)的空間關(guān)系。我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育在教授孩子感知“量”的變化時(shí)，多以按物點(diǎn)數(shù)實(shí)物（物品）或者出示畫有量變化的圖片為主，配合上教師語(yǔ)言的指導(dǎo)，感知形象的“量”。而蒙臺(tái)梭利真實(shí)的讓幼兒去體驗(yàn)“量”由小到大的變化，還能拓展其他相關(guān)知識(shí)，如數(shù)的相對(duì)性概念的延伸，相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系，以及后續(xù)的數(shù)的分解、組成、加減運(yùn)算等等。對(duì)適齡幼兒而言，我們以往的教學(xué)多以實(shí)物的導(dǎo)入配上數(shù)字兒歌的方式開(kāi)展教學(xué)，很難做到對(duì)“量”的感知。而蒙臺(tái)梭利“數(shù)棒”教具的設(shè)計(jì)，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程更為直觀，通過(guò)運(yùn)用多種感官的參與與操作，自然而然地掌握了數(shù)、數(shù)量、數(shù)詞的關(guān)系。第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析案例2：數(shù)棒的延伸工作案例解析：在玩游戲的過(guò)程中學(xué)習(xí)，幼兒可獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，并有機(jī)會(huì)自由地表達(dá)自己的感受。只有在幼兒參與了大量的活動(dòng)和使用了大量的材料，幼兒才有可能掌握數(shù)學(xué)概念，活動(dòng)讓他們潛移默化地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就是自己每天所做的游戲，就是每天所聽(tīng)到的故事，就是小朋友之間的快樂(lè)生活，從而培養(yǎng)了孩子濃厚的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。且蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)操作材料具有自身的系統(tǒng)性與創(chuàng)造性，能夠激發(fā)幼兒新的思考，新的創(chuàng)造，也使同伴間的游戲得以繼續(xù)開(kāi)展與延伸。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析案例3：平方珠片的工作案例分析：在常規(guī)教學(xué)中教師為幼兒提供的操作用具幾乎都是相同的，操作的目的也只停留在教師講解之后的重復(fù)和模仿中，一旦教學(xué)活動(dòng)結(jié)束，操作材料也完成了使命，因此嚴(yán)重阻礙了幼兒探索能力的發(fā)展。而蒙氏數(shù)學(xué)重視幼兒操作，幼兒不是被動(dòng)進(jìn)行指定地操作，而是有自主選擇的余地，能自主選擇操作材料，能自主選擇操作方式，這不僅適合幼兒的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，讓幼兒在反反復(fù)復(fù)的操作中主動(dòng)探究。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析案例4：分蘋果的工作引入分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算案例分析：教育終歸是為幼兒的發(fā)展服務(wù)的。而幼兒的發(fā)展又離不開(kāi)周圍的環(huán)境、實(shí)際的生活。教育家陳鶴琴一直主張教育生活化，教育應(yīng)回歸到兒童的生活中去。對(duì)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，我們傳統(tǒng)教學(xué)一直采用的是比較抽象的方式描述，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的定義、意義，在此基礎(chǔ)上在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法。而案例中所陳述的內(nèi)容是幼兒在操作和理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)、得出的結(jié)論。我們知道，幼兒的學(xué)習(xí)多是以操作方式為主的學(xué)習(xí)，由操作過(guò)程而引發(fā)的思考，可以激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，獲得自我滿足感，從而激勵(lì)自我更進(jìn)一步地認(rèn)知學(xué)習(xí)。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析案例5：中國(guó)地圖的數(shù)學(xué)引導(dǎo)案例分析：皮亞杰曾提到，幼兒的數(shù)理邏輯經(jīng)驗(yàn)不是來(lái)源于物體本身，而是來(lái)源于幼兒對(duì)物體的操作和其動(dòng)作的內(nèi)化。數(shù)學(xué)知識(shí)是幼兒通過(guò)活動(dòng)、操作，經(jīng)歷思維活動(dòng)體驗(yàn)出來(lái)的，不是背出來(lái)的。教師的作用不是只給幼兒一個(gè)結(jié)果，或向幼兒要求一個(gè)結(jié)果，或滿足于幼兒活動(dòng)的結(jié)果，而在于多多地鼓勵(lì)、支持幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索和學(xué)習(xí)，為他們提供一個(gè)與材料相互作用、與人相互作用的學(xué)習(xí)環(huán)境。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析案例6：砂數(shù)字板配對(duì)案例分析：由于孩子的不斷成長(zhǎng)和他們之間的個(gè)別差異，以及敏感期各有不同，使老師的教育規(guī)劃需要不斷改進(jìn)。惟有透過(guò)實(shí)際的觀察、記錄、研究，才能深入切實(shí)的發(fā)現(xiàn)兒童內(nèi)在的需要，而給予適當(dāng)?shù)慕逃鸵龑?dǎo)，使其生命更美好的成長(zhǎng)。蒙臺(tái)梭利教育的本意重在兒童的自我建構(gòu)與發(fā)展。砂數(shù)字板配對(duì)這個(gè)工作中，兒童通過(guò)自己的配對(duì)方式，完成了教學(xué)的基本任務(wù)。我們就認(rèn)為是達(dá)到了教學(xué)效果。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析案例7：正方形彩色串珠與彩色串珠鏈（串珠的平方）案例分析：蒙臺(tái)梭利認(rèn)為每個(gè)兒童天生就有吸收力的心智，能夠幫助個(gè)體成長(zhǎng)與發(fā)展。同時(shí)，兒童的發(fā)展是有個(gè)體差異的，每個(gè)兒童的發(fā)展速度與進(jìn)程是不同的，因此，在蒙臺(tái)梭利教室里我們可以充分尊重孩子的自由，尊重孩子的發(fā)展，讓兒童體會(huì)到成功。如：要依據(jù)兒童發(fā)展和接受情況進(jìn)行下一個(gè)工作的學(xué)習(xí)，如兒童對(duì)于教師示范的工作不能夠很好地理解與操作，教師要及實(shí)地發(fā)現(xiàn)，給予支持與引導(dǎo)。本案例中的“李慧杰”在自己主動(dòng)嘗試未成功的前提下，由老師配合示范指導(dǎo)，最終掌握了這項(xiàng)工作，并能較長(zhǎng)時(shí)間地反復(fù)進(jìn)行工作?？梢?jiàn)，在操作體驗(yàn)的過(guò)程中獲得了成就感，激勵(lì)了自己從事此項(xiàng)工作的樂(lè)趣。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐第六章蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析【技能實(shí)訓(xùn)】項(xiàng)目一：認(rèn)識(shí)奇數(shù)與偶數(shù)要求：（1）由感官內(nèi)容導(dǎo)入，呈現(xiàn)教具數(shù)字與籌碼。（2）教師示范教具的操作結(jié)合語(yǔ)言的相關(guān)引導(dǎo)，引出奇數(shù)與偶數(shù)概念的學(xué)習(xí)。（3）兒童自主練習(xí)，注意操作要點(diǎn)。（4）游戲化的練習(xí)方式，能夠使兒童體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。（5）教學(xué)延伸工作。第六章蒙臺(tái)梭