絕密★啟用前綏化市慶安縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南通市八一中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列運算結(jié)果正確的是（）A.2a3?a4b=2a12bB.（a4）3=a7C.（3a）3=3a3D.a（a+1）=a2+a2.（2022年九年級（下）數(shù)學競賽試卷）已知△ABC的三條邊a、b、c滿足=+，則∠A是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.非直角3.（2016?大邑縣模擬）（2016?大邑縣模擬）如圖，在⊙O中，O為圓心，點A，B，C在圓上，若OA=AB，則∠ACB=（）A.15°B.30°C.45°D.60°4.（2021?長沙模擬）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（河北省唐山市豐南區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的個數(shù)是（）（1）全等三角形的周長相等；（2）全等三角形的面積相等；（3）等腰三角形的角平分線、高、中線互相重合；（4）若兩個等邊三角形的邊長相等，則這兩個等邊三角形全等；（5）如果一個三角形中有一個角是30°，那么它所對的邊等于最長邊的一半．A.2個B.3個C.4個D.5個6.（山東省德州市夏津縣雙語中學八年級（上）寒假第一次招生考試數(shù)學試卷）在等式6a2?（-b3）2÷（）2=中的括號內(nèi)應(yīng)填入（）A.a2b6B.ab3C.±ab3D.±3ab37.（浙教版七年級（下）中考題同步試卷：2.6圖形變換的簡單應(yīng)用（07））如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有（）A.3種B.6種C.8種D.12種8.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)C（16））下列式子中，是分式方程的是（）A.=B.+C.-=1D.+2=9.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，將直角尺的頂點放在邊AB中點F上，直角尺的兩邊分別交AC、BC于點D、E，連接DE，直角尺在旋轉(zhuǎn)的過程中，下列結(jié)論不正確的是（）10.（2021?上虞區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??2ab2D.??2a3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?黃浦區(qū)二模）中心角為60°的正多邊形有條對稱軸．12.（2022年春?太康縣校級月考）下列分式中：；；；，其中最簡分式有個．13.（江蘇省常州市金壇二中七年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，圖②是邊長為m-n的正方形．（1）請用圖①中四個小長方形和圖②中的正方形拼成一個大正方形，畫出示意圖（要求連接處既沒有重疊，也沒有空隙）；（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示（1）中拼得的大正方形的面積．方法1：，方法2．（3）請直接寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．14.若（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結(jié)果中不含x4項和x3項，則m=，n=．15.（江蘇省鹽城市阜寧縣九年級（上）段考數(shù)學試卷（10月份））將一個正十二邊形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)°就能和本身重合．16.（湖南省株洲市醴陵市城北中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．17.（2021?撫順）如圖，?ΔABC??中，?∠B=30°??，以點?C??為圓心，?CA??長為半徑畫弧，交?BC??于點?D??，分別以點?A??，?D??為圓心，大于?12AD??的長為半徑畫弧，兩弧相交于點?E??，作射線?CE??，交?AB??于點?F??，?FH⊥AC??于點?H??．若?FH=18.（山東省青島市即墨二十八中七年級（下）期末數(shù)學試卷）（-x-11y）（）=x2-121y2．19.（2016?平頂山一模）（2016?平頂山一模）如圖所示，在一張長為4cm、寬為3cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，另兩個頂點在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形面積為cm2．20.計算（ax+b）（cx+d）的結(jié)果為6x2-6x-12，則ad+bc=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?溫州）（1）計算：?4×(-3)+|-8|-9（2）化簡：?(?a-5)22.（2021?重慶）計算：（1）?a(2a+3b)+(?a-b)（2）??x23.（2020年秋?長豐縣期末）（2020年秋?長豐縣期末）如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=2cm，試求出AE的長度．24.（四川省成都市溫江區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）上網(wǎng)費包括網(wǎng)絡(luò)使用費（每月38元）和上網(wǎng)通訊費（每小時2元），某電信局對撥號上網(wǎng)用戶實行優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下：（1）若小明家四月份上網(wǎng)28小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費多少？（2）若小明家五月份上網(wǎng)80小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費多少元？（3）如果用x表示每月的上網(wǎng)時間，y表示上網(wǎng)費用，你能用代數(shù)式分別表示出各時間段的上網(wǎng)費用嗎？25.在銳角三角形ABC中，AD，BE分別在邊BC，AC上的高．求證：△ACD∽△BCE．26.（山東省德州市夏津縣新盛店中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．