絕密★啟用前駐馬店正陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?廈門校級月考）已知△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足∠A=∠B=∠C，則△ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形2.（山東省煙臺市招遠(yuǎn)市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））如圖，邊長為（m+6）的正方形紙片，剪去一個邊長為m的正方形后，剩余部分可剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形的一邊長為6，則另一邊長是（）A.2m+6B.2m+3C.m+6D.m+33.（2021?甘井子區(qū)一模）平面直角坐標(biāo)系中，點?P(4,2)??關(guān)于?y??軸對稱的點的坐標(biāo)是?(???)??A.?(4,2)??B.?(4,-2)??C.?(-4,2)??D.?(-4,-2)??4.（2022年春?張家港市校級期中）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=-2B.x＜-2C.x＞-2D.x≠-25.（2007-2008學(xué)年山東省煙臺市招遠(yuǎn)市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程不是分式方程的是（）A.=B.=C.=2D.=-36.（2022年秋?江漢區(qū)期末）某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條管道，計劃由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)10米，且甲工程隊鋪設(shè)250米管道所用的天數(shù)比乙工程隊鋪設(shè)200米管道所用的天數(shù)少1天．設(shè)甲工程隊每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A.=+1B.=-1C.=+1D.=-17.（2017?西寧）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓8.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））如圖，在2×2的方格紙中，∠1+∠2等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°9.（2021?通州區(qū)一模）2021年3月12日，為了配合創(chuàng)建文明，宜居的北京城市副中心，通州區(qū)某學(xué)校甲、乙兩班學(xué)生參加城市公園的植樹造林活動．已知甲班每小時比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用時間與乙班植70棵樹所用時間相同．如果設(shè)甲班每小時植樹?x??棵，那么根據(jù)題意列出方程正確的是?(???)??A.?60B.?60C.?60D.?6010.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（黑龍江省大慶市祥閣中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?大慶校級期中）如圖，∠B=∠D=90°，請補充一個條件：，使△ABC≌△ADC．12.（2022年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?寶山區(qū)二模）小明家離學(xué)校的距離是a米，他上學(xué)時每分鐘走b米，放學(xué)回家時每分鐘比上學(xué)時少走15米，則小明從學(xué)?；丶矣玫臅r間是分鐘（用含a，b的代數(shù)式表示）．13.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?盤錦校級月考）如圖，△ABC≌△BAD，AC與BD是對應(yīng)邊，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的長是cm．14.（浙江省紹興市長城教育集團(tuán)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小王與小李約定下午3點在學(xué)校門口見面，為此，他們在早上8點將自己的手表對準(zhǔn)，小王于下午3點到達(dá)學(xué)校門口，可是小李還沒到，原來小李的手表比正確時間每小時慢4分鐘．如果小李按他自己的手表在3點到達(dá)，則小王還需要等分鐘（正確時間）．15.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為______．16.（2021?青山區(qū)模擬）方程?317.通過觀察發(fā)現(xiàn)方程x+=2+的解是x1=2，x2=，方程x+=3+的解是x1=3，x2=，（1）觀察上述方程的解，可以猜想關(guān)于x的方程x+=c+的解是（2）把關(guān)于x的方程x+=a+變形為方程y+=c+的形狀（y是含x的代數(shù)式，c是含a的代數(shù)式）是，方程的解是．18.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個，分式的值不變，用式子表示為：=，=（其中A、B、C是整式，C≠0）19.（2016?河北區(qū)一模）（2016?河北區(qū)一模）如圖，將△ABP放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、P均落在格點上．（1）△ABP的面積等于；（2）若線段AB水平移動到A′B′，且使PA′+PB′最短，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺畫出A′B′，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）．20.（福建省泉州市南安三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：÷a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?荊門一模）如圖，將矩形紙片?ABCD??沿?EF??折疊，使點?C??與點?A??重合．（1）求證：?ΔABE?ΔAGF??；（2）若?AB=4??，?BC=8??，求?AE??的長．22.（2021?蒙陰縣二模）解分式方程：?x23.（2016?羅平縣校級一模）先化簡，再求值（-）÷，選一個你喜歡的數(shù)代入計算．24.（2022年春?邵陽縣校級月考）四個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，這個記號就叫做2階行列式．例如：=1×4-2×3=-2．若=10，求x的值．25.已知-=3，求的值．26.如圖，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=120°，AB=54，求SO的長．27.（2020?吉林三模）如圖，?F??，?C??是?AD??上兩點，且?AF=CD??；點?E??，?F??，?G??在同一直線上，且?F??，?G??分別是?AC??，?AB??中點，?BC=EF??．求證：?ΔABC?ΔDEF??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形，故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．2.【答案】【解答】解：設(shè)另一邊長為x，根據(jù)題意得，6x=（m+6）2-m2，解得x=2m+6．