絕密★啟用前圖木舒克市兵團(tuán)四十四團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，這個(gè)多邊形的外角和為（）A.180°B.360°C.720°D.1080°2.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如果關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值為（）A.5B.3C.-5D.-33.（2022年春?唐山校級(jí)月考）函數(shù)y=有意義的條件是（）A.x≠2的實(shí)數(shù)B.x＜2的實(shí)數(shù)C.x＞2的實(shí)數(shù)D.x＞0且x≠2的實(shí)數(shù)4.（河北省保定市滿(mǎn)城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x8÷x2=x4B.（x2）3=x5C.（-3xy）2=6x2y2D.2x2y?3xy=6x3y25.（湖南省永州市祁陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，則∠A=（）A.44°B.34°C.54°D.64°6.（2021?恩施州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??7a3B.?(?C.??a6D.?-a(-a+1)?=a7.（山東省棗莊市市中區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.四個(gè)角相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相垂直8.（2022年春?和縣校級(jí)月考）（2022年春?和縣校級(jí)月考）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A.1B.2C.3D.49.（2021年春?達(dá)縣期中）下列各式：，，a+b，（x+3）÷（x-1），-m2，，其中分式共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)10.（2021?泰山區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=45??．?E??，?F??分別為邊?AB??，?BC??的中點(diǎn)，連接?AF??，?DE??，點(diǎn)?N??，?M??分別為?AF??，?DE??的中點(diǎn)，連接?MN??，則?MN??的長(zhǎng)為?(??A.?5B.?25C.?10D.?210評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?普陀區(qū)二模）分解因式：x2-5x-6=．12.頂角為120°的等腰三角形的底邊長(zhǎng)與底邊上的高長(zhǎng)的比是，腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比是．13.如圖，線段AB和A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，則AA′⊥，BB′⊥，OA=，O′B=．14.如果三角形的一邊長(zhǎng)為2a+4，這條邊上的高為2a2+a+1，則三角形的面積為．15.點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為；點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．16.（新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新疆期末）從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可以如圖表示，則其中最大的橢圓表示的是形，陰影部分表示的是形．17.已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足2x2-4x=-1，則x2-2x的值為．18.（2022年江蘇省南師附中中考數(shù)學(xué)二模試卷）若△ABC是銳角三角形，AB=5，AC=12，BC=a，則a的取值范圍是．19.如圖所示，∠B=∠D，BC=DC，要判定△ABC≌△EDC，當(dāng)添加條件時(shí)，可根據(jù)”ASA“判定；當(dāng)添加條件時(shí)．可根據(jù)“AAS”判定；當(dāng)添加條件時(shí)，可根據(jù)“SAS”判定．20.（2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)三模試卷（））圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）如圖，已知線段?MN=a??，?AR⊥AK??，垂足為?A??．（1）求作四邊形?ABCD??，使得點(diǎn)?B??，?D??分別在射線?AK??，?AR??上，且?AB=BC=a??，?∠ABC=60°??，?CD//AB??；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）設(shè)?P??，?Q??分別為（1）中四邊形?ABCD??的邊?AB??，?CD??的中點(diǎn)，求證：直線?AD??，?BC??，?PQ??相交于同一點(diǎn)．22.三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，有兩邊分別為3，4．這樣的三角形有幾個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）-a-1（2）（-）÷．24.己知周長(zhǎng)小于13的三角形的三條邊長(zhǎng)都是質(zhì)數(shù)，且其中一條邊長(zhǎng)為3，求這樣不同的三角形的個(gè)數(shù)．25.若不論x取何實(shí)數(shù)，分式總有意義，求m的取值范圍．26.通分：，，．27.