絕密★啟用前甘孜道孚2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?秀山縣模擬）下列計算，正確的是?(???)??A.??a2B.?5a-3a=2??C.??a6D.?(?2.（2022年江蘇省宿遷市泗陽縣實驗初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結(jié)果是（）A.（x-4）（x+6）B.（x-2）（x+6）C.（x+4）（x-2）D.（x-4）（x+2）3.（北京市中關(guān)村七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語句錯誤的是（）A.能夠完全重合的兩個圖形全等B.兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個全等三角形全等C.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線對應(yīng)相等D.全等三角形對應(yīng)角相等4.（2021年春?樂清市校級月考）如果一個三角形的一條邊是另一條邊的2倍，并且有一個角是30°，那么這個三角形的形狀是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能唯一確定5.（江西省南昌市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將等邊△ABC繞自身的內(nèi)心O，順時針至少旋轉(zhuǎn)n°，就能與自身重合，則n等于（）A.60B.120C.180D.3606.（2021?長沙模擬）疫情期間，口罩的原材料提價，因而廠家決定對口罩進(jìn)行提價，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價?5%?，第二次提價?10%?；（2）第一次提價?10%?，第二次提價?5%?；（3）第一、二次提價均為?7.5%?，三種方案哪種提價最多，下列說法正確的是?(???)??A.方案（1）B.方案（2）C.方案（3）D.三種方案相同7.（2022年春?深圳校級月考）一個等腰三角形的頂角是100°，則它的底角度數(shù)是（）A.30°B.60°C.40°D.不能確定8.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算（-）3的結(jié)果是（）A.-B.-C.-D.9.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD、CA于點F、E，則下列結(jié)論正確的有（）①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE與∠CBF互余．A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③10.（河北省期末題）下列說法錯誤的是[]A．三角形的中線、高、角平分線都是線段B．任意三角形內(nèi)角和都是180°C．三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形兩銳角互余評卷人得分二、填空題（共10題）11.若m，n為有理數(shù)．且2m2-2mn+n2+4m+4=0，則m2n+mn2=．12.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2008?寧夏）某市對一段全長1500米的道路進(jìn)行改造．原計劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那么修這條路實際用了天．13.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）已知等腰三角形△ABC，有一個角是80°，其它兩個角是．14.（2016?江東區(qū)一模）分式有意義的條件是．15.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（-2）2=，2-2=，（-2）-2=．16.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個三角形的三個內(nèi)角的比為1：2：3，那么該三角形的最大角的度數(shù)為度．17.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，（1）若PA=1，PB=，PC=2，則點P與點P′之間的距離為，∠APB=．（2）若∠CPB=110°，∠APC=α，則當(dāng)α為度時，△P′PB是等腰三角形．18.（江蘇省南京市鳳凰數(shù)學(xué)研究所七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式：3x2y3z+9x3y3z與6x4yz2的公因式是．19.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是．20.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（13））多項式2（a+b）2-4a（a+b）中的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?龍巖模擬）計算：(?-1)202122.如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？23.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）（1）計算：（-）-2-3tan30°-|-2|-（2）解不等式≤，并寫出它的正整數(shù)解．24.（四川省資陽市簡陽市江源片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在進(jìn)行兩個多項式的乘法運算時，不小心把乘以（x-2y）錯抄成除以（x-2y），結(jié)果得到（3x-y），請你計算出正確的結(jié)果是多少？25.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）2a2-2（2）x2-5x+6（3）m2-12mn+36n2（4）xy3+2x2y2+x3y．26.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知：如圖，在?ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，O為AE中點，連接BO并延長交AD于F．（1）求證：△AOF≌△EOB；（2）當(dāng)AE平分∠BAD時，四邊形ABEF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．27.（江蘇省鹽城市大豐中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）如果OE=OF，那么與的大小有什么關(guān)系？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??aa2?B??