27.（浙江省溫州市永嘉縣巖頭中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）在△ABC中，AB=20cm，BC=16cm，點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)在射線BC上運動，同時點Q以acm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點出發(fā)在線段CA上運動，設(shè)運動時間為x秒．（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當a為何值時，能夠使△BPD和△CQP全等？（2）若∠B=60°，求出發(fā)幾秒后，△BDP為直角三角形？（3）若∠C=70°，當∠CPQ的度數(shù)為多少時，△CPQ為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、2a3?a4b=2a7b，故此選項錯誤；B、（a4）3=a12，故此選項錯誤；C、（3a）3=27a3，故此選項錯誤；D、a（a+1）=a2+a，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式以及冪的乘方運算和單項式乘以多項式分別計算得出即可．2.【答案】【解答】解：①若b≥c，則≤，∴=+≥+=，∴≥∴a≤b，∴∠A≤∠B，∠A為銳角，②若b＜c，可知＞，∴=+＞+=，∴a＜c∴∠A＜∠C，∠A為銳角，綜上可得∠A為銳角．故選A．【解析】【分析】從三角形三邊關(guān)系入手假設(shè)①b≥c，利用不等式的知識得出b，a，的大小關(guān)系，根據(jù)大邊對大角的知識可得出∠A的范圍，②假設(shè)b＜c，同理也可確定∠A的范圍．3.【答案】【解答】解：∵OA=AB，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可．4.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5.【答案】【解答】解：（1）全等三角形的周長相等，原說法正確；（2）全等三角形的面積相等，原說法正確；（3）等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，原說法錯誤；（4）若兩個等邊三角形的邊長相等，則這兩個等邊三角形全等，原說法正確；（5）如果一個直角三角形中有一個角是30°，那么它所對的邊等于最長邊的一半，原說法錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷（1）（2）；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)判斷（3）；根據(jù)SSS判斷（4）；根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)判斷（5）．6.【答案】【解答】解：6a2?（-b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括號內(nèi)應(yīng)填入±3ab3．故選：D．【解析】【分析】利用被除式除以商式列出式子計算得出答案即可．7.【答案】【解答】解：由網(wǎng)格可知：a=，b=d=，c=2，則能組成三角形的只有：a，b，d可以分別通過平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中兩條線段方法有兩種，即能組成三角形的不同平移方法有6種．故選：B．【解析】【分析】利用網(wǎng)格結(jié)合三角形三邊關(guān)系得出只有通過平移ab，ad，bd可得到三角形，進而得出答案．8.【答案】【解答】解：A、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項錯誤；B、不是方程，故不是分式方程，故本選項錯誤；C、方程中各式的分母含有未知數(shù)，故是分式方程，故本選項正確；D、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．9.【答案】連CF，如圖，∵F點是等腰Rt△ABC邊AB中點，∴CF=FA，CF⊥AB，CF平分∠ACB，∴∠FCE=∠A=45°，∠CFA=90°，又∵∠DFE=90°，∴∠AFD=∠CFE，在△AFD和△CFE中∴△AFD≌△CFE，∴FD=FE，∴△DFE是等腰直角三角形；∵四邊形CDFE的面積=△CDF的面積+△CFE的面積=△CDF的面積+△AFD的面積=△CAF的面積=×△ABC的面積=××8×8=16；當FD⊥AC時，四邊形CDFE為正方形，此時△CDE面積的最大值為×16=8．故選D．【解析】10.【答案】解：?A??、??a2??a?B??、?(??-2a2?C??、??2ab2(-1?D??、??2a3??與??3a2故選：?C??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，積的乘方的法則，單項式乘多項式的法則，合并同類項的法則對各項進行運算即可得出結(jié)果．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，單項式乘多項式，合并同類項，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．二、填空題11.【答案】【解答】解：正多邊形的邊數(shù)是=6．則正多邊形有6條對稱軸．故答案是：6．【解析】【分析】利用360度除以中心角的度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)正n邊形有n條對稱軸即可求解．12.【答案】【解答】解：分式；；；，其中最簡分式是，，故答案為：2．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．13.【答案】【解答】解：（1）如右圖：（2）方法1：（m-n）2+2m?2n=m2-2mn+n2+4mn=m2+2mn+n2=（m+n）2，方法2：（m+n）?（m+n）=（m+n）2；故答案為：（m-n）2+2m?2n=（m+n）2，（m+n）?（m+n）=（m+n）2．【解析】【分析】（1）求出大正方形的面積，即可得到大正方形的邊長，根據(jù)邊長畫出圖形即可；（2）從部分和整體兩個角度求大正方形的面積即可；（3）根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，直接寫出結(jié)論即可；（4）利用（3）中的結(jié)論，直接代數(shù)求值即可．14.