絕密★啟用前綏化市北林區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?連州市模擬）下列美麗的圖案，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（2016?寧波模擬）已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個(gè)問(wèn)題我們可以用邊長(zhǎng)分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決，其中x＞y，能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題是圖形是（）A.B.C.D.3.（山東省德州市夏津縣香趙中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列多項(xiàng)式不是完全平方式的是（）A.x2-4x-4B.+m2+mC.9a2+6ab+b2D.4t2+12t+94.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））如果多項(xiàng)式x2+px+12可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)p的值可取多少個(gè)（）A.4B.5C.6D.85.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）若多項(xiàng)式a2+4a+k2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.2B.4C.±4D.±26.（江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若∠A=25°，則∠CDB=（）A.25°B.50°C.60°D.90°7.（山東省日照市五蓮縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值為（）A.±2B.-2C.2D.不存在8.（廣西桂林市十九中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列方程中，關(guān)于x的分式方程的個(gè)數(shù)有（）①x2-x+4=0；②=4；③=4；④=1；⑤=6；⑥+=2．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.將分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍B.縮小為原來(lái)的C.擴(kuò)大為原來(lái)的5倍D.保持不變10.（安徽省蕪湖市許鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（5））下列式子，，-，(a-b)，，中，分式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））分?jǐn)?shù)，的最簡(jiǎn)公分母是．12.（江蘇省徐州市沛縣楊屯中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?沛縣校級(jí)月考）如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線(xiàn)BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2/秒的速度沿射線(xiàn)AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線(xiàn)BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．13.（同步題）如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線(xiàn)，∠A=80°，那么∠BPC=（）°．14.如圖所示是從平面鏡中看到的鐘面虛像，則實(shí)際時(shí)間是．15.（重慶市巫溪中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．16.（2021?溫州）分解因式：??2m217.若x2y+M=xy（N+2y），則M=，N=．18.（2022年春?沛縣校級(jí)月考）計(jì)算：（-x2y）2=；（-2）-2=．19.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（））小明在鏡子內(nèi)看到客廳的電子鐘的一端的掛釘?shù)袅?，如圖所示，則此時(shí)實(shí)際時(shí)間是．20.（2021?沈陽(yáng)）分解因式：??ax2評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：已知?(?x2+422.（江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)湖中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第1周雙休作業(yè)）已知方程+=有增根，求k的值．23.（2022年春?天津校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（-)÷÷，其中x=．24.如圖．點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的兩條長(zhǎng)邊AB、CD的中點(diǎn)．AF與DE相交于點(diǎn)M．CE與BF相交于點(diǎn)N．（1）寫(xiě)出四條不同類(lèi)型的結(jié)論．（2）連接MN．若MN=AM．求證：△AEM是等邊三角形．25.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）已知10m=50，10n=0.5，求：（1）m-n的值；（2）9m÷32n的值．26.如圖，點(diǎn)D、E三等分△ABC的BC邊，求怔：AB+AC＞AD+AE．27.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷）5×25×125×625（結(jié)果用冪的形式表示）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)不符合題意；?B??、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)不符合題意；?C??、是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)不符合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2.【答案】【解答】解：（x+2y）2=x2+4xy+4y2=（x-2y）2+6xy．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到：（x+2y）2=x2+4xy+4y2=（x-2y）2+6xy，即可解答．3.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為x2-4x+4=（x-2）2，故不是完全平方公式；B、原式=(+m)2，是完全平方公式；C、原式=（3a+b）2，是完全平方公式；D、原式=（2t+3）2，是完全平方公式；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的公式進(jìn)行答題．4.【答案】【答案】先把12分成2個(gè)因數(shù)的積的形式，共有6總情況，所以對(duì)應(yīng)的p值也有6種情況．【解析】設(shè)12可分成m?n，則p=m+n（m，n同號(hào)），∵m=±1，±2，±3，n=±12，±6，±4，∴p=±13，±8，±7，共6個(gè)值．故選C．5.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式a2+4a+k2是完全平方式，∴k2=4，∴k=±2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．6.【答案】【解答】解：由作圖的步驟可知，直線(xiàn)MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=25°，∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)基本尺規(guī)作圖得到直線(xiàn)MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答即可．