故選：A．【解析】【分析】設(shè)另一邊長為x，然后根據(jù)剩余部分的面積的兩種表示方法列式計算即可得解．3.【答案】解：點?P(4,2)??關(guān)于?y??軸對稱的點的坐標(biāo)為?(-4,2)??，故選：?C??．【解析】利用關(guān)于?y??軸對稱點的坐標(biāo)特點可得答案．此題主要考查了關(guān)于?y??軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于?y??軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．4.【答案】【解答】解：由分式有意義，得x+2≠0，解得x≠-2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知數(shù)，所以它是分式方程；故本選項錯誤；B、方程分母中含未知數(shù)，所以它是分式方程；故本選項錯誤；C、方程分母中含未知數(shù)，所以它是分式方程；故本選項錯誤；D、方程分母中含不有表示未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．6.【答案】【解答】解：設(shè)甲工程隊每天鋪設(shè)x米，則乙工程隊每天鋪設(shè)（x-10）米，由題意得：-=1，則=-1，故選：D．【解析】【分析】設(shè)甲工程隊每天鋪設(shè)x米，則乙工程隊每天鋪設(shè)（x-10）米，由題意得等量關(guān)系：乙工程隊鋪設(shè)200米管道所用的天數(shù)-甲工程隊鋪設(shè)250米管道所用的天數(shù)=1天．根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．7.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠2=∠3，在Rt△ABC中，∠1+∠3=90°，∴∠1+∠2=90°．故選B．【解析】【分析】標(biāo)注字母，然后利用“邊角邊”求出△ABC和△DEA全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠2=∠3，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解．9.【答案】解：設(shè)甲班每小時植樹?x??棵，則乙班每小時植樹?(x+2)??棵，依題意得：?60故選：?B??．【解析】設(shè)甲班每小時植樹?x??棵，則乙班每小時植樹?(x+2)??棵，根據(jù)工作時間?=??工作總量?÷??工作效率，結(jié)合甲班植60棵樹所用時間與乙班植70棵樹所用時間相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：矩形的對角線相等且互相平分，但不一定垂直．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)可求．二、填空題11.【答案】【解答】解：添加：AB=AD，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）．故答案為：AB=AD．【解析】【分析】添加：AB=AD，根據(jù)HL定理可判定Rt△ABC≌Rt△ADC即可．12.【答案】【答案】根據(jù)時間=路程÷速度，進(jìn)行表示．路程即為小明家離學(xué)校的距離是a米，速度即為（b-15）米/分．【解析】小明家離學(xué)校的距離是a米，小明放學(xué)回家的速度為（b-15）米，所以所用時間為分鐘．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=10cm，又CE=2cm，∴BE=BC-CE=8cm，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等求出BC的長，結(jié)合圖形計算即可．14.【答案】【解答】解：由于小王同學(xué)的表每小時慢4分鐘，則每分鐘比正確時間慢分鐘．而早八點到下午3點的總分鐘數(shù)為60×7=420分鐘．小王的同學(xué)總共慢的分鐘數(shù)為420×=28分鐘，設(shè)小王還需等x分鐘，根據(jù)題意得：x=28，解得：x=30．答：小王還需要等30分鐘．故答案為：30．【解析】【分析】首先分析出小王同學(xué)的表每分鐘比正確時間慢多少，然后算出早八點到下午3點的總分鐘數(shù)，兩數(shù)相乘即為小王要等的時間數(shù)．15.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：去分母得：??3=x+x2整理得：??x2-2x-3=0??，即可得?x+1=0??或?x-3=0??，解得：??x1?=-1??，檢驗：當(dāng)?x=-1??時，?x(x-3)≠0??，當(dāng)?x=3??時，?x(x-3)=0??，?∴x=3??是增根，分式方程的解為?x=-1??．故答案為：?x=-1??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．17.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，可得關(guān)于x的方程x+=c+的解是x1=c，x2=；（2）方程兩邊都減1，得：x-1+=a-1+，由題意可知，x-1=a-1或x-1=，即x=a或x=+1=，故答案為：（1）x1=c，x2=；（2）x-1+=a-1+，x1=a，x2=．【解析】【分析】（1）由題意可知方程的兩個解分別為等式右邊的整數(shù)或分?jǐn)?shù)，據(jù)此可得；（2）等式兩邊都減去1后將x-1看做一個整體即可得．18.【答案】【解答】解：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變．故答案為：不為0的整式．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．19.【答案】【解答】解：（1）S△ABC=×2×2=2．故答案為：2；（2）如圖所示，A′B′=AB==．故答案為：．【解析】【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）將點A向下平移2格得到點Q，連接PQ，與點A所在的水平線交于點A′，同時將點PQ向上平移1格，再向右平移2格得到點M、N，連接MN與點B所在水平線交于點B′，連接A′B′即為所求．20.【答案】【解答】解：原式=?=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵ABCD??是矩形，?∴AB=CD??，?∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°??，由翻折的性質(zhì)得，?AG=CD??，?∠GAE=∠C=90°??，?∠G=∠D??，?∴∠BAE=∠FAG??，?AB=AG??，在?ΔABE??和?ΔAGF??中，???∴ΔABE?ΔAGF(ASA)??；（2）解：設(shè)?BE=x??，則?CE=BC-BE=8-x??，?∵?沿?EF??翻折后點?C??與點?A??重合，?∴AE=CE=8-x??，在??R??t?Δ?A解得?x=3??，?∴AE=8-3=5??．【解析】（1）由折疊的性質(zhì)可得?AG=CD??，?∠GAE=∠C=90°??，?∠G=∠D??，由“?ASA??”可證?ΔABE?ΔAGF??；（2）利用勾股定理可求?BE??的長，即可求解．本題考查了翻折變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+2)(x-2)??，得，?x(x+2)-1=(x+2)(x-2)??整理得，??x2解得?x=-3經(jīng)檢驗：?x=-3?∴??原方程的根是?x=-3【解析】根據(jù)解分式方程的步驟解出方程．本題