（六）銳角三角函數(shù)綜合訓(xùn)練——2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練1.在中,,如果,那么的值是()A. B. C. D.2.如圖，在中，，于點(diǎn)D，下列式子正確的是()A. B. C. D.3.α為銳角，當(dāng)無(wú)意義時(shí)，的值為()A. B. C. D.4.如圖,的直徑是的弦,且,垂足為,則的值是()A. B. C. D.5.如圖，將正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.B.

C.

D.6.如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其北偏東60°方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時(shí)輪船與燈塔P的距離是()A.海里 B.30海里 C.45海里 D.海里7.小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為的山坡上走1300米，此時(shí)小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°，求山高()A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在一次函數(shù)位于第一象限的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，在AB右側(cè)以它為邊作矩形ABCD，且，，則OD的最大值是()A. B. C. D.9.在中，與都是銳角，且，則的形狀是_____________.10.如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形ABCD，，BC長(zhǎng)6m，坡角為45°，AD的坡角為30°，則AD長(zhǎng)為______________m（結(jié)果保留根號(hào)）.11.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，，則___________.12.如圖,在矩形ABCD中,,,點(diǎn)E在BC上,且,將沿對(duì)角線AC翻折到,連接EF.則________.13.2022年2月20日，舉世矚目的北京冬奧會(huì)圓滿落下帷幕.本次冬奧會(huì)的成功舉辦掀起了全民冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮.圖1、圖2分別是一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿ED與斜坡AB垂直，大腿EF與斜坡AB平行，G為頭部，假設(shè)G，E，D三點(diǎn)共線且頭部到斜坡的距離GD為，上身與大腿夾角，膝蓋與滑雪板后端的距離EM長(zhǎng)為，.(1)求此滑雪運(yùn)動(dòng)員的小腿ED的長(zhǎng)度；(2)求此運(yùn)動(dòng)員的身高.（參考數(shù)據(jù)：，，）14.如圖，AB是的直徑，AC是一條弦，D是的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H，DB交AC于點(diǎn)G.（1）求證：.（2）若，，求的半徑.

答案以及解析1.答案：D解析：,∴設(shè),則,,.2.答案：A解析：，，，.同理可得，，，.故選A.3.答案：A解析：無(wú)意義，，即，銳角..故選A.4.答案：C解析：的直徑.是的弦,且,垂足為,.∴在中,,.5.答案：C解析：因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為，所以根據(jù)特殊角三角函數(shù)值可知：與x軸的夾角為因?yàn)樗倪呅螢檎叫?，所?與x軸的夾角為，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值可知，又因?yàn)?，所以解得因?yàn)辄c(diǎn)C在第二象限，故點(diǎn)C坐標(biāo)為，故選C.6.答案：B解析：如圖，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)D，作交于點(diǎn)E.根據(jù)題意，得，又，海里，，則.又（海里）.7.答案：B解析：設(shè)米，斜坡BE的坡度為，米，由勾股定理得：，解得：，則米，米，由題意可知，四邊形DCFE為矩形，米，，在中，，則，在中，，，解得，山高，故選：B.8.答案：B解析：點(diǎn)A在一次函數(shù)的圖象上，，作的外接圓，連接OP，PA，PB，PD，作，交AB于H，垂足為G，如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，，四邊形AHGD是矩形，，，，，，，，，，，.，OD的最大值為.9.答案：等腰三角形解析：，，，，的形狀是等腰三角形.故答案為：等腰三角形.10.答案：解析：如圖，過(guò)點(diǎn)D作于E，過(guò)點(diǎn)C作于F.，，，.在中，（米）.（米）.在中，，，（米）.11.答案：解析：菱形ABCD，，，，，，，，，，，，，，，，.故答案為：.12.答案：解析:過(guò)F作,四邊形ABCD是矩形,,,,,,,,,,,,,,沿對(duì)角線AC翻折到,,,,,,,,,,,故答案為:.13.答案：(1)；(2)；解析：(1)在中，，，解得，此滑雪運(yùn)動(dòng)員的小腿ED的長(zhǎng)度為.(2)由（1)得，，，，，在中，，，，，，，