絕密★啟用前武漢市武昌區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省黃石市陽(yáng)新縣東春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1））如圖，已知△APB和△APC是以AP所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，若PA=PB，∠PAB=30°，則∠BPC的大小是（）A.110°B.130°C.120°D.140°2.下列各式中，是完全平方式的有（）①a2-a+；②x2+xy+y；③m2+m+9；④x2-xy+y2；⑤m2+4n2+4mn；⑥a2b2+ab+1．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）現(xiàn)在寧波市的出租車的起步價(jià)為10元（行駛不超過(guò)3.5千米），以后每增加1千米，加價(jià)2元，每趟另加2元燃油附加費(fèi)．現(xiàn)在某人乘出租車行駛s千米的路程（s＞3.5）所需的費(fèi)用是（）A.12+2sB.10+2（s+1）C.12+2s-3.5D.12+2（s-3.5）4.（2014屆山東省樂(lè)陵市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④5.（湖南省婁底二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.-D.6.（四川省成都市青羊區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語(yǔ)句正確的是（）A.作射線AB，使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)C，使AC=BCD.以點(diǎn)O為圓心作弧7.（上海市靜安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是分式方程的為（）A.=B.=2C.=2D.=28.（2021?衢州）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??x2D.??x69.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a910.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列各式的變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（原點(diǎn)教育八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（三））正方形繞著它的對(duì)角線交點(diǎn)最小旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合．12.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?當(dāng)涂縣期末）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于F，E為垂足，則結(jié)論①AC+CD=AB；②AD=BF；③BF=2BE；④BE=CF．其中正確的結(jié)論是．13.（2021?沈河區(qū)二模）因式分解：??3a214.（江蘇省無(wú)錫市江陰市璜塘中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有g(shù)．（2）小明到姑姑家吃早點(diǎn)時(shí)，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再?gòu)氖⑴Ｄ痰谋又腥〕鲆簧谆旌系呐Ｄ毯投節(jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中．小明想：現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（兩個(gè)杯子原來(lái)的牛奶和豆?jié){一樣多）．現(xiàn)在來(lái)看小明的分析：設(shè)混合前兩個(gè)杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a，一勺的容積為b．為便于理解，將混合前后的體積關(guān)系制成下表：①將上面表格填完（表格中只需列出算式，無(wú)需化簡(jiǎn)）．②請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷：最后兩個(gè)杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？15.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））因式分解：-x3+4x2-4x=．16.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，且這個(gè)函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等．那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．17.（江蘇省揚(yáng)大附中東部分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江蘇校級(jí)期中）如圖，四邊形ABCD中，連接AC，BD，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，并且AD=4.5，BD=7，5，則CD的長(zhǎng)為．18.（江蘇省泰州市靖江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2-2的倒數(shù)是．19.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2008?濟(jì)南）分解因式：x2+2x-3=．20.（江蘇省常州市金壇二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，圖②是邊長(zhǎng)為m-n的正方形．（1）請(qǐng)用圖①中四個(gè)小長(zhǎng)方形和圖②中的正方形拼成一個(gè)大正方形，畫出示意圖（要求連接處既沒有重疊，也沒有空隙）；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示（1）中拼得的大正方形的面積．方法1：，方法2．（3）請(qǐng)直接寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈陽(yáng)模擬）計(jì)算：?(?π-6.28)22.