課時(shí)分層作業(yè)二庫(kù)侖定律(20分鐘50分)一、選擇題(本題共7小題,每小題5分,共35分)1.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法,正確的是 ()A.只有體積很大的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B.體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C.一切帶電體都能看成點(diǎn)電荷D.當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí),這兩個(gè)帶電體才可以看成點(diǎn)電荷【解析】選D。帶電體能否被看成點(diǎn)電荷,與體積大小無(wú)關(guān)。當(dāng)帶電體的大小及形狀對(duì)相互作用力的影響可以忽略時(shí),這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷。例如,兩帶電球體半徑均為a,若將它們放在球心相距3a的位置時(shí),它們不能看成點(diǎn)電荷;若將它們放在相距100a的位置時(shí),因?yàn)樗鼈兊拇笮『托螤顚?duì)相互作用力的影響非常小,小到可以忽略的程度,故此時(shí)兩帶電球體可以看成點(diǎn)電荷。2.兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上,兩球面最近距離為r,帶等量異種電荷,電荷量為Q。兩球之間的靜電力為下列選項(xiàng)中的哪一個(gè) ()A.等于kQUOTE B.大于kQUOTEC.小于kQUOTE D.等于kQUOTE【解析】選B。兩球間的距離和球本身的大小差不多,不符合簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件,因?yàn)閹?kù)侖定律的公式計(jì)算只適用于點(diǎn)電荷,所以不能用公式去計(jì)算,我們可以根據(jù)電荷間的相互作用的規(guī)律來(lái)作一個(gè)定性分析。由于兩帶電體帶等量異種電荷,電荷間相互吸引,因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻,會(huì)向正對(duì)的一面集中,電荷間的距離就要比3r小。根據(jù)庫(kù)侖定律,靜電力一定大于kQUOTE。電荷的吸引不會(huì)使電荷全部集中在相距為r的兩點(diǎn)上,所以說(shuō)靜電力也不等于kQUOTE。正確選項(xiàng)為B。3.關(guān)于庫(kù)侖定律,以下說(shuō)法中正確的是 ()A.庫(kù)侖定律是實(shí)驗(yàn)定律B.庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷,點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的帶電體C.庫(kù)侖定律表示對(duì)靜止的點(diǎn)電荷間的相互作用D.根據(jù)庫(kù)侖定律,當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離趨近于零時(shí),則庫(kù)侖力趨近于無(wú)窮大【解析】選A。庫(kù)侖定律是庫(kù)侖通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的規(guī)律,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中注意確保間距要大且電荷量不能變,故A正確;當(dāng)兩帶電體的間距遠(yuǎn)大于自身的大小時(shí),才能看成點(diǎn)電荷,并不是體積很小就能當(dāng)作點(diǎn)電荷,故B錯(cuò)誤;庫(kù)侖定律只要是點(diǎn)電荷及其電量不變,庫(kù)侖力就會(huì)滿足與兩電荷量的乘積成正比,與兩電荷間距的平方成反比,不一定是靜止的電荷,故C錯(cuò)誤;由公式F=QUOTE可知,當(dāng)r→0時(shí),此時(shí)已不滿足點(diǎn)電荷條件,所以公式不適用,故D錯(cuò)誤。4.兩點(diǎn)電荷相距為d,相互作用力為F,保持兩點(diǎn)電荷的電荷量不變,改變它們之間的距離,使之相互作用力的大小變?yōu)?F,則兩電荷之間的距離應(yīng)變?yōu)?)A.4d B.2dC.QUOTE D.不能確定【解析】選C。設(shè)兩點(diǎn)電荷帶電荷量分別為q1和q2,則F=kQUOTE,又因?yàn)?F=kQUOTE,所以dx=QUOTEd,故選項(xiàng)C正確。5.如圖所示,abcde是半徑為r的圓的內(nèi)接正五邊形,在其頂點(diǎn)a、b、c、d處各固定有電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,在e處固定有電荷量為3Q的點(diǎn)電荷,放置在圓心O處的點(diǎn)電荷q受到的靜電力的大小和方向?yàn)?()A.QUOTE,方向從e指向O B.QUOTE,方向從e指向OC.QUOTE,方向從e指向O D.QUOTE,方向從e指向O【解析】選A。本題若用常規(guī)解法,應(yīng)分別求出五個(gè)頂點(diǎn)處的電荷對(duì)圓心O處的電荷的作用力,再根據(jù)矢量合成法則求出這五個(gè)力的合力,需要進(jìn)行大量的計(jì)算和繪圖?