絕密★啟用前肇慶高要市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京四十四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式12ab3c-8a3b的公因式是（）A.4ab2B.-4abcC.-4ab2D.4ab2.下列分式的值，可以為零的是（）A.B.C.D.3.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）甲隊修路150m與乙隊修路120m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，設(shè)甲隊每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=4.（2021年河北省保定市順平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，已知點?A(-1,0)??和點?B(1,2)??，在坐標軸上確定點?P??，使得?ΔABP??為直角三角形，則滿足這樣條件的點?P??共有?(???)??A.2個B.4個C.6個D.7個5.（2016?徐匯區(qū)二模）（2016?徐匯區(qū)二模）如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A.24°B.30°C.32°D.36°6.（海南省海口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為（）A.B.C.12D.257.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（a+1）（a-1）=a2-1B.x2-4x+5=x（x-4）+5C.3x2-6x=-6x+3x2D.8a-4a2-4=-4（a-1）28.（山東省德州市夏津縣新盛店中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算中，正確的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-3B.（3b+2）（3b-2）=3b2-4C.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D.（x+2）（x-3）=x2-69.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d10.（2022年福建省南平市建陽市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷）某園林隊計劃由6名工人對200平方米的區(qū)域進行綠化，由于施工時增加了2名工人，結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù)，若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積．設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，列出滿足題意的方程是（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）計算：?(?12.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m?a（）=72（2）計算am-2n．13.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）生活中有一種可推拉的活動護欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的．14.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖所示，?ΔBKC?ΔBKE?ΔDKC??，?BE??與?KD??交于點?G??，?KE??與?CD??交于點?P??，?BE??與?CD??交于點?A??，?∠BKC=134°??，?∠E=22°??，則?∠KPD=??______．15.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?龍海市期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．（1）當(dāng)∠ADB=115°時，∠BAD=°，∠DEC=°；（2）線段DC的值為多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠ADB的度數(shù)；若不可以，請說明理由．16.（2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?新鄉(xiāng)模擬）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象L上，則點B2016的坐標是．17.如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B的對應(yīng)點B1恰好落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則此時AB1的長是______cm．18.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2011春?常熟市期中）如圖：DF⊥AB于F，∠A=40°，∠B=48°，則∠ACB=，∠AED=．19.在實數(shù)范圍內(nèi)，因式分解：x4-11x2+28=．20.（江蘇省鹽城市阜寧實驗中學(xué)八年級（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B=°時，△ABC是等腰三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈陽）計算：?(?π-2021)22.（2021?江北區(qū)校級模擬）計算：（1）?x(x+2y)-(?x-y)（2）?(823.如圖，是一個4×4的方格，（1）求圖中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16．24.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下3.4分式方程練習(xí)卷（））某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少?25.（2016?長春模擬）小明在長為400米的環(huán)形跑道上跑步，跑第二圈比第一圈平均速度增加了25%，這樣跑第二圈所用時間比第一圈少用了30秒．求小明跑第一圈時的平均速度．26.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點．（1）請判斷△OEF的形狀，并說明理由．（2）當(dāng)△OEF滿足什么條件時，菱形ABCD是正方形．請說明理由．27.（2021?蘇家屯區(qū)二模）如圖，正方形?ABCD??的邊?CD??在正方形?ECGF??的邊上，連接?DG??，過點?A??作?AH//DG??，交?BG??于點?H??．連接?HF??，交?DG??于點?P??．（1）求證：?BH=EC??．（2）若?AB=3??，?EC=4??，則?DP??的長是______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：多項式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、分式的值不能為零，故A錯誤；B、x=-1時，分式無意義，故B錯誤；C、x=-1時，分式無意義，故C錯誤；D、x=-1時，分式的值為零，故D正確；故選：D．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．3.【答案】【解答】解：設(shè)甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x-10）米，由題意得=．故選：A．【解析】【分析】設(shè)甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x-10）米，再根據(jù)關(guān)鍵語句“甲隊修路150m與乙隊修路120m所用天數(shù)相同”可得方程=．4.【答案】解：①以?A??為直角頂點，可過?A??作直線垂直于?AB??，與坐標軸交于一點，這一點符合點?P??的要求；②以?B??為直角頂點，可過?B??作直線垂直于?AB??，與坐標軸交于兩點，這兩點也符合?P??點的要求；③以?P??為直角頂點，可以?AB??為直徑畫圓，與坐標軸共有3個交點．所以滿足條件的點?P??共有6個．故選：?C??．【解析】當(dāng)?∠PBA=90°??時，即點?P??的位置有2個；當(dāng)?∠BPA=90°??時，點?P??的位置有3個；當(dāng)?∠BAP=90°??時，在?y??軸上共有1個交點．主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進去，不要漏掉某種情況．5.【答案】【解答】解：∵EF是BC的垂直平分線，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°-60°-24°）=32°．故選C．【解析】【分析】由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線，得到∠ABD=∠CBD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．6.【答案】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如圖所示：則∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC==5，∴AC=BC=5，∴S△ABC=AC?BC=×5×5=．故選：B．【解析】【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再證明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根據(jù)勾股定理求出BC，即可得出結(jié)果．7.