利潤(rùn)、利息、納稅（提高卷）

六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）

一.選擇題（共20小題）

I.甲、乙兩人出售同一種商品，甲按20%的利潤(rùn)率定價(jià)，售出了15個(gè)；乙按15%的利潤(rùn)

率定價(jià)，售出了24個(gè)。比較甲、乙所獲利潤(rùn)多少，你的結(jié)論是（）

A.甲獲利潤(rùn)較多B.乙獲利潤(rùn)較多

C.兩人利潤(rùn)相同D.無(wú)法比較誰(shuí)多

2.蘋果1元2個(gè)，桃子1元3個(gè)，小明所買蘋果、桃子的個(gè)數(shù)一樣多，都按2元5個(gè)的價(jià)

格付款，比按原價(jià)付款少花1元，則蘋果、桃子各買了（）個(gè).

A.30B.60C.120D.180

3.蘋果1元2個(gè)，桃子1元3個(gè)，小明所買蘋果，桃子的個(gè)數(shù)一樣多，都按2元5個(gè)的價(jià)

格付款，比按原價(jià)付款少花1元，則蘋果、桃子各買了（）個(gè).

A.30B.60C.129D.180

4.一種商品的利潤(rùn)率為20%,進(jìn)價(jià)提高25%后，保持利潤(rùn)不變，那么，進(jìn)價(jià)提價(jià)后的利

潤(rùn)率為（）

A.25%B.20%C.16%D.12.5%

5.如果將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出，可以賣出500個(gè)，當(dāng)每個(gè)商品漲價(jià)1元時(shí)，

銷售量減少10個(gè)，為了最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（）

A.60元B.65元C.70元D.75元

6.某便民點(diǎn)銷售礦泉水，進(jìn)貨，5元錢4瓶，售出時(shí)，5元錢3瓶，要獲利300元，那么需

售（）瓶.

A.480B.360C.240D.720

7.喜羊羊和灰太狼兩種玩偶3月份剛推出時(shí)售價(jià)相同，到了4月份，由于喜羊羊缺貨，售

價(jià)比3月份上漲了10%,而灰太狼則打折促銷，比三月份降價(jià)了10%.到了5月份，喜

羊羊不再缺貨，因此售價(jià)比4月份又下降了10%,而灰太狼則由于缺貨，售價(jià)比4月份

上漲了10%.那么5月份這兩種玩偶的售價(jià)相比較，（）

A.喜羊羊貴B.灰太狼貴

C.兩者售價(jià)相同D.不能確定

8.某商品按原價(jià)出售每件利潤(rùn)為成本的50%,后來(lái)打八折出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降

價(jià)前增加了2.5倍，每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了百分之幾？（）

A.40%B.70%C.120%D.140%

9.有一種商品，甲店進(jìn)價(jià)比乙店進(jìn)價(jià)便宜10%,甲店按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按15%的利

潤(rùn)定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜1L2元.則甲店的進(jìn)價(jià)是（）

A.160元B.124元C.150元D.144元

10.某種商品按原定價(jià)出售，每件利潤(rùn)為成本的25%,后來(lái)按原定價(jià)的90%出售，結(jié)果每

天售出的件數(shù)變成降價(jià)前的2.5倍,每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了百分之幾?

（）

A.40%B.25%C.45%D.45.6%

11.商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣出20支與用零售價(jià)11元賣出15支的利潤(rùn)相同，

這些鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每支（）元

A.6B.7C.8D.9

12.甲、乙兩種商品的單價(jià)和為100元，因季節(jié)變化，甲商品降價(jià)10%.乙商品提價(jià)5%,

調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了2%,求甲種商品原來(lái)的單

價(jià).（）

A.20B.80C.56D.70

13.一件商品的進(jìn)價(jià)80元，利潤(rùn)率為30%,那么這件商品的售價(jià)是（）元。

A.94B.104C.180D.240

14.某品牌電腦的進(jìn)價(jià)為5000元，商場(chǎng)按原定價(jià)的九折出售時(shí)，獲得760元的利潤(rùn)，電腦

原定價(jià)是（）元.

