第9章整式乘法與因式分解期末復(fù)習(xí)一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6﹣a2＝a4 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（2ab3）2＝2a2b6 D．3a?2a＝6a22．已知ab2＝﹣1，則﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）的值等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．無法確定3．下列各式中，正確分解因式的個數(shù)為（）①x3+2xy+x＝x（x2+2y）②x2+2xy+4y2＝（x+2y）2③﹣2x2+8y2＝﹣（2x+4y）（x﹣2y）④a3﹣abc+a2b﹣a2c＝a（a﹣c）（a+b）⑤（m﹣n）（2x﹣5y﹣7z）+（m﹣n）（3y﹣10x+3z）＝﹣（m﹣n）（8x+2y+4z）A．1 B．2 C．3 D．44．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）的正確結(jié)果是（）A．（x﹣3）（b2+b） B．b（x﹣3）（b+1） C．（x﹣3）（b2﹣b） D．b（x﹣3）（b﹣1）5．下列運(yùn)算中正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．（x2y）3＝x6y3 C．x8÷x2＝x4 D．2x3?x2＝2x66．下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解的因式有（）（1）a2+b2；（2）x2﹣y2；（3）﹣m2+n2；（4）﹣b2﹣a2；（5）﹣a6+4．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．觀察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0時，代數(shù)式x2021﹣1的值為（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．0或﹣28．已知m2＝2﹣n，n2＝m+2（m+n≠0），則m3+2mn﹣n3＝（）A．0 B．1 C．2 D．﹣29．若（x+m）（x﹣1）的計(jì)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210．圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a(chǎn)2﹣b2二．填空題（共10小題，滿分30分）11．如果一個單項(xiàng)式與﹣3ab的積為﹣a2bc，則這個單項(xiàng)式為．12.QUOTEx2-kx+1x2-kx+1是完全平方公式，則QUOTEk=k=________．13.若QUOTE的乘積中不含QUOTEx3x3項(xiàng)，則m的值是________.14.已知(x－2019)2+(x－2021)2=48，則(x－2020)2=________.15.甲、乙兩個同學(xué)分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），則a+b=________16．(本題3分)若的積中不含的一次項(xiàng)，則的值為______．17．(本題3分)如圖，已知邊長為a，b的長方形，若它的周長為24，面積為32，則a2b＋ab2的值為________．18．(本題3分)已知的周長為22，，，則的面積是__________．19．如圖為某正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都為正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多25平方米，則主臥與客臥的周長差為．20．計(jì)算：﹣2x（x﹣3y）＝．三．解答題（共7小題，滿分60分）21.已知多項(xiàng)式A和B，QUOTE，QUOTE，當(dāng)A與B的差不含二次項(xiàng)時，求：(-1)m+nQUOTE的值．22.規(guī)定表示QUOTEab-cambab-camb，表示QUOTEad-bambcad-bambc，試計(jì)算的結(jié)果.23.已知代數(shù)式QUOTE．（1）求QUOTE3A-(amb2A+3B)3A-(amb2A+3B)（2）若QUOTEA-2BmbrA-2Bmbr的值與QUOTEyy的取值無關(guān)，求QUOTExx的值．24.公租房作為一種保障性住房，租金低、設(shè)施全受到很多家庭的歡迎．某市為解決市民的住房問題，專門設(shè)計(jì)了如圖所示的一種戶型，并為每戶臥室鋪了木地板，其余部分鋪了瓷磚．（1）木地板和瓷磚各需要鋪多少平方米？（2）若QUOTEa=1.5a=1.5，QUOTEb=2b=2，地磚的價格為100元/平方米，木地板的價格為200元/平方米，則每套公租房鋪地面所需費(fèi)用為多少元？25．(本題6分)先化簡,后求值（1）(2a-3b)(3b＋2a)-（a-2b）2,其中：a=-2,b=3；（2）［(xy+2）(xy-2)-2x2y2+4］÷(xy)，其中x=10，y=-.26．(本題6分)（1）先化簡，再求值：x2﹣3x﹣5＝0，求代數(shù)式（x﹣3）2+（x+y）（x﹣y）+y2的值；（2）已知x+y＝4，xy＝3，求x2+y2，（2x﹣2y）2的值．27．(本題8分)甲、乙兩個長方形的邊長如圖所示（m為正整數(shù)），其面積分別為，．