專(zhuān)題強(qiáng)化動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.掌握動(dòng)力學(xué)臨界、極值問(wèn)題的分析方法，會(huì)分析幾種典型臨界問(wèn)題的臨界條件(重難點(diǎn))。2.進(jìn)一步熟練應(yīng)用牛頓第二定律解決實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn))。臨界狀態(tài)是某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，相應(yīng)的物理量的值為臨界值。一、接觸與脫離的臨界問(wèn)題接觸與脫離的臨界條件(1)加速度相同。(2)相互作用力FN＝0。例1如圖所示，細(xì)線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球(重力加速度為g)。(1)當(dāng)滑塊A以多大的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力剛好等于零？(2)當(dāng)滑塊以2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線上的拉力為多大？(不計(jì)空氣阻力)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2如圖，A、B兩個(gè)物體相互接觸，但并不黏合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩物體的質(zhì)量分別為mA＝4kg，mB＝6kg。從t＝0開(kāi)始，推力FA和拉力FB分別作用于A、B上，F(xiàn)A、FB隨時(shí)間的變化規(guī)律為FA＝(8－2t)N，F(xiàn)B＝(2＋2t)N。(1)兩物體何時(shí)分離？(2)求物體B在1s時(shí)和5s時(shí)運(yùn)動(dòng)的加速度大小？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、相對(duì)靜止(或相對(duì)滑動(dòng))的臨界問(wèn)題如圖，物塊A放在物塊B上，A、B質(zhì)量分別為m、M，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，水平地面光滑，現(xiàn)用水平向右的力F拉A。(1)若A、B沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求A、B的加速度大小。(2)A、B未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，隨著F的增大，A所受的摩擦力如何變化？(3)A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。例3如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板位于光滑水平面上，質(zhì)量為m的物塊靜止在長(zhǎng)木板上，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的恒力F，若恒力F超過(guò)某一臨界數(shù)值，長(zhǎng)木板與物塊將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，重力加速度大小為g，物塊與長(zhǎng)木板之間的最大靜摩擦力等于兩者之間的滑動(dòng)摩擦力，則恒力F的臨界值為()A．μmg ．μMgC．μmg(1＋eq\f(m,M)) ．μmg(1＋eq\f(M,m))例4(多選)如圖所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m1＝4kg、m2＝1kg，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，A與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.5，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，g取10m/s2，在水平力F的推動(dòng)下，要使A、B一起運(yùn)動(dòng)且B不下滑，則力F的大小可能是()A．50N B．100NC．125N D．150N三、繩子斷裂或松弛的臨界問(wèn)題繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷裂的臨界條件是實(shí)際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是繩子上的張力為零。例5一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩1、2分別固定在車(chē)廂的A、C兩點(diǎn)，如圖所示。已知兩繩拉直時(shí)，兩繩與車(chē)廂前壁的夾角均為45°，當(dāng)車(chē)以加速度a＝eq\f(1,2)g(重力加速度為g)向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求1、2兩繩拉力的大小。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________