第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2021年高考物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與提分秘籍專題12帶電粒子在組（復(fù)）合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目錄TOC\o"1-3"\h\u一、熱點(diǎn)題型歸納 1【題型一】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1【題型二】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的應(yīng)用 9【題型三】帶電粒子在交變復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 13【題型四】帶電粒子在（復(fù)合）疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 20二、高考題型標(biāo)準(zhǔn)練 26一、熱點(diǎn)題型歸納【題型一】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【題型解碼】(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一般做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)；在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)一般做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)明確各段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，特別注意各銜接點(diǎn)的速度方向、大?。镜淅治?】(2020·河南洛陽(yáng)市一模)如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝2.0×10－11kg、電荷量q＝＋1.0×10－5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1＝100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ＝30°，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D＝34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L＝20cm，兩板間距d＝17.3cm，重力忽略不計(jì)．求：(1)帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v1；(2)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U2；(3)為使帶電微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為多少．【典例分析2】.(2020·廣西桂林市調(diào)研)如圖所示，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°角的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R.該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，第五次經(jīng)過直線MN時(shí)恰好又通過O點(diǎn).不計(jì)粒子的重力.(1)畫出粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖并求出粒子的比荷大?。?2)求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和粒子第五次經(jīng)過直線MN上O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(3)求該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間t.【典例分析3】（2021屆保山市智源中學(xué)三月月考）如圖所示為真空中某豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系．已知在x<0區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B(方向如圖所示，大小未知)，在第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1(大小未知)，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從點(diǎn)A(0，－l)垂直于y軸以速度v0射入第三象限，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)從點(diǎn)C(0，l)垂直于y軸射入第一象限，在第一象限內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)并從點(diǎn)D穿過x軸進(jìn)入第四象限，通過D點(diǎn)時(shí)的速度為v1(大小未知)，v1的方向與x軸正方向成θ＝45°角，不考慮粒子的重力，則：(1)請(qǐng)確定勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)請(qǐng)確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小和D點(diǎn)的坐標(biāo)(用l表示)；(3)若粒子經(jīng)過D點(diǎn)后立即進(jìn)入一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E2的矩形勻強(qiáng)電場(chǎng)，在該電場(chǎng)的作用下可以返回A點(diǎn)并沿固定路線做周期性運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)確定該電場(chǎng)存在的最小區(qū)域及E2的大小和方向．【提分秘籍】1.正確區(qū)分“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”帶電粒子的“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直進(jìn)入磁場(chǎng)(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(chǎng)(電偏轉(zhuǎn))情景圖受力FB＝qv0B，F(xiàn)B大小不變，方向總指向圓心，方向變化，F(xiàn)B為變力FE＝qE，F(xiàn)E大小、方向不變，為恒力運(yùn)動(dòng)規(guī)律勻速圓周運(yùn)動(dòng)r＝eq\f(mv0,Bq)，T＝eq\f(2πm,Bq)類平拋運(yùn)動(dòng)vx＝v0，vy＝eq\f(Eq,m)tx＝v0t，y＝eq\f(Eq,2m)t22.解題步驟(1)受力分析，關(guān)注幾場(chǎng)組合；(2)運(yùn)動(dòng)分析，構(gòu)建模型；(3)分析過程，選用規(guī)律.【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(2020·浙江嘉興市期末)如圖所示，在xOy平面內(nèi)虛線AB與y軸成夾角θ＝30°，在AB左側(cè)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向平行于x軸向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，AB右側(cè)某個(gè)區(qū)域存在垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A點(diǎn)處于磁場(chǎng)的邊界上，現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v(0<v≤eq\f(E,B))垂直于AB從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，所有粒子通過直線AB時(shí)，速度方向均平行于y軸向下，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力．