遼寧省丹東市第六中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法：①最大的負整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項式的系數(shù)是-2；⑥多項式是關于x，y的三次多項式。其中正確結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=33．小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．4．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點O旋轉的射線，當∠BOC=15°時，則∠AOC的度數(shù)是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定5．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺上一件商品標價為440元，按標價的五折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的進價為（）A．240元B．200元C．160元D．120元6．如圖，有、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東7．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．88．下列結果為負數(shù)的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜9．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元10．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°11．若，則的值是（）A． B． C． D．12．多項式的值隨著的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應的多項式的值，則關于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．14．如圖，線段，線段，，分別是線段，的中點，則______．15．如圖，已知為直線上一點，平分，則的度數(shù)為______．(用含的式子表示)16．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_____cm.17．如圖所示是計算機程序設計，若開始輸入的數(shù)為-1，則最后輸出的結果是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們規(guī)定，若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關于的一元一次方程是差解方程，求的值．19．（5分）解方程：⑴；⑵．20．（8分）（1）如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置．（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置．21．（10分）先化簡再求值：2()()()，其中且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．22．（10分）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時后在途中的配貨站裝貨耗時20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時．乙車在整個途中共耗時小時，結果與甲車同時到達B地．（1）甲車的速度為千米/時；（2）求乙車裝貨后行駛的速度；（3）乙車出發(fā)小時與甲車相距10千米？23．（12分）12月4日為全國法制宣傳日，當天某初中組織4名學生參加法制知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學生的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B17379（1）參賽學生得72分，他答對了幾道題？答錯了幾道題？（2）參賽學生說他可以得88分，你認為可能嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)負整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數(shù)，故②錯誤；③a、b互為相反數(shù)時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故③錯誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項式的系數(shù)為-，故⑤錯誤；⑥多項式xy2-xy+24是關于x，y的三次三項式，故⑥正確；故選C．【點睛】本題考查負整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的相關概念，屬于概念辨析題型．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎題型．3、A【分析】對面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；

故選A．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、C【解析】試題解析：當OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數(shù)為55°或85°．故選C．點睛：會進行角度的和、差、倍、分的計算以及度、分、秒的換算．5、B【解析】分析：設這件商品的進價為x元/件，根據(jù)“利潤=標價×折扣﹣進價”即可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．詳解：設這件商品的進價為x元，根據(jù)題意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確“利潤=標價×折扣﹣進價”，本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（或方程組）是關鍵．6、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因為所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點睛】考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關鍵.7、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.8、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點：有理數(shù)的計算9、C【解析】試題分析：設手機的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機的售價為1711元．故選C．考點：一元一次方程的應用．10、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關鍵．11、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當x=0時，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【分析】根據(jù)題意只要使含x3項和x1項的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3項，∴a+1＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣1，b＝1．∴ab＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查多項式的系數(shù)，關鍵是根據(jù)題意列出式子計算求解即可．14、4cm【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點的性質(zhì),求出EB和CF的長度,即可求出EF的長．【詳解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．∵E,F是AB,CD的中點,∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．故答案為:4cm．【點睛】本題考查線段中有關中點的計算,關鍵在于結合題意和中點的性質(zhì)求出相關線段．15、【分析】先求出，利用角平分線的性質(zhì)求出∠COD=，由得到，再根據(jù)推出的度數(shù).【詳解】∵，，∴，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=，∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，∴∠BOE=3∠DOE=故答案為：.【點睛】此題考查平角的定義，角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計算.16、4或8【分析】要求學生分情況討論A，B，C三點的位置關系，考查學生對圖形的理解與運用．【詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當點C在A右側時，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當點C在A的左側時，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長為4cm或8cm.故答案為：8或4.【點睛】在直線上以某一定點為端點畫一長度為定值的線段時，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點在已知定點的右側；（2）所畫線段的另一端點在已知定點的左側.17、-5【分析】首先要理解該計算機程序的順序，即計算順序，一種是當結果，此時就需要將結果返回重新計算，直到結果，才能輸出結果.【詳解】解：根據(jù)如圖所示：當輸入的是的時候，，此時結果需要將結果返回，即：，此時結果，直接輸出即可,故答案為：.【點睛】本題考查程序設計題，解題關鍵在于數(shù)的比較大小和讀懂題意.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）是差解方程；（2）．【分析】（1）先解方程：，再利用差解方程的定義進行驗證即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定義可得：，再解關于的一元一次方程即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴是差解方程；（2）由，∵關于x的一元一次方程是差解方程，∴，解得：．【點睛】本題考查的是新定義情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．19、⑴；⑵（或）【分析】（1）先移項合并，再把x的系數(shù)化為1即可得解；（2）先去分母，再去括號，移項合并，最后把x的系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：（1）（2）（或）【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關鍵，20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短，連接AB，交l于點C即可；（2）根據(jù)BO＋CO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過點A作AO⊥BC于O即可；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，故連接AC、BD交于點O即可．【詳解】解：（1）連接AB，交l于點C，此時AC＋BC=AB，根據(jù)兩點之間線段最短，AB即為AC＋BC的最小值，如下圖所示：點C即為所求；（2）∵點O在BC上∴BO＋CO=BC∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC為定長，∴當AO+BO+CO最小時，AO也最小過點A作AO⊥BC于O，根據(jù)垂線段最短，此時AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點O即為所求；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，若使AO＋CO最小，連接AC，點O應在線段AC上；若使BO＋DO最小，連接BD，點O應在線段BD上，∴點O應為AC和BD的交點如下圖所示：點O即為所求．【點睛】此題考查的是兩點之間線段最短和垂線段最短的應用，掌握根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短，找出最值所需點是解決此題的關鍵．21、，【分析】先去括號、合并同類項化成最簡式，再利用相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對值的意義求出的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】2()()()2，∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2．∴0，∴原式=，【點睛】本題考查了整式的化簡求值和整式的混合運算，解決本題的關鍵是掌握整式的運算順序和運算法則．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為2．22、（1）80；（2）60千米/時；（3）或或.【分析】（1）設甲車的速度為x千米/時，根據(jù)甲車時間比乙車時間多用10分鐘，路程為360千米，列方程求解即可；（2）設乙車裝貨后的速度為x千米/時，根據(jù)“滿載貨物后，乙車速度較之前減少了40千米/時.乙車在整個途中共耗時小時”列方程，求解即可；（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設乙車出發(fā)x小時兩車相距10千米，列方程求解即可；②乙車裝貨后，設乙車又行駛了x小時與甲車相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小時20分鐘即可.【詳解】（1）設甲車的速度為x千米/時，根據(jù)題意得：()x=360解得：x=80.答：甲車的速度為80千米/時.（2）設乙車裝貨后的速度為x千米/時，根據(jù)題意得：解得：x=60.答：乙車裝貨后行駛的速度為60千米/時.（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設乙車出發(fā)x小時兩車相距10千