課時(shí)作業(yè)9進(jìn)位制——基礎(chǔ)鞏固類——1．以下各數(shù)中有可能是五進(jìn)制數(shù)的為(D)A．55 B．106C．732 D．2134解析：五進(jìn)制數(shù)只能出現(xiàn)數(shù)字0,1,2,3,4.2．三位五進(jìn)制數(shù)表示的最大十進(jìn)制數(shù)是(B)A．120 B．124C．144 D．224解析：最大的三位五進(jìn)制數(shù)是444(5)，化為十進(jìn)制為444(5)＝4×52＋4×51＋4×50＝124(10)．3．下列二進(jìn)制數(shù)中最大的數(shù)是(B)A．111(2)B．1001(2)C．110(2)D．101(2)解析：B中有四位數(shù)：1001(2)＝23＋1＝9(10)．4．在八進(jìn)制中12(8)＋7(8)＝21(8)，則12(8)×7(8)的值為(D)A．70(8) B．74(8)C．104(8) D．106(8)解析：∵12(8)＝1×81＋2×80＝10,7(8)＝7，∴12(8)×7(8)＝10×7＝70＝106(8)．故選D.5.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的記數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)記數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：例如，用十六進(jìn)制表示：E＋D＝1B，則A×B＝(A)A．6EB．72C．5FD．B0解析：在十進(jìn)制中，A×B＝10×11＝110，∵110＝16×6＋14，∴在十六進(jìn)制中A×B＝6E.6．將八進(jìn)制數(shù)135(8)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)是(D)A．1110101(2) B．1010101(2)C．111001(2) D．1011101(2)解析：如圖，135(8)＝1×82＋3×81＋5×80＝93.由除2取余法知93＝1011101(2)，故選D.7．如圖是把二進(jìn)制的數(shù)11111(2)化成十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(A)A．i≤4? B．i≤5?C．i>4? D．i>5?解析：法一：11111(2)＝1×20＋1×21＋1×22＋1×23＋1×24＝2×(2×(2×(2×1＋1)＋1)＋1)＋1.(秦九韶算法)法二：11111(2)＝31＝2×15＋1＝2×(2×7＋1)＋1＝2×(2×(2×3＋1)＋1)＋1＝2×(2×(2×(2×1＋1)＋1)＋1)＋1.故選A.8．十進(jìn)制數(shù)100轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為1100100(2)．9．將八進(jìn)制數(shù)5027(8)化成十進(jìn)制數(shù)為2_583.解析：5027(8)＝5×83＋0×82＋2×81＋7×80＝2583，所以八進(jìn)制數(shù)5027(8)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)為2583.解：(1)＝1×215＋1×214＋…＋1×21＋1×20＝216－1＝65535.(2)用除2取余法可得圖．即87＝1×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝1010111(2)．11．把四進(jìn)制數(shù)3121轉(zhuǎn)化為五進(jìn)制數(shù)．解：3121(4)＝3×43＋1×42＋2×4＋1＝192＋16＋8＋1＝217.∴3121(4)＝1332(5)．——能力提升類——12．下列各數(shù)：101011(2)、1210(3)、110(8)、68(12)中最小的數(shù)為101011(2)．解析：101011(2)＝1×25＋1×23＋1×2＋1＝43,1210(3)＝1×33＋2×32＋1×3＝48,110(8)＝1×82＋1×8＝72,68(12)＝6×12＋8＝80.13．已知175(r)＝125(10)，求在這種進(jìn)制里的數(shù)76(r)應(yīng)記成十進(jìn)制的什么數(shù)？解：∵