求：(1)所有帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)速度最大的粒子從A點(diǎn)開始射入磁場(chǎng)至返回y軸所用的時(shí)間；(3)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積．2．(2020·浙江杭高5月測(cè)試)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，在y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在d<y<2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界，在y＝2d處放置一垂直于y軸的足夠大金屬擋板ab，帶電粒子打到板上即被吸收．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子以初速度v0由坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿x軸正方向射入電場(chǎng)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3mv02,2qd)，粒子的重力不計(jì)．(1)要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？(2)通過調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可讓粒子剛好通過點(diǎn)P(4d,0)(圖中未畫出)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。绢}型二】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的應(yīng)用【題型解碼】【典例分析1】（2021屆遼寧省大連市三十八中高三期末）同位素質(zhì)譜儀是分離和檢測(cè)不同同位素的儀器。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖。若互為同位素的三個(gè)粒子從處無(wú)初速度釋放進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，垂直磁場(chǎng)邊界從處進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在底片上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)量大的粒子由電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大B．比荷大的粒子打在底片上的位置離遠(yuǎn)C．質(zhì)量大的粒子打在底片上的位置離遠(yuǎn)D．某一粒子打在底片上的位置到的距離與成正比【典例分析2】（2021屆福建省廈門市雙十中學(xué)高三月考）筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件．當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作：當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)．如圖所示，一塊寬為、長(zhǎng)為的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為．當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓，以此控制屏幕的熄滅．則元件的（）A．前表面的電勢(shì)比后表面的低B．前、后表面間的電壓與無(wú)關(guān)C．前、后表面間的電壓與成正比D．自由電子受到的洛倫茲力大小為【提分秘籍】組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中電磁技術(shù)的解題秘籍在電磁技術(shù)中，中學(xué)階段常見的是帶電粒子在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種模型。如：速度選擇器、回旋加速器、質(zhì)譜儀、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾元件、電磁流量計(jì)等。其中速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾元件和電磁流量計(jì)的共同特征是粒子在儀器中只受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，并且最終電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡。所以我們應(yīng)化繁為簡(jiǎn)研究實(shí)質(zhì)。【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(2020·山西名校聯(lián)考)質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具．圖中的鉛盒A中的放射源放出大量的帶正電粒子(可認(rèn)為初速度為零)，從狹縫S1進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)加速后，再通過狹縫S2從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是以直線MN為切線、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向外、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)在MN上的F點(diǎn)(圖中未畫出)接收到該粒子，且GF＝eq\r(3)R.則該粒子的比荷為(粒子的重力忽略不計(jì))()A．eq\f(2U,R2B2) B．eq\f(4U,R2B2)C．eq\f(6U,R2B2) D．eq\f(3U,R2B2)2.(2020·浙江十校聯(lián)盟聯(lián)考)為了打響碧水藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)。督查暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，測(cè)量管由絕緣材料制成，其長(zhǎng)為L(zhǎng)、直徑為D，左右兩端開口，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。污水(含有大量的正、負(fù)離子)充滿管口從左向右流經(jīng)該測(cè)量管時(shí)，a、c兩端的電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)。則()A．a(chǎn)側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)低B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)越大C．污水流量Q與U成正比，與L、D無(wú)關(guān)D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(πDU,4Q)【題型三】帶電粒子在交變復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【題型解碼】1.先分析在一個(gè)周期內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)情況，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，判斷周期性變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響；2.畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，分析軌跡在幾何關(guān)系方面的周期性．【典例分析1】(2020·安徽合肥市二模)如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向.t＝0時(shí)刻，一帶正m/s的速度v，O′是擋板MN上一點(diǎn)，直線OO′與擋板MN垂直，取g＝10m/s2.求：(1)微粒再次經(jīng)過直線OO′時(shí)與O點(diǎn)的距離；(2)微粒在運(yùn)動(dòng)過程中離開直線OO′的最大距離；(3)水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間的水平距離應(yīng)滿足的條件.【典例分析2】(2020·江蘇七市第二次調(diào)研)如圖甲所示，一對(duì)平行金屬板C、D相距為d，O、O1為兩板上正對(duì)的小孔，緊貼D板右側(cè)．存在上下范圍足夠大、寬度為L(zhǎng)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、GH是磁場(chǎng)的左、右邊界．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從O孔進(jìn)入C、D板間，粒子初速度和重力均不計(jì)．(1)C、D板間加恒定電壓U，C板為正極板，求板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E和粒子從O運(yùn)動(dòng)到O1的時(shí)間t；(2)C、D板間加如圖乙所示的電壓，U0為已知量，周期T是未知量．t＝0時(shí)刻帶電粒子從O孔進(jìn)入，為保證粒子到達(dá)O1孔具有最大速度，求周期T應(yīng)滿足的條件和粒子到達(dá)O1孔的最大速度vm；(3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t′的變化關(guān)系如圖丙所示，B0為已知量，周期T0＝eq\f(πm,qB0).t′＝0時(shí)，粒子從O1孔沿OO1延長(zhǎng)線O1O2方向射入磁場(chǎng)，始終不能穿出右邊界GH，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v應(yīng)滿足的條件．【提分秘籍】1.變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)如果具有周期性，粒子的運(yùn)動(dòng)也往往具有周期性.這種情況下要仔細(xì)分析帶電粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)過程，弄清楚帶電粒子在變化的電場(chǎng)、磁場(chǎng)中各處于什么狀態(tài)，做什么運(yùn)動(dòng)，畫出一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖.2.解題思路【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(2020·山東棗莊高三期末)如圖甲所示，平面直角坐標(biāo)系中，0≤x≤l、0≤y≤2l的矩形區(qū)域中存在交變勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定磁場(chǎng)垂直于紙面向里的方向?yàn)檎较?，其變化?guī)律如圖乙所示，其中B0和T0均未知．比荷為c的帶正電的粒子在點(diǎn)(0，l)以初速度v0沿＋x方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力．(1)若在t＝0時(shí)刻，粒子射入磁場(chǎng)，在t<eq\f(T0,2)的某時(shí)刻，粒子從點(diǎn)(l,2l)射出磁場(chǎng)，求B0的大?。?2)若B0＝eq\f(2v0,lc)，且粒子從0≤t≤eq\f(T0,2)的任一時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置都不在y軸上，求T0的取值范圍．(3)若B0＝eq\f(2v0,lc)，T0＝eq\f(πl(wèi),v0)，在x>l的區(qū)域施加一個(gè)沿－x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在t＝eq\f(T0,4)時(shí)刻射入磁場(chǎng)的粒子，最終從入射點(diǎn)沿－x方向離開磁場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?.(2020·福建廈門市3月質(zhì)檢)如圖甲所示，豎直線MN左側(cè)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN右側(cè)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示，O點(diǎn)下方豎直距離d＝23.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板.現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷eq\f(q,m)＝106C/kg的正電荷從O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過Δt＝eq\f(π,15)×10－5s后，電荷以v0＝1.5×104m/s的速度通過MN進(jìn)入磁場(chǎng).規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為正，t＝0時(shí)刻電荷第一次通過MN.求：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)t＝eq\f(4π,5)×10－5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的豎直距離Δd；(3)電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需時(shí)間t.【題型四】帶電粒子在（復(fù)合）疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【題型解碼】1.磁場(chǎng)力，重力并存(1)若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒．2.電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存(1)若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用動(dòng)能定理求解．【典例分析1】(2020·河南鎮(zhèn)平一中模擬)—個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB與電場(chǎng)線夾角θ＝30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m＝1.0×10－7kg，電荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20cm(取g＝10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．求：(1)說明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說明理由；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(3)要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少．【典例分析2】.(2020·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，在豎直xOy平面內(nèi)0≤x≤L的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在L≤x≤2L的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B；在2L≤x≤3L的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為2E.