A.5000B.5760C.6315D.6400

15.“新希望杯”吉祥物若打九折出售，可以盈利60元，若打八折出售，可以盈利46元，

該吉祥物的成本是（）

A.65元B.66元C.67元D.68元

16.一支鋼筆，若賣90元，可賺錢12.5%,若賣120元，可賺錢（）

A.50%B.25%C.37.5%D.60%

17.某商品按30%利潤(rùn)定價(jià)，然后9折售出，共獲得了34元利潤(rùn)，問商品的成本是多少元？

（）

A.100元B.200元C.300元D.350元

18.某文具店批發(fā)商購(gòu)進(jìn)一批自動(dòng)鉛筆，按每支自動(dòng)鉛筆加價(jià)40%售出，當(dāng)這個(gè)批發(fā)商售

出500枝自動(dòng)鉛筆時(shí)，正好收回全部成本，由于市場(chǎng)環(huán)境發(fā)生變化，批發(fā)商把剩余鉛筆

降價(jià)全部售出后，共獲利30%,剩余的鉛筆是降（）％售出的.

A.25B.30C.35D.40

19.某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的

1

已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克3元，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)2700元，那么這批蘋果共有多

少千克？（）

A.1200B.500C.600D.HOO

20.商店出售一種牙膏，進(jìn)貨時(shí)50元4支，賣出時(shí)50元3支，那么商店要盈利400元必須

賣出（）支牙膏.

A.90B.96C.98

二.填空題（共20小題）

21.某種商品按定價(jià)出售每件可得利潤(rùn)96元，若按定價(jià)的80%降價(jià)處理出售，則每件會(huì)虧

83.2元，則該商品的成本是元/件。

22.商場(chǎng)用4800元購(gòu)進(jìn)若干盒玩具，加價(jià)20%出售。售出50盒后，由于包裝損壞，余下

的玩具每盒降價(jià)30元出售，全部銷售完后，共盈利660元。那么，每盒玩具的進(jìn)價(jià)為

yco

23.小明是養(yǎng)牛能手，他的養(yǎng)牛場(chǎng)每年會(huì)得到國(guó)家60000元的補(bǔ)貼。年初的時(shí)候，小明以每

只200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了100只小牛,準(zhǔn)備一年后賣出。已知一年的飼料共需要花費(fèi)120000

元，養(yǎng)牛場(chǎng)的5名工作人員每月工資2000元.結(jié)果有20只小牛沒能成活，假設(shè)其它的

小牛賣出時(shí)均重200斤，那么為實(shí)現(xiàn)20%的利潤(rùn)，則每斤牛肉要賣到元。

24.老李準(zhǔn)備去批發(fā)市場(chǎng)以6元3千克的價(jià)格買進(jìn)一些柚子,然后以5元2千克的價(jià)格賣出。

如果要獲利180元，老李需要買進(jìn)千克柚子。

25.甲、乙兩家商店的某種商品的定價(jià)相同，甲商店按定價(jià)銷售這種商品；乙商店按定價(jià)的

八折銷售，比甲商店多售出20件，且兩個(gè)商店的銷售額都是7200元，則該商品的定價(jià)

是元.

26.商店里一件衣服標(biāo)價(jià)300元，如果打九折出售仍可獲利70元，那么這件衣服的進(jìn)價(jià)是

元.

27.張老師把500元錢存入銀行,定期2年,年利率2.1%,到期時(shí)可以從銀行取出元.

28.某種商品的進(jìn)價(jià)降低10%,如果售價(jià)不變，那么其利潤(rùn)率將會(huì)增加15個(gè)百分點(diǎn)，則原

來(lái)的利潤(rùn)率為%.

29.商店里有一件等待銷售的服裝，定價(jià)240元，利潤(rùn)率是20%.如果定價(jià)提高20%,利

潤(rùn)率將變成%.

30.某個(gè)體戶，去年12月份營(yíng)業(yè)收入5000元，按規(guī)定要繳納3%的營(yíng)業(yè)額.納稅后還剩

元.

31.某種商品以標(biāo)價(jià)的八折出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)而言仍可獲利10%,那么該商品的標(biāo)價(jià)與

進(jìn)貨價(jià)的比是。

32.小華每月的1號(hào)將2000元存入銀行，月利率是0.5%,如果不計(jì)復(fù)利（利息不再產(chǎn)生利

息），存足一年時(shí)，小華的本息和為元.

