學(xué)年大連市西崗區(qū)七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期末檢測卷試卷滿分120分．考試時間100分鐘．一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1.在，0，，3.14四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B.0 C. D.3．142.以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A.了解神州飛船的設(shè)備零件質(zhì)量情況 B.了解某班學(xué)生的身高情況C.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D.檢測某城市的空氣質(zhì)量情況3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點向上平移2個單位長度，得到的點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.如圖，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.若，則下列不等式中，成立的是（）A. B. C. D.6.若，則的值為（）A.20 B.8 C. D.7.一個正方體的體積是18，估計這個正方體的棱長在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間8.如果點P(，)在第四象限，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)，物價各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，下列條件中：①；②；③；④．其中能判斷的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.②④二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：______．12.為了了解某校1000名學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查，則抽取的樣本容量是__________．13.在平面直角坐標(biāo)系中，點（，）到x軸的距離是________.14.已知是方程一個解，則__________．15如圖，直線AB與直線CD相交于點O，，則__________．16.某長方體形狀的容器長、寬、高分別為5cm，3cm，10cm，容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V（單位：cm3）表示新注入水的體積，則V的取值范圍是.三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）17.計算：18.解方程組：19.解不等式組：20.為慶祝中國共青團(tuán)成立100周年，某校開展四項活動：A項參觀學(xué)習(xí)，B項團(tuán)史宣講，C項經(jīng)典誦讀，D項文學(xué)創(chuàng)作，要求每名學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)必須且只能參加其中一項活動．該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們參加活動意向，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）在被調(diào)查學(xué)生中，選擇A項活動人數(shù)為________人，選擇D項活動的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生數(shù)的百分比為__________；（2）本次調(diào)查的人數(shù)為__________，人，選擇C項活動的人數(shù)為__________人；（3）若該校約有600名學(xué)生，請估計其中意向參加“參觀學(xué)習(xí)”活動的人數(shù)．四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）21.有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨．求3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨多少噸？22.如圖，．（1）試判斷AF與DE位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的度數(shù)．五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）23.甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過200元后，超出200元的部分按八折收費；在乙商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按九折收費．設(shè)顧客累計購物花費x（單位：元）．（1）分別寫出在甲、乙兩個商場購物的花費，用含x的式子表示；（2）顧客到哪家商場購物花費少？24.如圖1，，點P，Q分別在AB，CD上，點E在AB，CD之間．連接PE，QE，．（1）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系為____________________；（2）如圖2，的平分線PG和的平分線QH的反向延長線相交于點G，求∠G的度數(shù)；（3）如圖3，M為線段PE上一點，連接QM，和的平分線相交于點N，直接寫出和的數(shù)量關(guān)系為____________________．六、解答題（本題12分）25.在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為．（1）若，則三角形OAB的面積__________；（2）若，設(shè)三角形OAB的面積為S，用含x的式子表示S；（3）在（2）的條件下，是否存在點，使，且，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）【1題答案】【答案】C【2題答案】答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】3【12題答案】【答案】200【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】65°##65度【16題答案】【答案】0≤V≤105三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）32，20（2）80，20（3）240人四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）【21題答案】【答案】3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸【22題答案】【答案】（1）平行，理由見解析（2）五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）【23題答案】【答案】（1）甲商場：當(dāng)時，需花費x元；當(dāng)時，需花費元；乙商場：當(dāng)時，需花費x元；當(dāng)時