、?5a-3a=2a??，故此選項不符合題意；?C??、??a6?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則以及合并同類項，即可得出答案．此題主要考查了用同底數(shù)冪的乘法運算以及積的乘方運算和單項式乘以單項式運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【答案】首先利用整式的乘法化簡此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．【解析】x2+2（x+2）-12=x2+2x-8=（x+4）（x-2）．故選C．3.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個圖形全等，此選項正確，不合題意；B、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個全等三角形全等，故此選項錯誤，符合題意；C、全等三角形的對應(yīng)邊上的中線對應(yīng)相等，此選項正確，不合題意；D、全等三角形對應(yīng)角相等，此選項正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用全等圖形的定義以及其性質(zhì)判斷得出即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則∠B＜∠A（大邊對大角），∴∠C=180°-∠A-∠B＞180°-2∠A=120°，即∠C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴∠C＜∠A（大邊對大角），∴∠B=180°-∠A-∠C＞180°-2∠A=120°，即∠B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得∠C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選D．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因為題意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出∠B＜∠A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出∠C＜∠A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷∠C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項即可做出選擇．5.【答案】【解答】解：因為等邊三角形的外心到三個頂點的距離相等，相鄰頂點與外心連線的夾角相等，所以，360°÷3=120°，即每次至少旋轉(zhuǎn)120°．故選：B．【解析】【分析】等邊三角形的外心到三個頂點的距離相等，相鄰頂點與外心連線的夾角相等，計算旋轉(zhuǎn)角即可．6.【答案】解：設(shè)原來的原材料價格為?a??，由題意可得，方案一最后的售價是：?a×(1+5%)(1+10%)=1.155a??，方案二最后的售價是：?a×(1+10%)(1+5%)=1.155a??，方案三最后的售價是：?a×(1+7.5%)(1+7.5%)=1.155625a??，?∵1.155625a>1.155a??，?∴??方案三提價最多，故選：?C??．【解析】設(shè)原來的原材料價格為?a??，根據(jù)題意列出代數(shù)式比較大?。绢}考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，設(shè)未知數(shù)列出相應(yīng)的代數(shù)式比較大?。?.【答案】【解答】解：因為其頂角為100°，則它的一個底角的度數(shù)為（180-100）=40°．故選C．【解析】【分析】已知給出了頂角為100°，利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°即可解本題．8.【答案】【解答】解：（-）3=-，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，把分子分母分別乘方進(jìn)行計算．9.【答案】【解答】解：如圖所示，①∵BE平分∠ABC，∴∠5=∠6，∵∠3+∠4=90°，∠A+∠3=90°，∴∠A=∠4，∵∠1=∠A+∠6，∠2=∠4+∠5，∠1=∠2，故∠CFE=∠CEF，所以①正確；②若∠FCB=∠FBC，即∠4=∠5，由（1）可知：∠A=∠4，∴∠A=∠5=∠6，∵∠A+∠5+∠6=180°，∴∠A=30°，即只有當(dāng)∠A=30°時，∠FCB=∠FBC而已知沒有這個條件，故②錯誤；③∵∠3+∠4=90°，∠A+∠3=90°，∴∠A=∠4，即∠A=∠DCB，故③正確；④∵∠1=∠2，∠1+∠5=90°，∴∠2+∠5=90°，即：∠CFE與∠CBF互余，故④正確．故選A．【解析】【分析】①利用外角的性質(zhì)可得∠1=∠A+∠6，∠2=∠4+∠5，由角平分線的性質(zhì)可得：∠5=∠6，由同角的余角相等可得：∠A=∠4，進(jìn)而可得∠1=∠2，即∠CFE=∠CEF；②采用分析法，若∠FCB=∠FBC，即∠4=∠5，由（1）可知：∠A=∠4，進(jìn)而∠A=∠5=∠6，然后由直角三角形兩銳角互余可得∠A=30°，即只有當(dāng)∠A=30°時，∠FCB=∠FBC而已知沒有這個條件；③由同角的余角相等可得：∠A=∠4，即∠A=∠DCB；④由∠1=∠2，∠1與∠5互余，可得∠2與∠5互余，即：∠CFE與∠CBF互余．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：∵2m2-2mn+n2+4m+4=（m2-2mn+n2）+（m2+4m+4）=（m+n）2+（m+2）2=0，∴m=-2，n=2，∴m2n+mn2=mn（m+n）=0故答案為：0．【解析】【分析】利用完全平方公式，將原算式變成兩個多項式平方的形式，即可解決問題．12.【答案】【答案】等量關(guān)系為：實際用時=實際工作總量÷實際工效．【解析】實際工作量為1500，實際工效為：2x+35．故實際用時=．13.【答案】【解答】解：若80°為頂角時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得：底角為（180°-80°）=50°，故另兩內(nèi)角為：50°，50°；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，則頂角為：180°-80°-80°=20°，故另兩內(nèi)角為：80°，20°，綜上，另兩內(nèi)角為：80°，20°或50°，50°．故答案為：80°，20°或50°，50°．【解析】【分析】等腰三角形有一個內(nèi)角為80°，80°沒有明確是頂角還是底角，故分兩種情況考慮：若80°為頂角時，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，利用三角形內(nèi)角和定理求出兩底角即為另兩內(nèi)角；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，利用三角形內(nèi)角和定理求出頂角，進(jìn)而得到另兩個內(nèi)角．