2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題二選擇題難題突破一、選擇題1．已知有理數(shù)a，b，c滿足A．±1 B．0或2 C．±2 D．±1或±22．對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)的“差絕對(duì)值運(yùn)算”，例如，對(duì)于1，2，3進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”，得到：|1?2|+|2?3|+|1?3|=4．

①對(duì)?2，3，5，9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是35；

②x，?52，5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是152；

③a，b，c的“差絕對(duì)值運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有8A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．有一組非負(fù)整數(shù)：a1，a2，…，a2022．從a3開始，滿足a3=|a①當(dāng)a1=2，a2②當(dāng)a1=3，a2③當(dāng)a1=2x?4，a2=x，④當(dāng)a1=m，a2=1（m≥3，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知min{x，x2，x}表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)x＝9，min{x，x2，x}＝min{9，92，9}＝3．當(dāng)min{x，x2，x}＝116A．116 B．18 C．145．在“點(diǎn)燃我的夢(mèng)想，數(shù)學(xué)皆有可能”數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)活動(dòng)中，“智多星”小強(qiáng)設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，對(duì)依次排列的兩個(gè)整式m，n按如下規(guī)律進(jìn)行操作：第1次操作后得到整式m，n，n-m；第⒉次操作后得到整式m，n，n-m，-m；第3次操作后……其操作規(guī)則為：每次操作增加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差，小強(qiáng)將這個(gè)活動(dòng)命名為“回頭差”游戲.則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和是（）A．m+n B．m C．n-m D．2n6．讀一讀：式子“1+2+3+4+?+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書寫不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們將其表示為n=1n，這里“Σ”是求和符號(hào)．通過對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算n=1A．20212022 B．20222023 C．202320227．已知關(guān)于x的一元一次方程x2023+5=2023x+2a的解為x=4，那么關(guān)于y的一元一次方程A．?2 B．?1 C．1 D．28．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．下列判斷正確的是（）結(jié)論Ⅰ：若n的值為5，則y的值為1；結(jié)論Ⅱ：x+y的值為定值；結(jié)論Ⅲ：若xm?3nA．Ⅰ，Ⅲ均對(duì) B．Ⅱ?qū)Γ箦e(cuò) C．Ⅱ錯(cuò)，Ⅲ對(duì) D．Ⅰ，Ⅱ均錯(cuò)9．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.6]=3A．[13]=4C．[n+x]>n+[10．若關(guān)于的一元一次方程2023x+m=x?2023的解為x=6，則關(guān)于y的一元一次方程2023(5?y)?m=2028?y的解為（）A．y=?11 B．y=2 C．y=10 D．y=1111．已知多項(xiàng)式M═x2?3x?2①若M=0，則代數(shù)式13xx2?3x?1的值為263；②當(dāng)a=?3時(shí)，代數(shù)式M?N的最小值為?14；③當(dāng)a=3時(shí)，若|M?2N+2|+|M?2N+15|=13，則A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．已知公式1R=1R1A．R1=RC．R1=R(13．如圖，四邊形ABCD是菱形，邊長(zhǎng)為42，∠A=45°．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿射線BA的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也立刻停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ．△APQ的面積為y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(0≤x≤8)秒，則能大致反映A． B．C． D．14．已知y1和y2均是以x為自變量的函數(shù)，a為實(shí)數(shù).當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)值分別為M1和M2，若存在實(shí)數(shù)m，使得M1=M2.則稱A．y1=x2+2x和yC．y1=?2x和y215．函數(shù)圖象y=(x?m)2?5與y=?4x有交點(diǎn)(A．2?3≤m≤2 B．0≤m≤C．0≤m≤2+3 D．0≤m≤2?316．對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，規(guī)定函數(shù)y=ax2+bx+c(x≥0)?ax2?bx?c(x<0)是它的相關(guān)函數(shù).已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(?A．?3<n≤?1或1<n≤54 B．?3<n<?1C．n≤?1或1<n≤54 D．?3<n<?117．設(shè)函數(shù)y1=(x?a1)2，y2=(x?a2)2，y3=(x?a3)2．直線x＝b的圖象與函數(shù)y1，y2，y3的圖象分別交于點(diǎn)A．若b＜a1＜a2＜a3，則c2＜c3＜c1 B．若a1＜b＜a2＜a3，則c1＜c2＜c3C．若a1＜a2＜b＜a3，則c3＜c2＜c1 D．若a1＜a2＜a3＜b，則c3＜c2＜c118．如圖，線段AB=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)．以下說法正確的是（）①運(yùn)動(dòng)4s后，PB=2AM；②PM+MN的值隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的改變而改變；③2BM?BP的值不變；④當(dāng)AN=6PM時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2.4s．A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④19．如圖所示，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB//CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β（α與β均小于180°)，在下列各式中：①α+β；②β?α；③A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④20．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4.動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿折線A一B一C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△AMN的面積為y個(gè)平方單位，則下列正確表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．21．如圖，∠AOB＝30°，M、N分別是邊OA、OB上的定點(diǎn)，P、Q分別是邊OB、OA上的動(dòng)點(diǎn)，記∠AMP＝∠1，∠ONQ＝∠2，當(dāng)MP＋PQ＋QN最小時(shí)，則關(guān)于∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系正確的是（）