，F(xiàn)在設(shè)想在e處放一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,正五邊形五個(gè)頂點(diǎn)處的點(diǎn)電荷就關(guān)于圓心O對(duì)稱,根據(jù)對(duì)稱性可知,五個(gè)+Q對(duì)于圓心O處的q的作用力的合力為零。利用該思路可方便求解。將頂點(diǎn)e處的3Q等效為+Q和4Q,五個(gè)+Q對(duì)圓心O處的q的作用力的合力為零。因此,對(duì)圓心O處的q的作用力等效為在e處的4Q對(duì)q的作用力,由庫(kù)侖定律得:F=QUOTE,由同種電荷相斥可知,力的方向從e指向O,選項(xiàng)A正確。6.(多選)如圖所示,用兩根絲線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球M、N,此時(shí)上、下絲線的彈力分別為FM和FN,如果使M球帶正電,N球帶負(fù)電,上、下絲線的彈力分別為FM′和FN′,則 ()A.FM<FM′ B.FN>FN′C.FM=FM′ D.FN<FN′【解析】選B、C。設(shè)球M、N的質(zhì)量均為m。取M和N整體為研究對(duì)象,根據(jù)平衡條件可知:FM=FM′=2mg取N為研究對(duì)象,M、N間庫(kù)侖力為F,由平衡條件知:M、N不帶電時(shí),FN=mg,M、N帶電時(shí),F+FN′=mg所以FN′=mgF,即FN′<FN,故B、C正確。7.(多選)如圖所示,把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上,在桌面的另一處放置帶電小球B。現(xiàn)給B一個(gè)沿垂直AB方向的速度v0,B球?qū)?)A.若A、B為異種電荷,B球可能做圓周運(yùn)動(dòng)B.若A、B為異種電荷,B球一定做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動(dòng)C.若A、B為同種電荷,B球一定做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動(dòng)D.若A、B為同種電荷,B球的動(dòng)能一定會(huì)減小【解析】選A、C。若A、B為異種電荷,A、B間存在引力,當(dāng)A對(duì)B的引力恰好等于B球所需要的向心力時(shí),B球做圓周運(yùn)動(dòng),否則不做圓周運(yùn)動(dòng),故A正確;若A、B為異種電荷,A、B之間的庫(kù)侖力為吸引力,當(dāng)A、B之間的庫(kù)侖力大于需要的向心力的時(shí)候,B球做向心運(yùn)動(dòng),速度和加速度都要變大,當(dāng)A、B之間的庫(kù)侖力小于需要的向心力的時(shí)候,B球做離心運(yùn)動(dòng),速度和加速度都要減小,故B錯(cuò)誤;若A、B為同種電荷,A、B之間的庫(kù)侖力為排斥力,并且力的方向和速度的方向不在一條直線上,所以B球一定做曲線運(yùn)動(dòng),由于A、B之間的距離越來(lái)越大,它們之間的庫(kù)侖力也就越來(lái)越小,所以B球的加速度在減小,而庫(kù)侖力做正功,故動(dòng)能變大,故C正確,D錯(cuò)誤。二、非選擇題(15分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)8.如圖所示,兩個(gè)分別用長(zhǎng)l=5cm的絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)的相同金屬小球(可視為點(diǎn)電荷),帶有等量同種電荷,由于靜電力為斥力,它們之間的距離r=6cm。已測(cè)得每個(gè)金屬小球的質(zhì)量m=1.2×10-3kg,試求它們之間的庫(kù)侖力大小及每個(gè)金屬小球所帶的電荷量。(g取10m/s2,k=9.0×109【解析】對(duì)球受力分析,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,從而求出庫(kù)侖力大小;依據(jù)庫(kù)侖定律表達(dá)式,即可求出電荷量。帶電金屬小球在重力、靜電力和線的拉力作用下,處于平衡狀態(tài),它的受力如圖所示:由共點(diǎn)力平衡條件可知庫(kù)侖力為:F=mgtanθ根據(jù)幾何知識(shí)可知:tanθ=QUOTE聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:F=9×103N根據(jù)庫(kù)侖定律可得:F=kQUOTE聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:q=6×10-8C答案:6×10-8(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.如圖所示,兩個(gè)電荷量均為+q的帶電小球用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)線連接,靜止在絕緣光滑水平面上。兩個(gè)小球的半徑r?l。k表示靜電力常量。則輕質(zhì)細(xì)線的張力大小為 ()A.0 B.QUOTE C.2QUOTE D.QUOTE【解析】選B。由題意知兩個(gè)小球的半徑r?l,可以將兩個(gè)帶電小球看成點(diǎn)電荷。由庫(kù)侖定律知,兩球之間庫(kù)侖力F庫(kù)=kQUOTE,每個(gè)小球都靜止,故細(xì)線的張力大小等于兩球之間的庫(kù)侖力,則FT=F庫(kù)=kQUOTE,故只有B正確。2.兩個(gè)分別帶有電荷量Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷),固定在相距為r的兩處,它們間庫(kù)侖力的大小為F,兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)镼UOTE,則兩球間庫(kù)侖力的大小為 ()A.QUOTEF B.QUOTEF C.QUOTEF D.12F【解析】選C。