2026年深圳中考數(shù)學(xué)圖形的平移試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本卷專為2026年深圳中考數(shù)學(xué)圖形的平移專項(xiàng)突破設(shè)計(jì)，精準(zhǔn)覆蓋平移的定義、性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律、平移與三角形、四邊形、圓的綜合應(yīng)用及實(shí)際應(yīng)用題等核心考點(diǎn)。難度對(duì)標(biāo)深圳中考，分為基礎(chǔ)題（50%）、中檔題（35%）、拔高題（15%），側(cè)重空間觀念、數(shù)形結(jié)合能力與解題技巧提煉，助力考生夯實(shí)專項(xiàng)基礎(chǔ)、突破解題難點(diǎn)，沖刺中考高分。答案配套詳細(xì)解析與思路指引，便于自查自糾、查漏補(bǔ)缺。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列關(guān)于圖形平移的說法，正確的是（）

A．圖形平移后，對(duì)應(yīng)線段一定平行

B．圖形平移后，形狀和大小都發(fā)生改變

C．圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段相等且平行（或在同一直線上）

D．圖形平移的方向只能是水平或豎直方向

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2,-3)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．(5,-1)B．(-1,-1)C．(5,-5)D．(-1,-5)

將△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A'B'C'，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4)，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）

A．(3,1)B．(3,7)C．(-7,1)D．(-7,7)

如圖，將矩形ABCD沿水平方向平移得到矩形EFGH，若AB=4，AD=3，平移距離為2，則陰影部分的面積為（）

A．4B．6C．8D．12

在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)、B(3,4)，將線段AB平移后得到線段A'B'，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2,3)，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）

A．(4,5)B．(4,3)C．(2,5)D．(2,3)

將邊長為2的正方形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)A平移到點(diǎn)(3,2)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）（正方形ABCD中，A在左下角，B在右下角，C在右上角，D在左上角）

A．(5,4)B．(5,2)C．(3,4)D．(1,4)

如圖，將△ABC平移后得到△DEF，若AB=6，BC=8，AC=10，則DE的長為（）

A．6B．8C．10D．無法確定

在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB平移得到△OA'B'，已知點(diǎn)O(0,0)對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'(2,-3)，點(diǎn)A(1,2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'(3,-1)，則點(diǎn)B(2,5)對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）

A．(4,2)B．(4,8)C．(0,2)D．(0,8)

將一張長為8cm、寬為5cm的長方形紙片向右平移acm（a＜8），再向下平移bcm（b＜5），得到的新長方形與原長方形重疊部分的面積為24cm2，則下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)=3，b=1B．a(chǎn)=2，b=2C．a(chǎn)=4，b=1D．無法確定具體值

如圖，將⊙O沿水平方向平移，使圓心O從點(diǎn)(0,0)平移到點(diǎn)(3,4)，則平移后⊙O的位置發(fā)生的變化是（）

A．向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位

B．向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位

C．向左平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位

D．向左平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(-4,-5)向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．將△ABC平移后，點(diǎn)A(3,-2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'(-1,1)，則平移規(guī)律為________．如圖，將平行四邊形ABCD平移得到平行四邊形A'B'C'D'，若∠A=60°，AB=5，則∠A'=________°，A'B'=________．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為________．如圖，將Rt△ABC（∠C=90°，AC=3，BC=4）向右平移m個(gè)單位后，頂點(diǎn)A恰好落在原點(diǎn)，則m的值為________，平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,2)、B(-3,-1)、C(2,-2)，將△ABC向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到△A'B'C'，畫出△A'B'C'并寫出其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（6分）如圖，將矩形ABCD沿AB方向平移得到矩形A'B'C'D'，若平移距離為3，AD=5，AB=8，求證：四邊形ABC'D'是平行四邊形．

（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為C(-2,1)、D(1,4)，將線段CD平移后得到線段C'D'，且點(diǎn)C'的坐標(biāo)為(1,-2)，求點(diǎn)D'的坐標(biāo)及線段CD平移的距離（即對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長度）．

（8分）如圖，將邊長為6的正方形ABCD沿水平方向平移，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)B'(8,6)，已知原正方形中，點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB在x軸上，AD在y軸上，求平移后點(diǎn)D'的坐標(biāo)及陰影部分的面積．

（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)、B(5,1)、C(1,1)，將△ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到△A'B'C'，求△A'B'C'的面積，并判斷△A'B'C'的形狀．

（9分）如圖，某小區(qū)有一塊長為12米、寬為8米的矩形綠地ABCD，為了方便居民通行，現(xiàn)將綠地沿水平方向向右平移a米，沿豎直方向向上平移b米，得到綠地A'B'C'D'，剩余部分（道路）的面積為64平方米，若a+b=7，求a、b的值．

（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑為2，將⊙O沿直線y=x方向平移，使圓心O'落在直線y=x上，且平移后⊙O'與x軸相切，求平移后圓心O'的坐標(biāo)及平移的距離．

參考答案及圖形的平移專項(xiàng)解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：CAACA6-10：AAACA解析：

1.A項(xiàng)對(duì)應(yīng)線段可能在同一直線上；B項(xiàng)平移不改變圖形形狀和大??；D項(xiàng)平移方向可以是任意方向；C項(xiàng)符合平移性質(zhì)，選C。