33.電視機(jī)廠接到生產(chǎn)一批電視機(jī)的訂單，訂單價(jià)每臺(tái)2000元，預(yù)計(jì)可以獲利30萬(wàn)元，實(shí)

際上，由于生產(chǎn)成本提高了士所以利潤(rùn)減少了25%,則此次訂單需要電視機(jī)___臺(tái).

6

34.某玩具廠生產(chǎn)某種款式的變形金剛，如果按原價(jià)銷售，每個(gè)可獲利潤(rùn)48元?，F(xiàn)在打八

八折促銷，結(jié)果銷售量增加了一倍，獲得的利潤(rùn)增加了25%,請(qǐng)問；打折后每個(gè)變形金

剛的售價(jià)是元。

35.文具店以每支8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鋼筆，并標(biāo)價(jià)每支20元出售，當(dāng)售出這批鋼筆的1時(shí)

4

發(fā)現(xiàn)，不僅已經(jīng)收回了全部成本，且獲利224元，那么這批鋼筆共有支.

36.銷售一種商品，利潤(rùn)率為25%,如果想把利潤(rùn)率提高到40%,那么售價(jià)應(yīng)該提高%.

37.股民小李在某個(gè)股票上漲5%時(shí)，以每股21元的價(jià)格買入5000股，當(dāng)天股市收盤，這

個(gè)股票下跌了6%,第二天當(dāng)這個(gè)股票上漲了10%時(shí)，小李賣出了5000股.如果不計(jì)手續(xù)

費(fèi)等費(fèi)用，小李買賣這個(gè)股票了元。（注：第一個(gè)空格內(nèi)填盈利或者虧損）

38.一種商品定價(jià)260元可獲利30%,如果這種商品打八折出售可獲利元.

39.某人以每三個(gè)桔子一元六角的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批桔子，隨后又以每四個(gè)桔子兩元一角的價(jià)格

購(gòu)進(jìn)數(shù)量是前一批2倍的桔子，若他賺取了全部投資的20%,則每三個(gè)桔子的售價(jià)是

元.

40.近年來(lái)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已成為一種主要的購(gòu)物方式.王阿姨經(jīng)營(yíng)著一家賣洗衣機(jī)的網(wǎng)店，她每

月平均可以賣出50臺(tái)洗衣機(jī)，每臺(tái)成本為1200元，由于售貨時(shí)是包郵的，所以每臺(tái)洗

衣機(jī)還需要王阿姨支付20元的快遞費(fèi)，除此之外每個(gè)月還需要給運(yùn)營(yíng)網(wǎng)站交付1萬(wàn)元的

“店面費(fèi)”,返修每月需要5000元，那么她經(jīng)營(yíng)的洗衣機(jī)每臺(tái)售價(jià)至少應(yīng)定為元

才能使她每月售貨的利潤(rùn)率不低于20%.

三.解答題（共20小題）

41.歐歐摘了50個(gè)桃子，奧斑馬摘了30個(gè)桃子。歐歐摘的桃子大，賣10元5個(gè)：奧斑馬

摘的桃子小一些，賣10元6個(gè)，歐歐恰巧有事需要回家，便把自己摘的50個(gè)桃子交給

奧斑馬代賣。奧斑馬為了方便，把歐歐的50個(gè)桃子和自己的30個(gè)桃子放在一起賣，9

元5個(gè)。

第一問：80個(gè)桃子合在一起賣，與80個(gè)桃子分開賣相比（填入“賺了”或“虧

了”）；

第二問：兩種賣法總價(jià)相差多少元。

42.一件風(fēng)衣的進(jìn)價(jià)是800元，標(biāo)價(jià)是1440元，結(jié)果沒人來(lái)買.店主決定打折出售，但希

望利潤(rùn)率不能低于35%,請(qǐng)問：這件風(fēng)衣最低可以打幾折？

43.商店推出某新款手機(jī)的分期付款活動(dòng)，有兩種方案供選擇.

方案一：第一個(gè)月付款800元，以后每月付款200元.

方案二：前一半的時(shí)間每月付款350元，后一半的時(shí)間每月付款150元.