（1）請比較和的大小；（2）若一個正方形的周長等于甲、乙兩個長方形的周長之和，求該正方形的面積（用含m的代數(shù)式表示）．參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．解：A．a(chǎn)6與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，所以此選項(xiàng)錯誤；B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以此選項(xiàng)錯誤；C．（2ab3）2＝4a2b6，所以此選項(xiàng)錯誤；D.3a?2a＝6a2，所以此選項(xiàng)正確．故選：D．2．解：∵ab2＝﹣1，∴原式＝﹣（ab2）3+（ab2）2+ab2＝1+1﹣1＝1，故選：C．3．解：①左邊為三項(xiàng)，右邊乘開為兩項(xiàng)，故錯誤；②右邊（x+2y）2＝x2+4xy+4y2≠左邊，故錯誤；③公因數(shù)2未提出來，故錯誤；④a3﹣abc+a2b﹣a2c＝（a3+a2b）﹣（abc+a2c）＝a2（a+b）﹣ac（a+b）＝a（a﹣c）（a+b）④正確；⑤等式右邊的（8x+2y+4z）未提取公因數(shù)2，故錯誤．綜上，只有④正確．故選：A．4．解：b2（x﹣3）+b（x﹣3），＝b（x﹣3）（b+1）．故選：B．5．解：A、2x+3y，無法合并，故此選項(xiàng)錯誤；B、（x2y）3＝x6y3，故此選項(xiàng)正確；C、x8÷x2＝x6，故此選項(xiàng)錯誤；D、2x3?x2＝2x5，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．6．解：（1）a2+b2，不符合題意；（2）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），符合題意；（3）﹣m2+n2＝n2﹣m2＝（n+m）（n﹣m），符合題意；（4）﹣b2﹣a2＝﹣（b2+a2），不符合題意；（5）﹣a6+4．＝4﹣a6＝（4+a3）（4﹣a3），符合題意；故選：B．7．解：∵（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0．∴x6﹣1＝0．∴x6＝1．∴（x3）2＝1．∴x3＝±1．∴x＝±1．當(dāng)x＝1時，原式＝12021﹣1＝0．當(dāng)x＝﹣1時，原式＝12021﹣1＝﹣2．故選：D．8．解：∵m2＝2﹣n，n2＝m+2，∴m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝2﹣n﹣m﹣2＝﹣（m+n），∴m﹣n＝﹣1，∵m3＝m?m2＝m（2﹣n）＝2m﹣mn，n3＝n?n2＝n（m+2）＝mn+2n，∴m3+2mn﹣n3＝2m﹣mn+2mn﹣mn﹣2n＝2（m﹣n）＝﹣2，故選：D．9．解：（x+m）（x﹣1）＝x2+（﹣1+m）x﹣m，∵（x+m）（x﹣1）的計(jì)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴﹣1+m＝0，∴m＝1，故選：A．10．解：中間部分的四邊形是正方形，邊長是a+b﹣2b＝a﹣b，則面積是（a﹣b）2．故選：C．二．填空題（共10小題，滿分30分）11．解：（﹣a2bc）÷（﹣3ab）＝ac．故答案是：ac．12.【答案】QUOTE鹵2鹵2解：∵QUOTEx2-kx+1x2-kx+1=QUOTEx2-kx+∴-kx=±2×1x，解得k=±2．故答案為：±2．13.【答案】QUOTE解：QUOTE=mx4-2mx3-mx2-3x3+6x2+3x=mx4-(-2m-3)x3+(-m+6)x2+3x∵展開后不含x3項(xiàng)，∴-2m-3=0，∴x=QUOTE14.【答案】23解：設(shè)a=x-2019，(x-2019)2+(x-2021)2=48，∴a2+(a－2)2=48，a2+a2-4a+4=48，∴a2-2a=22,∴(x-2020)2=(a-1)2=a2-2a+1=23故答案為：23.15.【答案】15解：分解因式x2+ax+b，甲看錯了b，但a是正確的，他分解結(jié)果為（x+2）（x+4）=x2+6x+8，∴a=6，同理：乙看錯了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9）=x2+10x+9，∴b=9，因此a+b=15．故答案為：15．16．【答案】2【解析】解：（2x-a）（x+1）=2x2+（2-a）x-a，∵積中不含x的一次項(xiàng)，∴2-a=0，∴a=2，故答案為：2．17．【答案】384【解析】根據(jù)題意得：a+b=12，ab=32，∴a2b+ab2=ab（a+b）=32×12=384．故答案為：384．18．【答案】11【解析】解：設(shè)的兩條直角邊為a、b，則，解得：，∴的面積是：；故答案為：11.19．解：設(shè)客臥的邊長為a米，主臥的邊長為b米，∴房屋的邊長為（a+b）米，∴客臥的面積為a2平方米，主臥的面積為b2平方米，房屋的總面積為（a+b）2平方米，∴客臥與主臥的面積和為（a2+b2）平方米，陰影部分的面積為（a+b）2﹣（a2+b2）＝2ab平方米，∵主臥與客臥面積之和比陰影部多25平方米，∴a2+b2﹣2ab＝25，∴（a﹣b）2＝25，∵b＞a，∴b﹣a＝5，∵主臥的周長與客臥的周長差為4b﹣4a＝4（b﹣a）＝20米，故答案為20米．20．解：﹣2x（x﹣3y）＝﹣2x?x+（﹣2x）?（﹣3y）＝﹣2x2+6xy，故答案為：﹣2x2+6xy．三．解答題（共7小題，滿分60分）21.【答案】解：QUOTE=QUOTE(5m+1)x2+(3n+2)xy-ath3x+y-(5m+1)x2+(3n+2)xy-ath3x+y-QUOTE