A．∠1＋∠2＝90° B．2∠1＋∠2＝180°C．∠1－∠2＝90° D．2∠2－∠1＝30°22．如圖，已知BD是矩形ABCD的對(duì)角線，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，連結(jié)BE，DF.將△ABE沿BE翻折，將△DCF沿DF翻折，若翻折后，點(diǎn)A，C分別落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G，H處，連結(jié)GF.則下列結(jié)論不正確的是（）A．BD＝10 B．HG＝2 C．EG∥FH D．GF⊥BC23．如圖，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成了一個(gè)大正方形ABCD，連結(jié)AC，若正方形ABCD的面積為30，AE+BE＝7．則S△CFP﹣S△AEP的值是（）A．5.5 B．6.5 C．7 D．7.524．如圖，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)．若A．62+π2 B．22+π325．在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形ABCD中，M，N分別是AB，BC上的格點(diǎn)，BM=4，BN=2.若點(diǎn)Р是這個(gè)網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連結(jié)PM，PN，則所有滿足∠MPN=45°的△PMN中，邊PM的長(zhǎng)的最大值為（）A．42 B．6 C．210 26．如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形A'BC'D'，AD與CA．(3，1) B．(1，3)27．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，BC=1，且∠B=60°，作DE⊥DC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.現(xiàn)將△CDE沿CB的方向平移，得到△C1D1E1，設(shè)△C1D1E1，與菱形ABCDA． B．C． D．28．如圖①，已知Rt△ABC的斜邊BC和正方形DEFG的邊DE都在直線l上（BC<DE），且點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，△ABC沿直線l向右勻速平移，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)DG被△ABC截得的線段長(zhǎng)y與△ABC平移的距離x之間的函數(shù)圖象如圖②，則當(dāng)x=3時(shí)，△ABC和正方形DEFG重合部分的面積為（）A．3 B．763 C．11629．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，矩形ABCD的邊AD=5.OA：OD=1∶4，將矩形ABCD沿直線OE折疊到如圖所示的位置，線段OD1恰好經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)C落在y軸的點(diǎn)C1位置，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（-1，2） C．（5-1，2） D．（1-5，2）30．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)CA．5×(32)2023 B．5×(31．如圖1，E為矩形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE?ED?DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是2cm/s.若P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△BPQA．AE=12cm B．sin∠EBC=C．當(dāng)0<t≤8時(shí)，y=72t2 D．當(dāng)32．在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，每一次將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到△A1OB1A．(?22022，C．(22021，

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B