學習筆記記錄區(qū)_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________學習筆記記錄區(qū)_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11.1.1三角形的邊導學案一、學習目標：1.知道等邊三角形的定義，等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系.2.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.3.熟練地運用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決問題.重點：探索等邊三角形的性質(zhì)與判定.難點：等邊三角形性質(zhì)和判定的應用.二、學習過程：課前自測小明想制作一個三角形的相框，他有四根木條長度分別為10cm，10cm，10cm，6cm，你能幫他設(shè)計出幾種形狀的三角形？自主學習在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是_____與______相等，這時，三角形______相等.我們把三條邊都相等的三角形叫做____________(________).思考：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形？性質(zhì)探索問題1.等邊三角形的三個內(nèi)角都相等嗎？為什么？

已知：如圖，AB=AC=BC.求證：∠A=∠B=∠C.【歸納】性質(zhì)：_______________________________________________.問題2.等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是，它有幾條對稱軸？【歸納】性質(zhì)：_______________________________________________.問題3.等邊三角形每邊上的中線，高和所對角的平分線都三線合一嗎？為什么？【歸納】性質(zhì)：_______________________________________________.判定探索問題1.三個角都相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？

已知：如圖，∠A=∠B=∠C.求證：△ABC是等邊三角形.【歸納】判定方法：_______________________________________________.問題2.有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.你能證明這個結(jié)論嗎？思考：假若AB=AC，則∠B=∠C，一個角為60°，有幾種情況？（請獨立思考，小組內(nèi)交流分享）【歸納】判定方法：_______________________________________________.典例解析例1.如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E.求證：△ADE是等邊三角形.例2.如圖，△ABC是等邊三角形，E是AC上一點，D是BC延長線上一點，連接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度數(shù)．【針對練習】如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，延長BC到E，使得CE=CD．求證：BD=DE．例3.△ABC為正三角形，點M是BC邊上任意一點，點N是CA邊上任意一點，且BM＝CN，BN與AM相交于Q點，∠BQM等于多少度？例4.等邊△ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論．【針對練習】如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．求證：△DEF是等邊三角形．例5.圖①、圖②中，點C為線段AB上一點，△ACM與△CBN都是等邊三角形．(1)如圖①，線段AN與線段BM是否相等？請說明理由；(2)如圖②，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．達標檢測1.如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC邊上，∠DBC=35°，則∠ADB的度數(shù)為()A.25°B.60°C.85°D.95°2.如圖，△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AE=AD則∠ADE的度數(shù)為()A.30°B.60°C.45D.75°3.下列推理中，錯誤的是()A.因為∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等邊三角形B.因為AB=AC且∠B=∠C，所以△ABC是等邊三角形C.因為∠A=60°，∠B=60°，所以△ABC是等邊三角形D.因為AB=AC，∠B=60°，所以△ABC是等邊三角形4.已知AD是等邊△ABC的高，且BD=1cm,那么BC的長是_____cm.5.若等邊△ABC的兩條角平分線BD與CE交于點O，則∠BOC的度數(shù)為_____.6.如圖，△ABC是周長為6的等邊三角形,BD為中線，且BD=a,E為BC延長線上一點，CE=CD，則△BDE的周長為________.7.如圖，等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點B′處，D