八年級數(shù)學(xué)注意事項：1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分20分；考試時間120分鐘．2、在作答前，考生務(wù)必先認真核對條形碼上的姓名、考號和座位號，無誤后將本人姓名、考號和座位號填寫在答題卡相應(yīng)位置．3．選擇題，用28鉛筆在答題卡上填涂作答；其余非選擇題，用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆逆清楚，請按照題號在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．4．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等．A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分；每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求．）1．下列選項是無理數(shù)的是（）A．3 B． C． D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．滿足下列條件時，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．4．剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，如果圖中點的坐標為，則其關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．5．在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆衫t/米1.501.601.651.701.75人數(shù)23541這些運動員成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．1.50米，1.60米 B．1.65米，1.70米 C．1.65米，1.65米 D．1.75米，1.65米6．下列命題中，真命愿是（）A．若一個三角形的三邊長分別是，則有B．是第一象限內(nèi)的點C．所有的無限小數(shù)都是無理數(shù)D．正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線7．有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)大桶可以盛酒斛，小桶可以盛酒斛，則可列方程組為（）A． B． C． D．8．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共20分）9．的相反數(shù)是__________．10．如圖，直線，將三角板按如圖方式放置，直角頂點在上，若，則__________．11．一次函數(shù)，若隨的增大而增大，則的取值范圍是__________．12．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線，交于點，連接．若的周長為10，，則的周長為__________．13．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于的二元一次方程組的解為__________．三、解答題（本大題共6個小題，共54分）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）；（2）解方程組：．15．（本小題滿分8分）如圖，一架長的梯子斜靠在與地面垂直的墻上，梯子底端離墻．（1）這架梯子的頂端距謧地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米？16．（本小題滿分8分）2023年11月9日是全國第32個消防宣傳日，今年的“119”消防日主題是“預(yù)防為主，生命至上”．某校開展了安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組，A．；B．，C．，D．），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績是：81，82，86，89，90，95，99，99，99，100．八年級10名學(xué)生的競賽成績在組中的數(shù)據(jù)是：91，94，94．年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)b94眾數(shù)c100方差4950.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）__________；__________；__________．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握安全知識更好？請說明理由（一條即可）；（3）該校七年級有800人，八年有700人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動獲得成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？17．（本小題滿分10分）在平百直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為．（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標：（2）試說明是直角三角形．（3）已知點在軸上，若，點的坐標為__________．18．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于點，交直線于．（1）求點的坐標；（2）若為等腰三角形且，求點坐標及的值；（3）在（2）的條件下，點為線段上一動點，過點作軸于點，交于點，且，過點的直線將四邊形分為兩部分，兩部分的面積分別設(shè)為．若，求的取值范圍．B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)是，以點為圓心，為半徑畫弧，與數(shù)軸的負半軸相交，則交點所表示的數(shù)是__________．20．若方程組的解滿足，則的取值范圍為__________．21．如圖，在一個長方形草坪上，放著一根長方體的木塊．為2米的正方形，一只螞蟻從點爬過木塊到達處需要走的最短路程是__________米．22．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、點，點在軸的負半軸上，將沿翻折，點恰好落在軸正半軸上的點處．點在直線上，若點到的三邊距離之和等于周長的一半，則點的坐標為__________．23．如圖，已知在中，，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．點，點分別為線段上一點，，連接，當取得最小值時，的面積為__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．（本小題滿分8分）在學(xué)校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題活動中，八年級（1）班負責校園某綠化角的設(shè)計、種植與養(yǎng)護．同學(xué)們約定每人養(yǎng)護一盆綠植，計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆，且綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍．已知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元．（1）采購組計劃將經(jīng)費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，可購買綠蘿和吊蘭各多少盆？（2）請幫規(guī)劃組找出最省錢的購買方案，并求出購買兩種綠植總費用的最小值．25．（本小題滿分10分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，若點滿足，那么稱點是點的三分點．例如：，當點滿足時，則點是點的三分點．（1）已知點，話說明其中一個點是另外兩個點的三分點．（2）已知點，點，點．①當時，點，點，點其中一個點是另外兩個點的三分點，求點的坐標．②若點是點的三分點，直線交軸于點．當為直角三角形時，求點的坐標．26．（本小題滿分12分）【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在與中，，連接