=QUOTE.∵A與B的差不含二次項(xiàng)，∴QUOTE∴QUOTEm=1,n=1.m=1,n=1.原式=QUOTE.22.【答案】解：原式=QUOTE=QUOTE=-x（100-x2）=QUOTEx3-100xx23.【答案】（1）解：∵QUOTE，QUOTE，∴QUOTE3A-(amb2A+3B)=3A-2A-3B=A=QUOTE=QUOTE=QUOTE

（2）解：由題意，QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE(7x-Cam7)y-7(7x∵QUOTEA-2BmbrA-2Bmbr的值與QUOTEyy的取值無關(guān)，∴QUOTE7x-7amb=07x-7amb=0∴QUOTEx=1x=1．24.【答案】（1）解：木地板面積=（5b-b-2b）×2a+（5a-2a）×2b=2b×2a+3a×2b=10ab（平方米），瓷磚面積=5a×5b-10ab=15ab（平方米）（2）解：當(dāng)QUOTEa=1.5a=1.5，QUOTEb=2b=2時，10ab=10×1.5×2=30（平方米），30×200=6000（元），15ab=15×1.5×2=45（平方米），45×100=4500（元），4500+6000=10500（元），答：每套公租房鋪地面所需費(fèi)用為10500元25.【答案】（1）解：QUOTEa2-2ab+b2=25+20+4QUOTE=49=49，==49

（2）解：QUOTEa2-2ab+b2QUOTEQUOTE=136=136QUOTE(a-b)2(a-QUOTEQUOTE=136=136

（3）解：QUOTEa2-2ab+b2=(a-b)2a2-2ab+QUOTEQUOTE=1=126.【答案】（1）QUOTEa3+b3a3+b3；QUOTEa3-b3a3-b3

（2）解：①：由QUOTEa+b=32展開：QUOTEa2+b2+2ab=9故答案為：QUOTE9494；②：由①知QUOTEa2+b2+2ab=9將QUOTEa2+b2=54a2+b2=由（1）①得：QUOTE，故答案為：QUOTE9898；③：由②知：QUOTEa2+b2=5∴QUOTE(a2+b2)展開：QUOTEa4+b4+2(ab)2=2516a4+b4+2(ab)2=2516∴QUOTE(a4+b4)展開：QUOTEa8+b8+2(ab)4=289256a8+∴QUOTEa8+b8=257故答案為：QUOTE257256257256．解：（1）①Q(mào)UOTE(a+b)(a2-