已知x3+x2+x+1=0，求x2012的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和=360°，∴這個(gè)多邊形的外角和為360°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和都是360°即可得到結(jié)論．2.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-5），得x-2=-m∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-5=0，解得x=5，當(dāng)x=5時(shí)，-m=5-2=3，m=-3．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-5）=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．3.【答案】【解答】解：由題意得，＞0，即2-x＜0，解得，x＞2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．4.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠B=46°，∴∠A=90°-46°=44°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．6.【答案】解：??A.7a3?B??．?(??C??．??a6?D??．?-a(-a+1)?=a故選：?D??．【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、兩組對(duì)邊分別平行，菱形與矩形都具備，故不合題意；B、四個(gè)角相等，矩形具備，菱形不具備，故不合題意；C、對(duì)角線相等，矩形具備，故不合題意；D、對(duì)角線互相垂直，正確；故選：D．【解析】【分析】菱形和矩形都是平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形還具有獨(dú)特的性質(zhì)：四邊相等，對(duì)角線垂直；矩形具有獨(dú)特的性質(zhì)：對(duì)角線相等，鄰邊互相垂直．8.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=90°，又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∴∠ABC=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠ABC=∠EDC，又∵∠ABC=∠DAC，∴∠EDC=∠ABC=∠DAC．∴有兩個(gè)與∠DAC相等的角．故選B．【解析】【分析】由AD⊥BC可得出∠ADC=90°，結(jié)合∠BAC=90°可得出∠ABC和∠DAC均與∠ACB互余，由此得出∠ABC=∠DAC；由AB∥DE可得出∠ABC=∠EDC，結(jié)合前面結(jié)論即可得出∠EDC=∠DAC，故可尋找出2個(gè)與∠DAC相等的角．9.【答案】【解答】解：在，，a+b，（x+3）÷（x-1），-m2，中，其中分式有，，（x+3）÷（x-1），共3個(gè)．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．10.【答案】解：連接?AM??，延長(zhǎng)?AM??交?CD??于?G??，連接?FG??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=CD=BC=45??，?AB//CD??，?∴∠AEM=∠GDM??，?∠EAM=∠DGM??，?∵M(jìn)??為?DE??的中點(diǎn)，?∴ME=MD??，在?ΔAEM??和?GDM??中，???∴ΔAEM?ΔGDM(AAS)??，?∴AM=MG??，?AE=DG=1?∴CG=1?∵?點(diǎn)?N??為?AF??的中點(diǎn)，?∴MN=1?∵F??為?BC??的中點(diǎn)，?∴CF=1?∴FG=?CF?∴MN=10方法二：故選：?C??．【解析】連接?AM??，延長(zhǎng)?AM??交?CD??于?G??，連接?FG??，由正方形?ABCD??推出?AB=CD=BC=45??，?AB//CD??，?∠C=90°??，證得?ΔAEM?GDM??，得到?AM=MG??，?AE=DG=12AB??，根據(jù)三角形中位線定理得到?MN=12二、填空題11.【答案】【答案】因?yàn)?6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．12.【答案】【解答】解：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，∴∠B=30°，BD=CD=BC，設(shè)AD=x，則在Rt△ABD中，AB=2AD=2x，∴BD==x，∴BC=2BD=2x，∴BC：AD=2x：x=2：1，AB：BC=2x：2x=1：．故答案為：2：1，1：．【解析】【分析】根據(jù)已知條件“等腰三角形的頂角為120°，底邊上的中線長(zhǎng)為4cm”畫(huà)出圖形，可求得底角為30°，設(shè)AD=x，由含30°的直角三角形的性質(zhì)得出AB=2AD=2x，由勾股定理得出BD=x，得出BC=2BD=2x，即可得出結(jié)果．13.【答案】【解答】解：∵線段AB和A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，則AA′⊥MN，BB′⊥MN，OA=OA′，O′B=O′B′．故答案為：MN，MN，OA′，O′B′．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)軸垂直平分兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線可得出答案．14.【答案】【解答】解：（2a+4）（2a2+a+1）=（a+2）（2a2+a+1）=2a3+a2+a+4a2+2a+2=2a3+5a2+3a+2．故答案為：2a3+5a2+3a+2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積=×底×高列出表示面積的式子，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-1，-2）；點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-3，-2），故答案為：（-1，-2）；（-3，-2）．