如圖，點(diǎn)P是等腰Rt△ABC的底邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P作BA、AC的垂線，垂足分別為E、F．（1）設(shè)D為BC的中點(diǎn)，則有DE⊥DF嗎？說(shuō)明理由；（2）若D為線段BC上一點(diǎn)，（1）的結(jié)論還成立嗎？23.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接AE，O為AE中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交AD于F．（1）求證：△AOF≌△EOB；（2）當(dāng)AE平分∠BAD時(shí)，四邊形ABEF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．24.（2021年春?揚(yáng)州校級(jí)期中）計(jì)算：（1）|-2|-（2-π）0+（）+（-2）3（2）（-2x3）2?（-x2）÷[（-x）2]3．25.（2016?蒙城縣模擬）計(jì)算：（-3）0-+|1-|+×+（+）-1．26.（2021?開福區(qū)校級(jí)一模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AC??為矩形?ABCD??對(duì)角線，?DG⊥AC??于點(diǎn)?G??，延長(zhǎng)?DG??的延長(zhǎng)線交?AB??于點(diǎn)?E??，已知?AD=6??，?CD=8??．（1）求?AE??的長(zhǎng)；（2）?∠ACD??的角平分線?CF??交?AD??于點(diǎn)?F??，求?tan∠DCF??的值；（3）若??O1??、??O2??分別是?ΔADG??、?ΔDCG??的內(nèi)心，求27.（組卷網(wǎng)合作校特供（帶解析）4）【題文】等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，P是BC邊上的任一點(diǎn)（與B、C不重合），連接AP，以AP為邊向兩側(cè)作等邊△APD和等邊△APE，分別與邊AB、AC交于點(diǎn)M、N（如圖1）。（1）求證：AM=AN；（2）設(shè)BP=x。①若，BM=，求x的值；②記四邊形ADPE與△ABC重疊部分的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及S的最小值；③連接DE，分別與邊AB、AC交于點(diǎn)G、H（如圖2），當(dāng)x取何值時(shí)，∠BAD=150？并判斷此時(shí)以DG、GH、HE這三條線段為邊構(gòu)成的三角形是什么特殊三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△APB和△APC是以AP所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，∴∠BAP=∠CAP，∠ABP=∠ACP，∵PA=PB，∠PAB=30°，∴∠BAP=∠CAP=30°，∴∠BPC=30°+30°+30°+30°=120°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠BAP=∠CAP，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可．2.【答案】【解答】解：①a2-a+是完全平方公式；②x2+xy+y不是完全平方公式；③m2+m+9不是完全平方公式；④x2-xy+y2是完全平方公式；⑤m2+4n2+4mn是完全平方公式；⑥a2b2+ab+1是完全平方公式．共4個(gè)，故選：C．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方．3.【答案】【解答】解：由題意知，某人乘出租車行駛s千米的路程（s＞3.5），所需費(fèi)用是：12+2（s-3.5）故選：D【解析】【分析】根據(jù)題意，當(dāng)乘車路程s≤3.5時(shí)，所需費(fèi)用是10元，當(dāng)乘車路程s＞3.5時(shí)，所需費(fèi)用是起步價(jià)加上超出的費(fèi)用．4.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)和直角三角形中的邊角關(guān)系，逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出結(jié)論．【解析】在直角三角形ABC中，∵AB=，BC=3，∴tan∠ACB=．∴∠ACB=30°．∴∠BAC=60°，AC=2AB=2．②是正確的∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴CE=AD=2．∴BE=1．在直角三角形ABE中，tan∠BAE=，∠BAE=30°．∴∠CAE=30°．①是正確的∴AE=2BE=2．∵AE=CE，∴平行四邊形ADCE是菱形．∴∠DCE=∠DAE=60°．∴∠BAE=30°又∵∠CAE=30°∴∠BAO=60°又∵AB=AO∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°．∴∠OBE=30°．∴BO⊥CD．④是正確的．∵AD∥BC，AD=2BE．∴S△ADC=2S△ABE，③是正確的．∴①②③④都是正確的，故選D．考點(diǎn)：四邊形的綜合題5.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；C、-=-不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】當(dāng)一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)叫最簡(jiǎn)分式，因此要對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，看其分子和分母有沒有公因式，進(jìn)而得出正確答案．6.【答案】【解答】解：A、射線是不可度量的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、直線是向兩方無(wú)線延伸的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、需要說(shuō)明半徑的長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線的延伸性以及確定弧的條件即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、=，分母中含有未知數(shù)的字母，所以它是分式方程；故本選項(xiàng)正確；B、由=2得，=2，是無(wú)理方程，不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，分母中不含有未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由原方程，得（x-1）=2，分母中不含有未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】先將分式化為最簡(jiǎn)形式后，再根據(jù)分式方程的定義進(jìn)行一一判斷，并作出選擇．