兩種方案付款總數(shù)與時(shí)間都相同，求這款手機(jī)的價(jià)格.

44.商店以每雙6.5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批拖鞋，零售價(jià)為7.4元.賣到還剩5雙時(shí)，除成本外

還獲利44元.這批拖鞋已經(jīng)賣出多少雙？

45.你知道嗎？原《中華人民共和國(guó)所得稅》規(guī)定中附有下表:

級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率（％）

1■超過500元部分5

2超過500元至2000元部分10

3超過2000元至5000元部分15

4超過5000元至200∞元部分20

5超過20000元至40000元部分25

???.?????

上表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從月工資薪金收入中減去800元后的余額，它與相應(yīng)稅

率的乘積就是應(yīng)交的稅款數(shù).

①李醫(yī)生在2000年六月份的工資薪金收入為2860元，這個(gè)月他應(yīng)納稅款是多少元？

②趙先生在2000年五月份共交納了1185元個(gè)人工資薪金收入所得稅，問這個(gè)月趙先生

的工資薪金收入共多少元？

46.商店進(jìn)了一批鋼筆,用零售價(jià)10元賣出20支利用零售價(jià)11元賣出15支的利潤(rùn)相同.這

批鋼筆的進(jìn)價(jià)是每支多少錢？

47.商店以每支20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鋼筆，加上60%的利潤(rùn)后定價(jià)出售，當(dāng)賣出這批鋼筆

3

的一時(shí)就已經(jīng)獲利360元.這批鋼筆共有多少支？

4

48.解下列方程（組），并用方程（組）解應(yīng)用題，寫出簡(jiǎn)要解方程的過程.

（2）大超市和小超市出售同一種商品，大超市的進(jìn)價(jià)比小超市的進(jìn)價(jià)便宜10%,大超市

按30%的利潤(rùn)率定價(jià)，小超市按28%的利潤(rùn)率定價(jià)，大超市的定價(jià)比小超市的定價(jià)便宜

22元.求小超市的這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

49.某商店搞了一次鋼筆促銷活動(dòng)，促銷辦法是：顧客買的鋼筆中，每2支送1只小熊玩具，

不足2支不送.賣出1支鋼筆的利潤(rùn)是7元，1只小熊玩具的進(jìn)價(jià)是2元，這次促銷活動(dòng)

共賺了2011元，該商店此次促銷共賣出多少支鋼筆？

50.商店以每只40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批書包，又以每只50元的價(jià)格售出.當(dāng)還剩60只書包

沒有賣出時(shí)，除收回了購(gòu)進(jìn)這批書包所用的錢以外，還賺了200元.這批書包共有多少

只？

51.小強(qiáng)到商店買紅、藍(lán)兩種白板筆，紅色白板筆定價(jià)5元，藍(lán)色白板筆定價(jià)9元，由于買

的數(shù)量比較多，商店就給打折扣，紅色白板筆按定價(jià)的85%出售，藍(lán)色白板筆按定價(jià)的

80%的出售，結(jié)果他付的錢就少了18%.已知他買了30支藍(lán)色的白板筆，那么他買了

支紅色的白板筆.

52.商店以每個(gè)30元的批發(fā)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批足球，按每個(gè)45元的零售價(jià)賣出，當(dāng)賣到還剩30

個(gè)足球時(shí)，已獲利1500元，請(qǐng)問商店購(gòu)進(jìn)足球多少個(gè)？

53.商店進(jìn)了一批玩具,用零售價(jià)12元賣出30個(gè)與用零售價(jià)15元賣出20個(gè)的利潤(rùn)相同.那

么每個(gè)玩具的進(jìn)貨價(jià)是多少元？

54.由于房?jī)r(jià)飆升，有遠(yuǎn)見的灰太狼想給小灰灰購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，有以下兩種分期付

款的方式：一種付款方式是開始第一年先付21萬(wàn)元，以后每年付款3萬(wàn)元；另一種付款

方式是前一半時(shí)間每年付款6萬(wàn)元，后一半時(shí)間，每年付款4.5萬(wàn)元.兩種付款方式的付

款錢數(shù)和付款時(shí)間相同.假如一次付款,可少付房款4.8萬(wàn)元.現(xiàn)在灰太狼一次付清房款，

要付房款多少萬(wàn)元？

55.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定

價(jià)，后來(lái)都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是多少元？

56.甲種商品的定價(jià)中含30%的利潤(rùn)，乙種商品的定價(jià)中含40%的利潤(rùn).甲、乙兩種商品

的定價(jià)相加是940元，甲種商品的定價(jià)比乙種商品的定價(jià)高100元.那么，甲、乙兩種

商品的成本之和是元.