14.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．15.【答案】【解答】解：（-2）2=4；2-2==；（-2）-2==．故答案為：4；；．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．16.【答案】【解答】解：∵三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，∴設(shè)三個內(nèi)角分別為k、2k、3k，∴k+2k+3k=180°，解得k=30°，即該三角形的最大角的度數(shù)為90°，故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)三個內(nèi)角分別為k、2k、3k，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°列出方程求出最小角，繼而可得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）由題意可知BP′=PC=2，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′為等邊三角形，所以PP′=AP=AP′=1；∵PA=1，PB=，PC=2．∴PP′2+BP2=BP′2，∴△BPP′為直角三角形，且∠BPP′=90°∴∠APB=90°+60°=150°．（2）∵PA=P′A，∠PAP′=60°，∴△P′PA是等邊三角形，∴∠P′PA=∠PP′A=60°，設(shè)∠APC=x時，由△BPP′是等腰三角形，則∠AP′B=x，∴∠BP′P=x-60°，①當(dāng)P′B=P′P時，則∠P′PB=∠PBP′=，∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴+60°+x+110°=360°，解得x=140°；②當(dāng)P′B=BA時，則∠P′PB=∠PP′B=x-60°∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴x-60°+60°+x+110°=360°，解得x=65°；③當(dāng)P′P=PB時，則∠P′PB=180°-2（x-60°）=300°-2x∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴300°-2x+60°+x+110°=360°，解得x=110°；所以，當(dāng)∠APC為140°或65°或110°，△BPP′是等腰三角形．故答案為：1，150°；140°或65°或110°．【解析】【分析】（1）由已知△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，可得△PAC≌△P′AB，PA=P′A，旋轉(zhuǎn)角∠P′AP=∠BAC=60°，所以△APP′為等邊三角形，即可求得PP′；再由△APP′為等邊三角形，得∠APP′=60°，在△PP′B中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出直角三角形，得出∠P′PB=90°，可求∠APB的度數(shù)．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△P′PA是等邊三角形，得出∠P′PA=∠PP′A=60°，設(shè)∠APC=x時，由△BPP′是等腰三角形，則∠BP′A=x，∠BP′P=x-60°，分三種情況分別討論求得∠BPP′的值，根據(jù)∠BPP′+∠P′PA+∠BPC+∠BPC=360°，列出等式即可求得．18.【答案】【解答】解：∵3x2y3z+9x3y3z=3x2yz（y2+3y2x），6x4yz2=3x2yz?2x2z，∴3x2y3z+9x3y3z與6x4yz2的公因式是3x2yz；故答案為：3x2yz．【解析】【分析】先把多項式x2-2x-3與x2-6x+9進(jìn)行因式分解，再找出相同的因式，即可求出答案．19.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7-4＜x＜7+4，則3＜x＜11．故答案為：3＜x＜11．【解析】【分析】第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．20.【答案】【解答】解：多項式2（a+b）2-4a（a+b）的公因式是2（a+b）．故答案為：2（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．三、解答題21.【答案】解：原式=-1+1=1【解析】直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、乘法公式分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的混合運算法則，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：AD⊥AE，理由如下：∵AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAC+∠CAF=（∠BAC+∠CAF）=×180°=90°，∴AD⊥AE．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義可得∠DAE=90°，從而得到AD⊥AE．23.【答案】【解答】解：（1）（-）-2-3tan30°-|-2|-=4-3×-2+-3=4--2+-3=-1；（2）≤，3（x-2）≤2（7-x），3x-6≤14-2x，3x+2x≤14+6，5x≤20，x≤4，它的正整數(shù)解為1，2，3，4．【解析】【分析】（1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；（2）首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．24.【答案】【解答】解：由題意可得：被除式為：（x-2y）（3x-y）=3x2-7xy+2y2，故正確的結(jié)果是：（3x2-7xy+2y2）×（x-2y）=3x3-7x2y+2xy2-6x2y+14xy2-4y3=3x3-13x2y+16xy2-4y3．【解析】【分析】首先利用整式的乘法運算法則得出被除式，進(jìn)而結(jié)合整式乘法運算得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）2a2-2=2（a2-1）=2（a+1）（a-1）；（2）x2-5x+6=（x-3）（x-2）；（3）m2-12mn+36n2=（m-6n）2；（4）xy3+2x2y2+x3y=xy（y2+2xy+x2）=xy（x+y）2．【解析】【分析】（1）首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（