8.【答案】解：?A??：因?yàn)?(??x2?B??：因?yàn)??x2+?x?C??：因?yàn)??x2??x?D??：因?yàn)??x6÷?x故選：?C??．【解析】?A??：根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；?B??：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；?C??：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；?D??：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法則、合并同類項(xiàng)及冪的乘方，熟練應(yīng)用相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．9.【答案】解：?A??．?(??B??．??a2??與?C??．??a2?D??．??a9故選：?A??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、x=0時(shí)分子分母都乘以x無(wú)意義，故A錯(cuò)誤B、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，故B錯(cuò)誤；C、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，故C錯(cuò)誤；D、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：360°÷4=90°，所以，正方形繞著它的對(duì)角線交點(diǎn)最小旋轉(zhuǎn)90度后能與自身重合．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義列式計(jì)算即可得解．12.【答案】【解答】解：∵BC=AC，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠ABC=45°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAF=22.5°，∵在Rt△ACD與Rt△BFC中，∠EAF+∠F=90°，∠FBC+∠F=90°，∴∠EAF=∠FBC，在△ADC與△BFC中，，∴△ADC≌△BFC，∴AD=BF，故②正確；∵△ADC≌△BFC，∴CF=CD，AC+CD=AC+CF=AF，∵∠CBF=∠EAF=22.5°，∴在Rt△AEF中，∠F=90°-∠EAF=67.5°，∵∠CAB=45°，∴∠ABF=180°-∠F-∠CAB=180°-67.5°-45°=67.5°，∴AF=AB，即AC+CD=AB，故①正確；∵△ABF是等腰三角形，∵BE⊥AD，∴BE=BF，∵在Rt△BCF中，若BE=CF，則∠CBF=30°，與②中∠CBF=22.5°相矛盾，故BE≠CF，故④錯(cuò)誤；∵△ABF是等腰三角形，BE⊥AD，∴BF=2BE，故③正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)BC=AC，∠ACB=90°可知∠CAB=∠ABC=45°，再由AD平分∠BAC可知∠BAE=∠EAF=22.5°，在Rt△ACD與Rt△BFC中，∠EAF+∠F=90°，∠FBC+∠F=90°，可求出∠EAF=∠FBC，由BC=AC可求出Rt△ADC≌Rt△BFC，故可求出AD=BF；故②正確；由△ADC≌△BFC可知，CF=CD，故AC+CD=AC+CF=AF，∠CBF=∠EAF=22.5°，在Rt△AEF中，∠F=90°-∠EAF=67.5°，根據(jù)∠CAB=45°可知，∠ABF=180°-∠EAF-∠CAB=67.5°，即可求出AF=AB，即AC+CD=AB故①正確；由ABF是等腰三角形，由于BE⊥AD，故BE=BF，在Rt△BCF中，若BE=CF，則∠CBF=30°，與②中∠CBF=22.5°相矛盾，故BE≠CF；故④錯(cuò)誤；由ABF是等腰三角形，由于BE⊥AD，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到BF=2BE，故③正確．13.【答案】解：原式?=3(?a?=3(?a-b)故答案為：?3(?a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有5×=g．故答案分別為，．（2）①第一次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為0、豆?jié){的數(shù)量為a_b，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b、牛奶的數(shù)量為a，第二次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為b-、豆?jié){的數(shù)量a-b+，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b-、牛奶的數(shù)量為a-（b-），故答案分別為0，a-b+，b-，a，b-，a-（b-）．②由①可知豆?jié){杯子中的牛奶和牛奶杯子中的豆?jié){一樣多，都是b-．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種漆占混合漆的比例為=甲種漆的質(zhì)量÷（甲種漆的質(zhì)量+乙種漆的質(zhì)量）；5㎏漆中有甲種漆的質(zhì)量=5㎏漆的質(zhì)量×甲種漆占混合漆的比例，列出算式計(jì)算即可求解；（2）用類似（1）的方法分別求出第一次混合、第二次混合豆?jié){杯子中的牛奶、豆?jié){的數(shù)量，牛奶杯子中的豆?jié){、牛奶的數(shù)量即可解決問(wèn)題．15.【答案】【解答】解：-x3+4x2-4x=-x（x2-4x+4）=-x（x-2）2．故答案為：-x（x-2）2．【解析】【分析】首先提取公因式-x，再利用公式法分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，∴一次函數(shù)為y=-x+b，由直線y=-x+1可知與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∵函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等，∴b=-1，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．故答案為y=-x-1．【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，根據(jù)三角形全等求出b即可得解．17.