57.張先生以標(biāo)價(jià)的96%買下一套住房，經(jīng)過一段時(shí)間后，他又以超出原標(biāo)價(jià)的50%的價(jià)

格將房子賣出去.在這段時(shí)間物價(jià)的總漲幅為20%.張先生買進(jìn)和賣出這套房子所得的

利潤(rùn)率是多少？

58.某人在某國(guó)用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢恰好可買一

塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？

59.某商品價(jià)格因市場(chǎng)變化而降價(jià)，當(dāng)初按盈利27%定價(jià)，賣出時(shí)如果比原價(jià)便宜4元，

則仍可賺錢25%,求原價(jià)是多少元？

60.某商店賣出一支鋼筆的利潤(rùn)是9元，一個(gè)小熊玩具的進(jìn)價(jià)為2元.一次商家采取“買4

支鋼筆贈(zèng)送一個(gè)小熊玩具”的打包促銷，共獲利潤(rùn)1922元.問這次促銷最多賣出了多少

支鋼筆？

利潤(rùn)、利息、納稅（提高卷）

六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）

參考答案與試題解析

選擇題（共20小題）

1.甲、乙兩人出售同一種商品，甲按20%的利潤(rùn)率定價(jià)，售出了15個(gè)；乙按15%的利潤(rùn)

率定價(jià)，售出了24個(gè)。比較甲、乙所獲利潤(rùn)多少，你的結(jié)論是（）

A.甲獲利潤(rùn)較多B.乙獲利潤(rùn)較多

C.兩人利潤(rùn)相同D.無(wú)法比較誰(shuí)多

【分析】根據(jù)題意，我們?cè)O(shè)這種商品每一個(gè)的成本為“1”，接著利用“利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷

成本XlO0%”分別求出：甲、乙各自所獲得的利潤(rùn)，然后進(jìn)行比較即可。

【解答】解：設(shè)一個(gè)商品的成本為“1”，則得

甲獲得利潤(rùn)：1X2O%X15=3

乙獲得利潤(rùn)：1X15%X24=3.6

3.6>3

答：乙獲利潤(rùn)較多。

故選:Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題較簡(jiǎn)單，只要能靈魂運(yùn)用“利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本XlOO%”即可求解。

2.蘋果1元2個(gè)，桃子1元3個(gè)，小明所買蘋果、桃子的個(gè)數(shù)一樣多，都按2元5個(gè)的價(jià)

格付款，比按原價(jià)付款少花1元，則蘋果、桃子各買了（）個(gè).

A.30B.60C.120D.180

11

【分析】蘋果1元2個(gè)，每個(gè)一元；桃子1元3個(gè)，每個(gè)一元；都按2元5個(gè)的價(jià)格付款，

23

每個(gè)I元；由于小明所買蘋果，桃子的個(gè)數(shù)一樣多，比按原價(jià)付款少花1元，蘋果和桃子

112112

各1個(gè)比原來(lái)少了（一+-一=×2）元，然后用1除以（一+;-蓑×2）解答即可.

235235

112

【解答】解：C-+---×2）

235

-.1

-11^30

=30（個(gè)）

答：蘋果、桃子各買了30個(gè).

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題類似于利潤(rùn)問題，難點(diǎn)是求出蘋果和桃子各1個(gè)比原來(lái)少了多少元，然后

根據(jù)包含除法的意義解答即可.

3.蘋果1元2個(gè)，桃子1元3個(gè)，小明所買蘋果，桃子的個(gè)數(shù)一樣多，都按2元5個(gè)的價(jià)

格付款，比按原價(jià)付款少花1元，則蘋果、桃子各買了（）個(gè).

