勾股定理說課稿人教版八年級數(shù)學下冊第十七章第一節(jié)《勾股定理》說課稿黃梅縣八角亭中學黃國舟一、教材分析（一）教材的地位與作用勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，它是數(shù)形結合的優(yōu)美典范，在數(shù)學發(fā)展和現(xiàn)實世界中有著廣泛的作用.學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解.（二）教學目標（1）知識與技能了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容并會證明勾股定理；培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力.（2）過程與方法在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法.（3）情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學習獲取成功的喜悅，滲透數(shù)形結合的思想.（三）重點、難點分析重點：探究并理解勾股定理難點：探索勾股定理的驗證方法二、教法分析(1)教法：引導探索法、動態(tài)演示法(2)學法：探究發(fā)現(xiàn)法(3)教學準備：課前讓學生通過上網(wǎng)或查閱資料了解勾股定理的歷史背景并嘗試用多種方法驗證勾股定理.勾股定理說課稿全文共1頁，當前為第1頁。三、教學設計勾股定理說課稿全文共1頁，當前為第1頁。環(huán)節(jié)問題與情境師生行為設計意圖創(chuàng)設情景導入新課這是2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會徽的圖案.(1)你見過這個圖案嗎？(2)你聽說過“勾股定理”嗎？教師說明:這個圖案是我國漢代的趙爽在證明勾股定理時用到的.“問題是思維的起點”，通過欣賞圖片，提示問題,激發(fā)學生學習興趣，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題.故事場景發(fā)現(xiàn)新知【活動1】地磚里的秘密？畢達哥拉斯朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系.思考：(1)圖中正方形A、B、C面積之間有什么關系？(2)圖中正方形A、B、C所圍成的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關系?出示畢達哥拉斯做客故事，提出問題.學生獨立思考隱藏的規(guī)律，提出猜想.這樣的設計難度小、起點低，能讓所有學生在輕松的偉人故事中積極參與對數(shù)學問題的討論和探索.合作

交流探究新知【活動2】大膽猜想!其余的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？(1)以斜邊為邊的正方形面積怎樣求？(2)三個正方形面積有什么關系？(3)直角三角形三邊長有什么關系？(4)請大膽提出你的猜想.1.小組內(nèi)共同探索計算A、B、C的面積后小組代表用小黑板展示本組猜想結果.2.教師用幾何畫板直觀演示，將探究活動擴展到更一般的情況.每組所畫圖形不同，但探究猜想結果相同，滲透從特殊到一般的數(shù)學思想.大膽猜想環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學生的類比遷移能力.【活動3】我們一起來驗證！已知：Rt求證：1.學生動手操作，拼圖證明.2.小組討論交流，教師適時指導.3.小組代表展示拼圖結果，證明猜想.通過使用直角三角形模具完成拼圖過程，讓學生用面積法驗證猜想，培養(yǎng)學生由數(shù)到形再由形到數(shù)的數(shù)學思想以及相互轉(zhuǎn)化的能力.勾股定理說課稿全文共2頁，當前為第2頁。勾股定理說課稿全文共2頁，當前為第2頁。歸納小結提煉新知【活動4】我們來描述定理！【文字語言】直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.【符號語言】Rt∵∴【圖形語言】1.引導學生歸納總結直角三角形三邊關系，結合圖形語言，從文字語言和符號語言兩方面描述勾股定理.2.分析定理的變式結論.讓學生從文字語言、符號語言、圖形語言三個方面對勾股定理進行描述，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表達能力，歸納能力以及變式思維.【活動5】讓我們追溯歷史！勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，中國古代對這一數(shù)學定理的發(fā)現(xiàn)和應用，遠比畢達哥拉斯早得多.中國最早的一部數(shù)學著作——《周髀算經(jīng)》對勾股定理有具體的記載.播放視頻介紹勾股定理的歷史背景.介紹勾股定理的歷史背景，對學生進行愛國主義教育，激勵學生強烈的民族自豪感和奮發(fā)向上的學習精神.學以致用鞏固新知【活動6】你會做嗎？1、求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y的值.2、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為多少？1.學生分析已知條件，確定直角位置及已知邊的位置，嘗試應用勾股定理求第三邊和有關面積問題.2.教師用幾何畫板演示運動的勾股樹.第（1）題是基礎題，第（2）題為變式題，讓學生體會數(shù)形緊密結合，思考問題，由變式題引出美麗勾股樹，最后用幾何畫板演示運動的勾股樹，激發(fā)學生喜歡數(shù)學，熱愛數(shù)學.反思小結回味新知小結提示：1、這節(jié)課你學到了什么？2、這節(jié)課你感受最深的是什么？3、這節(jié)課你還有什么困惑？布置作業(yè)1、必做題：教材習題24頁練習第1、2題；2、選作題：收集勾股定理證明方法的資料，以小報或PPT的形式與同學們交流.1.學生在問題的引領下回顧并歸納本節(jié)課的知識技能、思想方法、情感體驗.2.分層布置作業(yè).必做題面向全體，選做題鼓勵學生去做.通過小結，形成知識結構，積累學習經(jīng)驗，從而提高學習能力.作業(yè)設計分層布置，必做題面向全體，鞏固基礎知識.選作題鼓勵全體學生都能參與，給學生留有繼續(xù)學習的空間和興趣.勾股定理說課稿全文共3頁，當前為第3頁。勾股定理說課稿全文共3頁，當前為第3頁。附：板書設計勾股定理一、猜想：直角三角形三邊有什么關系｜三、什么是勾股定理｜｜二、驗證猜想｜四、例題｜｜四、教后反思本節(jié)課我針對八年級學生的知識結構和心理特征，選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般提出問題，學生在老師引導下自主探索，合作交流，學生是學習的主體，老師是學生學習活動的組織者、引導者、參與者.整個課堂我努力做到——貫穿一條線索：“分、割大正方形并計算面積”貫穿整個探索勾股定理的過程.突出轉(zhuǎn)化思想，提高學生分析問題和解決問題的能力.滲透一個思想：“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微”，本節(jié)課從觀察、猜想、歸納、驗證最后到運用勾股定理的過程中無不滲透數(shù)形結合思想.傳遞一種情感：課堂中引入偉人故事，分享探究成果，欣賞優(yōu)美圖