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是交換率，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、（a+3）（a-3）=a2-9，故錯誤；B、（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故錯誤；C、（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2，故正確；D、（x+2）（x-3）=x2-x-6，故錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐一判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故選B．【解析】【分析】有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負整整數(shù)數(shù)指數(shù)冪先求出a、b、c、d的值，再根據(jù)實數(shù)大小比較的法則即可得出答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，等量關(guān)系為：6名工人比8名工人完成任務(wù)多用3小時，據(jù)此列方程即可．二、填空題11.【答案】解：原式?=2+3=5??，故答案為：5．【解析】先化簡負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，然后再計算．本題考查負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，理解絕對值的意義，掌握??a-p12.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m?a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案為：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方進行計算即可；（2）先將am-2n變形為am÷a2n，再利用冪的乘方得出am÷（an）2，代入計算即可．13.【答案】【解答】解：生活中有一種可推拉的活動護欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．14.【答案】解：?∵ΔBKC?ΔBKE??，?∠BKC=134°??，?∴∠BKE=∠BKC=134°??，?∴∠PKC=360°-134°-134°=92°??，?∵ΔBKE?ΔDKC??，?∠E=22°??，?∴∠DCK=∠E=22°??，?∴∠KPD=∠PKC+∠DCK=92°+22°=114°??，故答案為：?114°??．【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)分別求出?∠BKE??、?∠DCK??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=115°，∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-115°-40°=25°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=40°，∵∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=25°，∴∠DEC=180°-∠EDC-∠C=115°，故答案為：25°，115°；（2）當(dāng)DC=2時，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，∵∠BDA=110°時，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∴△ADE的形狀是等腰三角形；∵當(dāng)∠BDA的度數(shù)為80°時，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形狀是等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用鄰補角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解題；（2）當(dāng)DC=2時，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．16.【答案】【解答】解：如圖，過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的橫坐標為：，則B1的縱坐標為：，∴點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的橫坐標為：1，∴y=，∴A2（1，），…An（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案為：（1008，108）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進而得出B，B1，B2，B3坐標，進而得出坐標變化規(guī)律，進而得出答案．17.【答案】∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，∴BC=AB=×16=8cm，∵點B的對應(yīng)點B1恰好落在AB邊的起始位置上，∴CB1=CB，∠B=60°，∴△CBB1是等邊三角形．∴BB1=BC=8cm，∴AB1=8cm．故答案為：8．【解析】18.【答案】【解答】解：在△ABC中，∵∠A=40°，∠B=48°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-40°-48°=92°，在△AEF中，∵DF⊥AB，∠A=40°，∴∠AED=∠A+∠AFE=40°+90°=130°．故答案為：92°；130°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可求出∠ACB，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可求出∠AED．19.【答案】【解答】解：x4-11x2+28=（x2-4）（x2-7）=（x+2）（x-2）（x+）（x-）=（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．故答案是：（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．【解析】【分析】先把x2看作一個整體，利用“十字相乘法”進行因式分解，然后再由公式法進一步因式分解．20.【答案】【解答】解：①∠A是頂角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；②∠A是底角，∠B=∠A=50°．③∠A是底角，∠A=∠C=50°，則∠B=180°-50°×2=80°，∴當(dāng)∠B的度數(shù)為50°或65°或80°時，△ABC是等腰三角形．故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)題意，分兩種情況討論：①∠A是頂角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的內(nèi)角和進行求解．三、解答題21.【答案】解：?(?π-2021)?=1-3×3?=1-3?=4??．【解析】首先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】解：（1）?x(x+2y)-(?x-y)??=x2??=x2??=4xy-y2（2）?(8?=?a?=(a+1)(a-1)?=(a+1)(a-1)?=a-1【解析】（1）先用單項式乘以多項式，完全平方公式展開，再合并同類項即可得出結(jié)論；（2）先將括號內(nèi)的通分，同時將除數(shù)的分子分母分解因式，進而將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得出結(jié)論．此題主要考查了單項式乘以多項式，完全平方公式，分解因式，約分，解本題的關(guān)鍵是掌握分式和整式的混合運算順序．23.【答案】【解答】解：（1）觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠7所在的三角形全等，∠1與∠7的余角相等，也就是∠1與∠7互余，同理：∠2與∠6互余，∠3與∠5互余，∠8與∠12互余，∠9與∠11互余，∠13與∠15互余，又∠4=∠10=∠14=∠16=45°，∴∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、∠4=∠10=∠14=∠16=45°，∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=90°×6+45°×4=720°．（2）∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16=（∠1+∠3+…+∠15）-（∠2+∠4+…+∠16）=（∠1+∠7）+（∠3+∠5）+（∠9+∠11）+（∠13+∠15）-（∠2+∠6）-（∠8+∠12）-∠4-∠10-∠14-∠16=90°×4-90°×2-45°×4=0．【解析】【分析】（1）由圖可找出多對全等三角形，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出對應(yīng)多對角的和是90°，即∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、且∠4=∠10=∠14=∠16=45°，再相加即可；（2）首先將原式變形為（∠1+∠3+…+∠15）-（∠2+∠4+…+∠16），再根據(jù)對應(yīng)多對角的和是90°即可求解．24.【答案】【答案】自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時【解析】【解析】試題分析：設(shè)自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，根據(jù)甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時到達，即可列方程求解.設(shè)自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，由題意得，解得x=16，經(jīng)檢驗x=16適合題意，2.5x=40，答：自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.考點：本題考查的是分式方程的應(yīng)用25.【答案】【解答】解：設(shè)小明跑第一圈時的平均速度為x米/秒，根據(jù)題意得-=30，解得：x=．經(jīng)檢驗，x=是原方程的解，且符合題意．答：小明跑第一圈時的平均速度為米/秒．【解析】【分析】設(shè)小明跑第一圈時的平均速度為x米/秒，根據(jù)跑第二圈所用時間比第一圈少用了30秒建立方程，求解即可．26.【答案】【解答】解：（