A.30B.60C.129D.180

【分析】蘋果1元2個(gè)，每個(gè):元；桃子1元3個(gè)，每個(gè)：元；都按2元5個(gè)的價(jià)格付款，

23

每個(gè)高元；由于小明所買蘋果，桃子的個(gè)數(shù)一樣多，比按原價(jià)付款少花1元，蘋果和桃子

112112

各1個(gè)比原來(lái)少了仁+:-二x2）元，然后用1除以;-=×2）解答即可.

235235

112

【解答】解：1÷-×2）

235

=l-uJ-

130

=30（個(gè)）

答：蘋果、桃子各買了30個(gè).

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題類似于利潤(rùn)問題，難點(diǎn)是求出蘋果和桃子各I個(gè)比原來(lái)少了多少元，然后

根據(jù)包含除法的意義解答即可.

4.一種商品的利潤(rùn)率為20%,進(jìn)價(jià)提高25%后，保持利潤(rùn)不變，那么，進(jìn)價(jià)提價(jià)后的利

潤(rùn)率為（）

A.25%B.20%C.16%D.12.5%

【分析】假設(shè)商品的成本價(jià)是100元，則利潤(rùn)IOOX20%=20元，進(jìn)價(jià)提高25%后，現(xiàn)

在的成本是IOOX（1+25%）=125元；要保持利潤(rùn)不變，那么，用利潤(rùn)20元除以現(xiàn)在

的成本125元就是進(jìn)價(jià)提價(jià)后的利潤(rùn)率.

【解答】解：假設(shè)商品的成本價(jià)是100元，

100×20%=20（元）

100X（1+25%）

=100×1.25

—125（元）

20÷125=16%

答：進(jìn)價(jià)提價(jià)后的利潤(rùn)率為16%.

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是確定兩個(gè)單位“1”的不同，要注意售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn).

5.如果將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出，可以賣出500個(gè)，當(dāng)每個(gè)商品漲價(jià)1元時(shí)，

銷售量減少10個(gè)，為了最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（）

A.60元B.65元C.70元D.75元

【分析】利潤(rùn)等于一個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)X銷售量，一個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)等于定價(jià)減去售價(jià)，此題

可以設(shè)售價(jià)為“，這樣就可以表示出利潤(rùn)是(a-40)X[500-10×(?-50)],求這個(gè)

算式中“是多少時(shí)有最大值.

【解答】解：設(shè)售價(jià)為“，利潤(rùn)則為

(4-40)×[500-IOX(.a-50)]

=(α-40)X【1000-104】

=IOOOa-40000-1002+40‰z

=9000-10(α-70)2

從上面這個(gè)算式可以看出當(dāng)α=70,這個(gè)算式有最大值9000

故選：C

【點(diǎn)評(píng)】因?yàn)榇祟}是選擇題，也可以將這四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)代入去計(jì)算利潤(rùn)，從而得到正

確的選項(xiàng).

6.某便民點(diǎn)銷售礦泉水，進(jìn)貨，5元錢4瓶，售出時(shí)，5元錢3瓶，要獲利300元，那么需

售()瓶.

A.480B.360C.240D.720

【分析】已知進(jìn)貨5元錢4瓶,每瓶是5÷4=視元,售出時(shí),5元錢3瓶,每瓶5÷3=就，

4?

每瓶獲利9-9=三元，要獲利300元，那么需售多少瓶，用300÷η?=720元，即可得

341212

解.

【解答】解：5÷4=∣

5÷3=∣

55

300÷(---)

34

2015

=300÷(―-—)

1212

=300+備

12

=30OX等

=720(瓶)

答：要獲利300元，那么需售720瓶.

故選：。。

【點(diǎn)評(píng)】先求出每瓶獲利多少錢，要獲利300元，那么需要瓶用除法.

7.喜羊羊和灰太狼兩種玩偶3月份剛推出時(shí)售價(jià)相同，到了4月份，由于喜羊羊缺貨，售

價(jià)比3月份上漲了10%,而灰太狼則打折促銷，比三月份降價(jià)了10%.到了5月份，喜

羊羊不再缺貨，因此售價(jià)比4月份又下降了10%,而灰太狼則由于缺貨，售價(jià)比4月份

上漲了10%.那么5月份這兩種玩偶的售價(jià)相比較，()

A.喜羊羊貴B.灰太狼貴

C.兩者售價(jià)相同D.不能確定

【分析】設(shè)3月份剛推出時(shí)售價(jià)為X,則喜羊羊5月份的售價(jià)為X(1+10%)(1-10%),

灰太狼5月份的售價(jià)為X(I-IO%)(1+10%),比較X(I+10%)(I-10%)與X(I-IO%)

(1+10%)大小即可得出答案.