7.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得|x|-2=0且x-2≠0．解得x=-2，故選：B．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．8.【答案】【解答】解：①x2-x+4=0、②=4、⑥+=2的分母中不含有未知數(shù)，它們是整式方程，不是分式方程；③=4、④=1、⑤=6的分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：∵把分式中的x與y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，∴原式變?yōu)椋?，∴這個(gè)分式的值不變．故選D．【解析】【分析】將原式中的x、y分別用2x、2y代替，化簡(jiǎn)，再與原分式進(jìn)行比較．10.【答案】【解答】解：，（a-b），的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，-，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵=，∴，的最簡(jiǎn)公分母是4x（x-y）；故答案為：4x（x-y）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：①當(dāng)E在線(xiàn)段AB上，AC=BE時(shí)，△ACB≌△BED，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8-4=4，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2（秒）；②當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8+4=12，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷2=6（秒）；③當(dāng)E在線(xiàn)段AB上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；④當(dāng)E在BN上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，AE=8+8=16，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=8（秒），故答案為：0，2，6，8．【解析】【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線(xiàn)段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進(jìn)行計(jì)算即可．13.【答案】130【解析】14.【答案】【解答】解：平面鏡所成的像的與物體關(guān)于平面鏡對(duì)稱(chēng)，所以圖中的表的數(shù)字順序與實(shí)際的表的數(shù)字順序正好相反，所以時(shí)間是1：20，故答案為：1：20．【解析】【分析】根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，平面鏡所成的像與物體關(guān)于平面鏡對(duì)稱(chēng)．15.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x+5=0且x≠0，解得x=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．16.【答案】解：原式?=2(?m?=2(m+3)(m-3)??．故答案為：?2(m+3)(m-3)??．【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：因?yàn)閤y（N+2y）=xyN+2xy2，又因?yàn)閤2y+M=xy（N+2y），所以M=2xy2，N=x．故答案為：2xy2，x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行展開(kāi)解答即可．18.【答案】【解答】解：：（-x2y）2=x4y2；（-2）-2=，故答案為：x4y2，．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．19.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與05：28：09成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為05：28：09．故答案為05：28：09．20.【答案】解：??ax2?=a(?x?=a(?x+1)2?【解析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：??a2三、解答題21.【答案】解：原式?=(?x?=(?x+2)?=x+2??，?∵x≠±2??且?x≠0??，?∴??取?x=1??，則原式?=1+2=3??．【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而選取使分式有意義的?x??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件．22.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1）（x+1），得x（x+1）+k（x+1）=x（x-1）∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，∴增根是x=1或-1，當(dāng)x=1時(shí)，k=1；當(dāng)x=-1時(shí)，k無(wú)解．【解析】【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．23.【答案】【解答】解：原式=?=?=?=2x，當(dāng)x=時(shí)，原式==-1-．【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，分式化為最簡(jiǎn)根式后，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】（1）解：四邊形AEFD是矩形，AM=EM，四邊形BEDF是平行四邊形，AF=EC；（2）證明：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，AB∥DC，∠EAD=∠EBC=90°，∵點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的兩條長(zhǎng)邊AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=BE=DF=CF，∴四邊形AEFD、四邊形BEFC是平行四邊形，又∵∠EAD=∠EBC=90°，∴四邊形AEFD、四邊形BEFC是矩形，∴AM=EM=FM，BN=FN，∴△AEM是等腰三角形，MN是△ABF的中位線(xiàn)，∴MN=AB=AE，∵M(jìn)N=AM，∴AM=AE=EM，即△AEM是等邊三角形．【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)果；（2）由矩形的性質(zhì)得出AB=DC，AB∥DC，∠EAD=∠EBC=90°，證出AE=BE=DF=CF，得出四邊形AEFD、四邊形BEFC是平行四邊形，得出四邊形AEFD、四邊形BEFC是矩形，得出AM=EM=FM，BN=FN，證出MN是△ABF的中位線(xiàn)，由三角形中位線(xiàn)定理得出MN=AB=AE，證出AM=AE=EM即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵10m=50，10n=0.5，∴10m÷10n=50÷0.5，∴10m-n=100=102，∴m-n=2；（2）9m÷32n=9m÷9n=9m-n=92=81．【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，得出10m÷10n=10m-n=102，那么m-n=2；（2）根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)得出32n=（32）n=9n，那么9m÷32n=9m÷9n=9m-n，將m-n=2代入計(jì)算即可．26.【答案】【解答】證明：取BC中點(diǎn)G，延長(zhǎng)AG到H使得AG=GH，連接BH，DH，延長(zhǎng)HD交AB于K．在△HBG和△GCA中，，∴△BGH≌△CGA，∴AC=BH，同理可得GH=AE