【答案】【解答】解：（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3=-2mx4+2nx3-4x2-4x3=-2mx4+（2n-4）x3-4x2，∵（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結(jié)果中不含x4項和x3項，∴-2m=0，2n-4=0，解得：m=0，n=2，故答案為：0，2．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以單項式法則展開，合并同類項，根據(jù)已知得出-2m=0，2n-4=0，求出即可．15.【答案】【解答】解：如圖，正12邊形的中心角為=30°，正十二邊形繞其中心經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與原圖重合，則要至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°．故答案為：30．【解析】【分析】畫出正12邊形，可知其為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即為最小旋轉(zhuǎn)角，求出∠AOB的度數(shù)即可．16.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．17.【答案】解：過?F??作?FG⊥BC??于?G??，由作圖知，?CF??是?∠ACB??的角平分線，?∵FH⊥AC??于點?H??．?FH=2?∴FG=FH=2?∵∠FGB=90°??，?∠B=30°??．?∴BF=2FG=22故答案為：?22【解析】過?F??作?FG⊥BC??于?G??，由作圖知，?CF??是?∠ACB??的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到?FG=FH=2??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖，角平分線的性質(zhì)，含18.【答案】【解答】解：（-x-11y）（-x+11y）=x2-121y2．故答案為；-x+11y．【解析】【分析】依據(jù)平方差公式回答即可．19.【答案】【解答】解：如圖1，等腰三角形面積為：×2×2=2，如圖2，等腰三角形的高為：=，則其面積為：×2×=．故答案為：2或．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，進而得出答案．20.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案為：-6．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則去括號，進而得出答案．三、解答題21.【答案】解：?(1)??原式?=-12+8-3+1???=-6??；?(2)??原式??=a2??=2a2【解析】（1）運用實數(shù)的計算法則可以得到結(jié)果；（2）結(jié)合完全平方公式，運用整式的運算法則可以得到結(jié)果．本題主要考查實數(shù)的混合運算和整式的混合運算，在計算的過程中需要注意完全平方公式的運用，是一道基礎(chǔ)題．22.【答案】解：（1）原式??=2a2??=3a2（2）原式?=(x+3)(x-3)?=(x+3)(x-3)?=(x+3)(x-3)?=x-3【解析】（1）先利用單項式乘多項式法則、完全平方公式計算，再合并同類項即可；（2）先將被除式分子、分母因式分解，同時計算括號內(nèi)分式的加法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可．本題主要考查分式和整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式和整式的混合運算順序及其運算法則．23.【答案】【解答】解：∵BC的垂直平分線交AB于點E，∴EB=EC=2cm，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠B=30°，∴∠A=90°，∴AE=EC=1cm．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)請求EB=EC，得到∠ECB=∠B=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ACE=∠B=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）由題意和表格可得，小明家四月份上網(wǎng)28小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費為：38+28×2=38+56=94元，即小明家四月份上網(wǎng)28小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費為94元；（2）由題意和表格可得，小明家五月份上網(wǎng)80小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費為：38+80×2×（1-40%）=38+96=134元，即小明家五月份上網(wǎng)80小時，應(yīng)繳上網(wǎng)費為134元；（3）當0＜x≤30時，上網(wǎng)費用為：y=38+2x；當30＜x≤50時，上網(wǎng)費用為：y=38+2x×（1-30%）=38+1.4x；當50＜x≤100時，上網(wǎng)費用為：y=38+2x×（1-40%）=38+1.2x；當x＞100時，上網(wǎng)費用為：y=38+2x×（1-50%）=38+x；由上可得，y=．【解析】【分析】（1）由表格可以得到小明家四月份上網(wǎng)28小時，應(yīng)繳的上網(wǎng)費用；（2）由表格可以得到小明家五月份上網(wǎng)80小時，應(yīng)繳的上網(wǎng)費用；（3）由表格和題意可得，上網(wǎng)費用y與每月的上網(wǎng)時間x之間的關(guān)系式．25.【答案】證明：∵AD、BE是△ABC的高，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠C=∠C，∴△ACD∽△BCE．【解析】26.【答案】【解答】解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2．∴a2+b2+c2-ab-ac-be=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）]=[（a-b2）+（b-c）2+（c-a）2]=[（-1）2+（-1）2+22]=（1+1+4）=3．【解析】【分析】已知條件中的幾個式子有中間變量x，三個式子消去x即