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反；關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．16.【答案】【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個(gè)角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故答案為：平行四邊，正方．【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行分析，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：設(shè)x2-2x=y，則2y=-1，原方程變形為2y2=6-y，整理，得2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，所以，x2-2x=或-2，故答案為或-2．【解析】【分析】設(shè)x2-2x=y，代入后，化為整式方程求解即可．18.【答案】【解答】解：當(dāng)△ABC是直角三角形，BC為斜邊，則BC==13，當(dāng)△ABC是直角三角形，AC為斜邊，則BC==，∵△ABC是銳角三角形，∴a的取值范圍是：＜a＜13．故答案為：＜a＜13．【解析】【分析】直接利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出a的取值范圍．19.【答案】【解答】解：當(dāng)∠ACB=∠ECD時(shí)，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA）．當(dāng)∠A=∠E時(shí)，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（AAS）．當(dāng)AB=ED時(shí)，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS）．故答案分別為∠ACB=∠ECD，∠A=∠E，AB=ED．【解析】【分析】由于BC是∠B與∠ACB的夾邊，DC是∠D與∠ECD的夾邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過(guò)“ASA”判定△ABC≌△EDC，只需∠ACB=∠ECD即可；由于BC是∠A的對(duì)邊，DC是∠E的對(duì)邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過(guò)“AAS”判定△ABC≌△EDC，只需∠A=∠E即可；由于∠B是BC與AB的夾角，∠D是DC與DE的夾角，∠B=∠D，BC=DC，要通過(guò)“SAS”判定△ABC≌△EDC，只需AB=ED即可．20.【答案】【答案】注意鏡面對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際求解．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，因此12：05的真實(shí)圖象應(yīng)該是20：51．故答案為20：51．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，四邊形?ABCD??為所作；（2）證明：設(shè)?PQ??交?AD??于?G??，?BC??交?AD??于?G′??，?∵DQ//AP??，?∴???GD?∵DC//AB??，?∴???G′D?∵P??，?Q??分別為邊?AB??，?CD??的中點(diǎn)，?∴DC=2DQ??，?AB=2AP??，?∴???G′D?∴???G′D?∴??點(diǎn)?G??與點(diǎn)?G′??重合，?∴??直線?AD??，?BC??，?PQ??相交于同一點(diǎn)．【解析】（1）先截取?AB=a??，再分別以?A??、?B??為圓心，?a??為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)?C??，然后過(guò)?C??點(diǎn)作?AR??的垂線得到?CD??；（2）證明：設(shè)?PQ??交?AD??于?G??，?BC??交?AD??于?G′??，利用平行線分線段成比例定理得到?GDGA=DQAP??，?G′DG′A=22.【答案】【解答】解：符合條件的三角形共有四個(gè)．理由如下：①若30°角的對(duì)邊的長(zhǎng)度既不是3又不是4，作∠MAN=30°，在AM上取一點(diǎn)B使得AB=4，在AN上取一點(diǎn)C使得AC=3，連接BC，如圖1．由SAS可得這樣的三角形只有一個(gè)．②若30°角的對(duì)邊的長(zhǎng)度是3，作∠MAN=30°，在AM上取一點(diǎn)B使得AB=4，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AN于H，∵∠A=30°，AB=4，∠AHB=90°，∴BH=AB=2＜3，BA＞3．∴以點(diǎn)B為圓心，3為半徑畫(huà)弧，必與射線AN有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)為C，連接BC，如圖2和圖3．可見(jiàn)這樣的三角形有兩個(gè)．③若30°角的對(duì)邊的長(zhǎng)度是4，作∠MAN=30°，在AN上取一點(diǎn)C使得AC=3，∵CA＜4，∴以點(diǎn)C為圓心，4為半徑畫(huà)弧，與射線AM只有一個(gè)交點(diǎn)B，連接BC，如圖4．可見(jiàn)這樣的三角形只有一個(gè)．綜上所述：符合條件的三角形共有四個(gè)．【解析】【分析】由于符合要求的三角形不唯一，需分情況討論．可按30°角的對(duì)邊的長(zhǎng)度進(jìn)行分類(lèi)：①若30°角的對(duì)邊的長(zhǎng)度既不是3又不是4，②若30°角的對(duì)邊的長(zhǎng)度是3，