2.向右平移橫坐標(biāo)加3，向上平移縱坐標(biāo)加2，P(2,-3)平移后為(2+3,-3+2)=(5,-1)，選A。

3.向右平移橫坐標(biāo)加5，向下平移縱坐標(biāo)減3，A(-2,4)平移后為(-2+5,4-3)=(3,1)，選A。

4.陰影部分為矩形，長為AB=4，寬為平移距離2，面積=4×2=8，選C。

5.平移規(guī)律：橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加1，B(3,4)平移后為(3+1,4+1)=(4,5)，選A。

6.原正方形A(1,2)（平移后A(3,2)，故平移了2個(gè)單位），C點(diǎn)原坐標(biāo)(3,4)，平移后為(3+2,4)=(5,4)，選A。

7.平移后對(duì)應(yīng)邊相等，DE=AB=6，選A。

8.平移規(guī)律：橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減3，B(2,5)平移后為(2+2,5-3)=(4,2)，選A。

9.重疊部分長為(8-a)，寬為(5-b)，面積(8-a)(5-b)=24，結(jié)合選項(xiàng)驗(yàn)證，C項(xiàng)a=4，b=1時(shí)，(8-4)(5-1)=16≠24；A項(xiàng)a=3，b=1時(shí)，5×4=20≠24；B項(xiàng)a=2，b=2時(shí)，6×3=18≠24，無法確定具體值，選D。

10.圓心從(0,0)到(3,4)，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加4，即向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，選A。

二、填空題（每小題3分，共15分）11.(-6,-8)12.向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位（或先上后左）13.60，514.y=(x-2)2+315.3，(3,4)解析：

11.向左平移橫坐標(biāo)減2，向下平移縱坐標(biāo)減3，(-4-2,-5-3)=(-6,-8)。

12.橫坐標(biāo)變化：-1-3=-4（向左4個(gè)單位），縱坐標(biāo)變化：1-(-2)=3（向上3個(gè)單位），平移規(guī)律為向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位。

13.平移不改變圖形的形狀和大小，故∠A'=∠A=60°，A'B'=AB=5。

14.拋物線平移“左加右減，上加下減”，向右平移2個(gè)單位得y=(x-2)2，向上平移3個(gè)單位得y=(x-2)2+3。

15.點(diǎn)A原坐標(biāo)為(0,0)（平移后落在原點(diǎn)，原A點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為(-3,0)），向右平移3個(gè)單位到原點(diǎn)，m=3；原B點(diǎn)坐標(biāo)(-3,4)，平移后為(0+3,4)=(3,4)。

三、解答題（共55分）25.解：（6分）

平移規(guī)律：向右平移4個(gè)單位橫坐標(biāo)加4，向上平移3個(gè)單位縱坐標(biāo)加3。

A(-1,2)→A'(-1+4,2+3)=(3,5)；

B(-3,-1)→B'(-3+4,-1+3)=(1,2)；

C(2,-2)→C'(2+4,-2+3)=(6,1)。

（畫圖略：根據(jù)坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接成△A'B'C'）

答：△A'B'C'的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A'(3,5)、B'(1,2)、C'(6,1)。

證明：（6分）

∵矩形ABCD沿AB方向平移得到矩形A'B'C'D'，

∴AD=A'D'=5，AD∥A'D'，AA'=BB'=3，

∵AB=8，∴AB'=AB+BB'=11，

又∵AD∥BC，AD=BC=5，

∵BC∥A'D'，BC=A'D'=5，

∴四邊形ABC'D'中，BC∥AD'且BC=AD'，

∴四邊形ABC'D'是平行四邊形。

解：（8分）

（1）由C(-2,1)→C'(1,-2)，平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減3，

∴D(1,4)→D'(1+3,4-3)=(4,1)；

（2）平移距離為CC'的長度，CC'=√[(1-(-2))2+(-2-1)2]=√(9+9)=3√2。

答：點(diǎn)D'的坐標(biāo)為(4,1)，平移距離為3√2。

解：（8分）

（1）原正方形中，A(0,0)，B(6,0)，C(6,6)，D(0,6)，

點(diǎn)B(6,0)平移到B'(8,6)，平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加6，

∴D(0,6)→D'(0+2,6+6)=(2,12)；

（2）陰影部分為矩形，長為6，寬為2，面積=6×2=12。

答：點(diǎn)D'的坐標(biāo)為(2,12)，陰影部分面積為12。

解：（9分）

（1）平移規(guī)律：橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減2，

A(2,3)→A'(-1,1)，B(5,1)→B'(2,-1)，C(1,1)→C'(-2,-1)；

（2）△A'B'C'的底B'C'=2-(-2)=4，高為1-(-1)=2，

面積=1/2×4×2=4；

（3）A'B'=√[(2-(-1))2+(-1-1)2]=√(9+4)=√13，

A'C'=√[(-2-(-1))2+(-1-1)2]=√(1+4)=√5，

B'C'=4，∵(√5)2+(√13)2≠42，且A'B'≠A'C'，

∴△A'B'C'是一般三角形（或銳角三角形）。

答：△A'B'C'的面積為4，形狀為一般三角形。

解：（9分）

原綠地面積=12×8=96平方米，

平移后綠地面積=96-64=32平方米，

平移后綠地長為(12-a)米，寬為(8-b)米，

∴(12-a)(8-b)=32，

又∵a+b=7，∴b=7-a，

代入得(12-a)(8-(7-a))=32，即(12-a)(1+a)=32，

展開得12+11a-a2=32，整理得a2-11a+20=0，

解得a=5或a=4，

當(dāng)a=5時(shí)，b=2；當(dāng)a=4時(shí)，b=3。

答：a的值為5、b的