第第頁2023-2024學年第一學期八年級12月綜合練習數(shù)學試卷（測試時間：120分鐘滿分：120分）一、單項選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列各組中的三條線段能組成三角形的是（*）A.3，4，8B.5，6，11C.5，6，10D.4，4，82.下列多項式相乘，結果為的是（*）A(a-2)(a-8)B.（a+2）（a-8）C.(a-2)(a+8)D.(a+2)(a+8)3.在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點在（*）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.等腰三角形有一個角等于70°，則它的底角是（*）A.70°B.55°C.55°或40°D.70°或55°5.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（*）A.∠BCA=∠F； B.∠B=∠E；C.BC∥EF； D.∠A=∠EDF6.下列各式變形中，是因式分解的是（*）A. B.C. D.7.下列運算正確的是（*）AB.C.D.8.如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（*）A.30°B.50°C.90°D.100°9.化簡的結果是（*）A.B.C.D.10.如圖，從邊長為（）cm正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（*）B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：25x2﹣16y2＝*．12．計算：＝*．13．等腰三角形中有一個內(nèi)角為80°，則其底角的度數(shù)是*．14．關于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，則m＝*．15．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線AE＝3cm，△ABC的周長是18cm，則△ABD的周長是*cm．16．如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，交BO的延長線于點E，記∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，則以下結論①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2，正確的是*．（把所有正確的結論的序號寫在橫線上）二、解答題（共9大題，72分）17.（4分）（1）因式分解：；（2）計算：18．（4分）如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，BF＝CE，∠B＝∠E．求證：△ABC≌△DEF．19.（6分）先化簡，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣3（2x2﹣xy）+y2，其中x＝2，y＝﹣1．．（6分）在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，﹣2），C（5，3）．在圖中畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出C1點的坐標；（2）求△ABC的面積．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于E，∠ABE＝45°．（1）尺規(guī)作圖，作∠BAC的平分線，交BE于H，交BC于D．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：AH＝2BD．22．（10分）已知（a≠0，b≠0，且a≠b）．（1）化簡H；（2）若數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a，b，且AB＝2，求H的值．23．（10分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交AB于點F，交BC的延長線于點E．（1）求證：AC∥FD；（2）∠B與∠CAE的大小是否相等？若相等，請給予證明；若不相等，請說明理由．24．（12分）在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，點O、點P分別在射線AD、BA上運動，且保證∠OCP＝60°，連接OP．（1）當點O運動到D點時，如圖1，求AP的長度；（2）當點O運動到D點時，如圖1，試判斷△OPC的形狀并證明；（3）當點O在射線AD其它地方運動時，△OPC還滿足（2）的結論嗎？請用圖2說明理由．25．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（0，2），C（﹣1，﹣1），且∠ACB＝90°，AC＝BC．（1）求點B的坐標；（2）如圖2，若BC交y軸于點M，AB交x軸于點N，過點B作BE⊥y軸于點E，作BF⊥x軸于點F，請