一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0沿與x軸成45°射入，小球沿直線穿過0≤x≤L區(qū)域，在L≤x≤2L的區(qū)域運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入2L≤x≤3L區(qū)域．已知L、m、q、v0，重力加速度g未知，試求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)小球離開電場(chǎng)的位置坐標(biāo)．【提分秘籍】1．解題思路(1)疊加場(chǎng)的組成特點(diǎn)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)兩兩疊加，或者三者疊加．(2)受力分析：正確分析帶電粒子的受力情況，包括場(chǎng)力、彈力和摩擦力．(3)運(yùn)動(dòng)分析：勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．(4)選規(guī)律，列方程：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系．2．三種典型情況(1)若只有兩個(gè)場(chǎng)，合力為零，則表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)．例如電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加滿足qE＝qvB時(shí)、重力場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加滿足mg＝qvB時(shí)、重力場(chǎng)與電場(chǎng)疊加滿足mg＝qE時(shí)．(2)若三場(chǎng)共存，合力為零時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中洛倫茲力F＝qvB的方向與速度v垂直．(3)若三場(chǎng)共存，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有mg＝qE，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即qvB＝meq\f(v2,r).3．當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)或有約束的變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解．1.(2021·山東棗莊高三期末)在高度為H的豎直區(qū)域內(nèi)分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。在該區(qū)域上方的某點(diǎn)A，將質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，以某一初速度水平拋出，小球恰好在該區(qū)域做直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g。(1)求小球平拋的初速度v0的大??；(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，求A點(diǎn)距該區(qū)域上邊界的高度h；(3)若令該小球所帶電荷量為－q，以相同的初速度將其水平拋出，小球離開該區(qū)域時(shí)，速度方向豎直向下，求小球穿越該區(qū)域的時(shí)間。2.(2020·百師聯(lián)盟4月沖刺卷)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy所在豎直平面內(nèi)分布著場(chǎng)強(qiáng)大小相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、二象限中場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正方向，第三、四象限中場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向；第一、四象限還分布著垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為0.02kg、帶正電的微粒自坐標(biāo)為(0，－0.4)的A點(diǎn)出發(fā)，與y軸成45°角以2m/s的速度射入第四象限，并能在第四象限內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度g取10m/s2.求：(1)微粒第一次通過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)；(2)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡與初速度方向所在的直線第一次相交時(shí)，所需要的時(shí)間(結(jié)果可用根式表示)；(3)微粒從射出到第(2)問所說的時(shí)刻，動(dòng)能的增加量．二、高考題型標(biāo)準(zhǔn)練1.(2020·浙江金麗衢十二校聯(lián)考)如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點(diǎn)e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)撤去磁場(chǎng)并保留電場(chǎng)時(shí)，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點(diǎn)飛離該區(qū)域。已知ad＝bc＝eq\f(4\r(3),3)R，忽略粒子的重力。求：(1)帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m的比值eq\f(q,m)；(2)若撤去電場(chǎng)保留磁場(chǎng)，粒子離開矩形區(qū)域時(shí)的位置。2.(2020·福建廈門質(zhì)檢)如圖所示，直角坐標(biāo)系第二象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一象限中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小均未知．一帶電量為＋q，質(zhì)量為m的粒子從P(－1.2d,0)點(diǎn)以初速度v0射入磁場(chǎng)，速度方向與x軸負(fù)方向夾角為37°，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，從Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限時(shí)與y軸負(fù)方向夾角為53°，粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰能與x軸相切．重力不計(jì)，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小(2)電場(chǎng)強(qiáng)度大小(3)粒子與x軸相切點(diǎn)的坐標(biāo)3.(2020·山東省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)模擬考試)如圖所示，處于豎直面內(nèi)的坐標(biāo)系x軸水平、y軸豎直，第二象限內(nèi)有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里。帶電微粒從x軸上M點(diǎn)以某一速度射入電磁場(chǎng)中，速度與x軸負(fù)半軸夾角α＝53°，微粒在第二象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并垂直y軸進(jìn)入第一象限。已知微粒的質(zhì)量為m，電荷量為－q，OM間距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，sin