第二章實驗二知識鞏固練習(xí)1．(多選)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是()A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C．用直尺測得的彈簧長度即彈簧的伸長量D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等【答案】AB【解析】本實驗中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，改變彈簧的拉力，以探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系，所以A、B正確．2．(2021屆武漢名校月考)某同學(xué)利用圖甲所示的裝置做探究彈簧彈力大小和其長度的關(guān)系的實驗．(1)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m．(2)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧測力計，當(dāng)彈簧測力計上的示數(shù)如圖丙所示時，該彈簧的長度x＝________cm．【答案】(1)425(2)16【解析】(1)如果以彈簧長度x為橫坐標(biāo)，彈力大小F為縱坐標(biāo)，作出F－x圖像，那么圖像與橫軸的截距表示彈簧的原長，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，所以根據(jù)圖像可知，該彈簧的原長x0＝4cm，勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,Δx)＝25N/m．(2)彈簧測力計的讀數(shù)表示彈力的大小，即F＝3.0N，所以該彈簧的長度x＝x0＋eq\f(F,k)＝16cm．3．(2020年湖南名校模擬)小華在家中找到兩根一樣的輕彈簧P和Q、裝有水的總質(zhì)量m＝1kg的礦泉水瓶、刻度尺、量角器和細繩等器材，設(shè)計以下實驗驗證力的平行四邊形定則．取重力加速度g＝10m/sa．如圖甲所示，將彈簧P上端固定，讓其自然下垂，將礦泉水瓶通過細繩連接在彈簧P下端，待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時彈簧P的長度L1；b．如圖乙所示，在兩彈簧間用一細線連接，礦泉水瓶用一掛鉤掛上，掛鉤上涂抹少許潤滑油，將細繩搭在掛鉤上，緩慢地拉起彈簧Q，使彈簧P偏離豎直方向的夾角為60°，測出彈簧Q的長度為L2及其軸線與豎直方向的夾角為θ．(1)由圖甲可得L1＝__________cm．(2)則當(dāng)L2＝__________cm，θ＝__________時，就驗證了力的平行四邊形定則．【答案】(1)17.50(2)17.5060°【解析】(1)由題圖知，刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表1mm，即刻度尺的分度值為1mm(2)若要驗證力的平行四邊形定則，則兩個彈簧拉力的合力與重力等大反向，根據(jù)幾何關(guān)系可知，若兩根彈簧的拉力相等，即彈簧的長度相等，與豎直方向的夾角也相等，此時F1＝F2＝mg，即可驗證力的平行四邊形定則，因此L2＝17.50cm，θ4．某實驗小組做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗．實驗時，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測出彈簧的原長L0＝4.6cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對應(yīng)的彈簧的長度鉤碼個數(shù)12345彈力F/N1.02.03.04.05.0彈簧的長度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在下圖中作出F－x圖像．(2)由此圖像可得，該彈簧勁度系數(shù)k＝______N/m．(3)圖像與x軸的交點坐標(biāo)大于L0的原因是___________________________．【答案】(1)如圖所示(2)50(3)彈簧自身重力的影響【解析】(1)用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長量的關(guān)系，由于實驗誤差，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)描成的點有時不會完全在一條直線上．這時所作直線應(yīng)盡量多地通過這些點，并使不在直線上的點盡量均勻分布在所作直線兩側(cè)．明顯與其他的點相差很遠的點應(yīng)該舍去．該題中所給出數(shù)據(jù)恰好可以在一條直線上，所以直接描點用刻度尺作圖即可．(2)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比．由ΔF＝kΔx得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝50N/m，即圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)．(3)由于彈簧有一定重量，將其自然懸掛時的長度與平放時的長度不一樣，平放時稍短一些．量取L0時，應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺上的鐵夾上，讓其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然狀態(tài)下的原長．綜合提升練習(xí)5．某同學(xué)利用圖甲所示裝置來研究彈簧彈力與形變的關(guān)系．設(shè)計的實驗如下：A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊，A、B間由輕彈簧相連，A的上面通過輕繩繞過兩個定滑輪與一個輕質(zhì)掛鉤相連．掛鉤上可以掛上不同質(zhì)量的物塊C．物塊B下放置一壓力傳感器．物塊C右邊有一個豎直的直尺，可以測出掛鉤下移的距離．整個實驗中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g＝9.8m/s①不懸掛物塊C，讓系統(tǒng)保持靜止，確定掛鉤的位置O，并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0；②每次掛上不同質(zhì)量的物塊C，用手托住，緩慢釋放．測出系統(tǒng)穩(wěn)定時掛鉤相對O點下移的距離xi，并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)Fi；③以壓力傳感器示數(shù)為縱軸，掛鉤下移距離為橫軸，根據(jù)每次測量的數(shù)據(jù)，描點作出F－x圖像如圖乙所示．(1)由圖像可知，在實驗誤差范圍內(nèi)，可以認為彈簧彈力與彈簧形變量成________(填“正比”“反比”或“不確定關(guān)系”)．(2)由圖像可知，彈簧勁度系數(shù)k＝________N/m．(3)如果掛上物塊C的質(zhì)量mC＝3m0，并由靜止釋放，當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)為零時，物塊C的速度v0＝________m/s【答案】(1)正比(2)98(3)1.4【解析】(1)對B分析，根據(jù)平衡有F彈＋mg＝F，可知F與彈簧彈力呈線性關(guān)系，又F與x呈線性關(guān)系，可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比．(2)由題意可知，F(xiàn)－x圖像斜率的絕對值表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(19.6,0.2)N/m＝98N/m．(3)未掛物塊C時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力等于m0g；當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時，可知彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力為m0g，可知彈簧的壓縮量和伸長量相等，則彈簧的彈性勢能不變．根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，(mC－m0)gh＝eq\f(1,2)(mC＋m0)veq\o\al(2,0)，將h＝0.2m、mC＝3m0代入數(shù)據(jù)解得v0＝1.6．(2021屆贛州名校質(zhì)檢)將兩根自然長度相同、勁度系數(shù)不同、粗細不同的彈簧套在一起，看作一根新彈簧，設(shè)原粗彈簧(記為A)勁度系數(shù)為k1，原細彈簧(記為B)勁度系數(shù)為k2，套成的新彈簧(記為C)勁度系數(shù)為k3．關(guān)于k1、k2、k3的大小關(guān)系，同學(xué)們作出了如下猜想：甲同學(xué)：和電阻并聯(lián)相似，可能是eq\f(1,k3)＝eq\f(1,k1)＋eq\f(1,k2)乙同學(xué)：和電阻串聯(lián)相似，可能是k3＝k1＋k2丙同學(xué)：可能是k3＝eq\f(k1＋k2,2)(1)為了驗證猜想，同學(xué)們設(shè)計了相應(yīng)的實驗(裝置見圖甲)．(2)簡要實驗步驟如下，請完成相應(yīng)填空．a(chǎn)．將彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A的自然長度L0；b．在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)n、每個鉤碼的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮，并用刻度尺測量彈簧的長度L1；c．由F＝________計算彈簧的彈力，由x＝L1－L0計算彈簧的伸長量，由k＝eq\f(F,x)計算彈簧的勁度系數(shù)；d．改變________，重復(fù)實驗步驟b、c，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k1；e．僅將彈簧分別換為B、C，重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3；f．比較k1、k2、k3并得出結(jié)論．(3)圖乙是實驗得到的圖線，由此可以判斷________同學(xué)的猜想正確．【答案】(2)nmg鉤碼的個數(shù)(3)乙【解析】(2)根據(jù)共點力平衡可知F＝nmg，