由庫(kù)侖定律得:F=kQUOTE,兩球相互接觸后各自帶電荷量Q′=QUOTE=Q,故當(dāng)二者間距為QUOTE時(shí),兩球間庫(kù)侖力F′=kQUOTE=kQUOTE,故F′=QUOTEF,C正確。3.如圖所示,三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。a和c帶正電,b帶負(fù)電,a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示,它應(yīng)是 ()A.F1 B.F2 C.F3 D.F【解析】選B。根據(jù)“同電相斥,異電相吸”規(guī)律,確定金屬小球c受到a和b的靜電力的方向,考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量,根據(jù)平行四邊形定則求合力如圖所示,選項(xiàng)B正確。4.一根放在水平面內(nèi)的絕緣光滑玻璃管,內(nèi)部有兩個(gè)完全相同的彈性金屬小球A和B,帶電荷量分別為+9Q和Q。兩小球從圖示位置由靜止釋放,那么兩小球再次經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí),A球的瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的 ()A.QUOTE倍 B.QUOTE倍 C.1倍 D.QUOTE倍【解析】選A。設(shè)圖示位置時(shí)兩小球之間的距離為r,則釋放時(shí)兩小球之間的靜電力大小為F=kQUOTE,由牛頓第二定律可得釋放時(shí)A球的瞬時(shí)加速度a1=QUOTE=QUOTE,釋放后在靜電力作用下,兩小球接觸后再分開(kāi),電荷量先中和再平分,二者帶了等量同種電荷,當(dāng)再次經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí),兩小球之間的靜電力大小為F′=kQUOTE=kQUOTE,A球的瞬時(shí)加速度為a2=QUOTE=QUOTE,所以a2=QUOTEa1。A正確。5.如圖所示,在絕緣的光滑水平面上,相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球,從靜止同時(shí)釋放,則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()A.速度變大,加速度變大B.速度變小,加速度變小C.速度變大,加速度變小D.速度變小,加速度變大【解析】選C。根據(jù)同種電荷相斥,每個(gè)小球在庫(kù)侖斥力的作用下運(yùn)動(dòng),由于力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,均做加速直線運(yùn)動(dòng),速度變大;再由庫(kù)侖定律F=kQUOTE知,隨著距離的增大,庫(kù)侖斥力減小,加速度減小,所以只有選項(xiàng)C正確。6.如圖所示,A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為+Q和+q,放在光滑絕緣水平面上,A、B之間用絕緣的輕彈簧相連接,當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x0,若彈簧發(fā)生的均是彈性形變,則 ()A.保持Q不變,將q變?yōu)?q,平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為2x0B.保持q不變,將Q變?yōu)?Q,平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量小于2x0C.保持Q不變,將q變?yōu)閝,平衡時(shí)彈簧縮短量等于x0D.保持q不變,將Q變?yōu)镼,平衡時(shí)彈簧縮短量小于x0【解析】選B。系統(tǒng)達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),點(diǎn)電荷受力平衡,受庫(kù)侖力和彈力,大小相等,方向相反。即Kx0=kQUOTE,將Q或q變?yōu)?倍時(shí),新的平衡為Kx1=kQUOTE,解得x1<2x0,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。將電荷電性改變,原先的電荷排斥力變?yōu)槲?新的平衡條件為Kx2=|kQUOTE|,解得x2>x0,故C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。二、非選擇題(14分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.如圖所示,一電荷量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球A用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),另一帶電荷量Q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上(A、B均視為點(diǎn)電荷),當(dāng)小球A平衡時(shí),恰好與B處于同一水平線上,此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ。已知重力加速度為g,靜電力常量