【答案】【解答】解：如圖，以CD為邊作等邊△CDE，連接AE．∵∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE．又∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°．在Rt△ADE中，AE=7.5，AD=4.5，于是DE==6，∴CD=DE=6．故答案為6．【解析】【分析】首先以CD為邊作等邊△CDE，連接AE，利用全等三角形的判定得出△BCD≌△ACE，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)即可．18.【答案】【解答】解：2-2的倒數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個(gè)數(shù)．19.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．20.【答案】【解答】解：（1）如右圖：（2）方法1：（m-n）2+2m?2n=m2-2mn+n2+4mn=m2+2mn+n2=（m+n）2，方法2：（m+n）?（m+n）=（m+n）2；故答案為：（m-n）2+2m?2n=（m+n）2，（m+n）?（m+n）=（m+n）2．【解析】【分析】（1）求出大正方形的面積，即可得到大正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)畫出圖形即可；（2）從部分和整體兩個(gè)角度求大正方形的面積即可；（3）根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，直接寫出結(jié)論即可；（4）利用（3）中的結(jié)論，直接代數(shù)求值即可．三、解答題21.【答案】解：?(?π-6.28)?=1-4+33?=-5+33【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】【解答】解：（1）如圖連接AD、DF．∵AB=AC，∠BAC=90°，BD=DC∴AD=BD=DC，∠BAD=∠DAC=∠ACD=45°，AD⊥BC，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠AEF=∠EAF=∠PFA=90°，∴四邊形AEPF是矩形，∴AE=PF，∵∠BAD=∠ACB=45°，∴∠DAE=∠DCF=135°，∠FCP=∠CPF=45°，∴CF=PF=AE，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF，∴∠ADE=∠CDF，∵AD⊥DC，∴∠ADC=90°∴∠EDF=∠ADC=90°，∴ED⊥DF．（2）結(jié)論不一定成立．因?yàn)橐訣F為直徑的圓與直線BC只有兩個(gè)交點(diǎn)，所以在直線BC上，只有兩個(gè)點(diǎn)D，使得∠EDF=90°，故結(jié)論不一定成立．【解析】【分析】（1）連接AD、DF，只要證明△DAE≌△DCF即可解決問(wèn)題．（2）不一定成立，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可以作出判斷．23.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∠AFO=∠EBO，∵O為AE中點(diǎn)，∴AO=EO，在△AOF和△EOB中，，∴△AOF≌△EOB（AAS）；（2）解：四邊形ABEF是菱形；∵△AOF≌△EOB，∴AF=BE，∵AD∥BC，∴AF∥BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∴AE平分∠BAD，∴∠ABF=∠EBF，∵∠AFO=∠EBO，∴∠ABO=∠AFO，∴AF=AB，∴四邊形ABEF是菱形．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的定義可得AD∥BC，進(jìn)而可得∠FAE=∠AEB，∠AFO=∠EBO，再由O為AE中點(diǎn)可得AO=EO，然后可利用AAS判定：△AOF≌△EOB；（2）首先證明四邊形ABEF是平行四邊形，然后再證明AB=AF可得四邊形ABEF是菱形．24.【答案】【解答】解：（1）原式=2-1+-8=-6；（2）原式=-4x8÷x6=-4x2．【解析】【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（-3）0-+|1-|+×+（+）-1=1-3+-1+2+-=3-3．【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．26.【答案】解：（1）?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠B=BAD=90°??，?AB=CD=8??，?AD=BC=6??，?∴∠DAG+∠BAC=90°??，?∵DG⊥AC??，?∴∠DAG+∠ADE=90°??，?∴∠BAC=∠ADE??，?∴tan∠BAC=tan∠ADE??，?∴???BCAB=?∴AE=9（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)?F??作?FH⊥AC??于點(diǎn)?H??，?∵CF??平分?∠ACD??，?FD⊥CD??，?FH⊥CA??，?∴FD=FH??，?∵∠ADC=90°??，?∴AC=?AD?∵?S?∴???1?∴???1?∴FD=8?∴tan∠DCF=FD（3）過(guò)點(diǎn)??O1??作??O1?N⊥AC??于點(diǎn)?N??，過(guò)點(diǎn)??O2??作??O2則??∠O1?∵DG?AC=AD?CD??，?∴DG=AD?CD?∴AG=DG?tan∠ADE=DG×AE?∴CG=AC-AG=10-18?∵?O1??、??O2??分別是??R??t?Δ?A????∴r1?=AG+DG-AD??∴O1??K=MN=r?∵∠?O??∴O1【解析】（1）利用矩形性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)得出?∠BAC=∠ADE??，進(jìn)而得出?tan∠BAC=tan∠ADE??，即可求得答案；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)?F??作?FH⊥AC??于點(diǎn)?H??，利用角平分線性質(zhì)可得：?FD=FH??，運(yùn)用勾股定理求得?AC=10??，再利用??SΔACF??+SΔDCF?（3）過(guò)點(diǎn)??O1??作??O1?N⊥AC??于點(diǎn)?N??，過(guò)點(diǎn)??O2??作??O2?M⊥AC??于點(diǎn)?M??，作??O1??K⊥O2?M??于點(diǎn)?K?27.【答案】【答案】（1）見解析（2）①②③直角三角形見解析【解析】【解析】（1）由△ABC、△APD和△APE都是等邊三角形可得邊角的相等關(guān)系，從而用ASA證明。（2）①由△B