【解答】解：設(shè)3月份剛推出時(shí)售價(jià)為X,

則喜羊羊4月份的售價(jià)為X(1+10%),喜羊羊5月份的售價(jià)為X(1+10%)(1-10%)=

0.99X

灰太狼4月份的售價(jià)為X(1-10%),灰太狼5月份的售價(jià)為X(1-10%)(1+10%)=

0.99X

所以，5月份這兩種玩偶的售價(jià)相相等.

故選：C,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)量平均變化率問題.原來(lái)的數(shù)量(價(jià)格)為平均每次上漲或降低

的百分率為X的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到α(l±x),再經(jīng)過第二次調(diào)整就是α(1

±x)(l±x).增長(zhǎng)用“+”，下降用”

8.某商品按原價(jià)出售每件利潤(rùn)為成本的50%,后來(lái)打八折出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降

價(jià)前增加了2.5倍，每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了百分之幾？()

A.40%B.70%C.120%D.140%

【分析】設(shè)定成本和量都用單位“1”來(lái)表示，那么原來(lái)利潤(rùn)就是05后來(lái)的售價(jià)為1.5

X80%=1.2,而出售量為2.5+1=3.5,那么利潤(rùn)就是(1.2-1)×3.5=0.7,則增加了：

(0.7-0.5)÷0.5,計(jì)算即可.

【解答】解：后來(lái)的售價(jià)為原來(lái)的：

(1+50%)×80%,

=1.5×0.8,

=1.2倍；

利潤(rùn)為：

(1.2-1)X(2.5+1)=0.7；

增加了：

(0.7-0.5)÷0.5,

=0.2÷0.5,

=40%；

答：每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了40%.

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用售價(jià)、原價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系進(jìn)行解答，本題也可以用設(shè)定數(shù)值的方

法進(jìn)行解答.

9.有一種商品，甲店進(jìn)價(jià)比乙店進(jìn)價(jià)便宜10%,甲店按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按15%的利

潤(rùn)定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元.則甲店的進(jìn)價(jià)是()

A.160元B.124元C.150元D.144元

【分析】根據(jù)題干，設(shè)乙商店的進(jìn)價(jià)是X元，則甲超市的進(jìn)價(jià)就是(1-10%)X元，由

此可得甲超市的定價(jià)是(1-10%)XX(1+20%)元，乙商店的定價(jià)是(1+15%)X元，

根據(jù)等量關(guān)系：“乙商店的定價(jià)-甲超市的定價(jià)=11.2元”，即可列出方程解決問題.

【解答】解：設(shè)乙商店的進(jìn)價(jià)是X元，則甲超市的進(jìn)價(jià)就是(I-IO%)X元，根據(jù)題意

可得方程：

(1+15%)X-(I-IO%)xX(1+20%)=11.2,

1.15Λ-0.9X×1.2=11.2,

I.15x-1.08x=11.2,

0.07X=11.2,

x=160,

則甲的進(jìn)價(jià)是：(1-10%)X160=144(元),

答：甲商店的進(jìn)價(jià)是144元.

故選：

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出甲乙兩個(gè)商店的進(jìn)價(jià)，從而表示出它們各自的定價(jià)，由

此根據(jù)等量關(guān)系“乙商店的定價(jià)-甲超市的定價(jià)=11.2元”列出方程，即可解決問題

10.某種商品按原定價(jià)出售，每件利潤(rùn)為成本的25%,后來(lái)按原定價(jià)的90%出售，結(jié)果每

天售出的件數(shù)變成降價(jià)前的2.5倍,每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了百分之幾?

()

A.40%B.25%C.45%D.45.6%

【分析】假設(shè)成本為“為降價(jià)前每天售出IOO件原定價(jià)：IX(1+25%)=125%=1.25,

售價(jià)：1.25X90%=1.125降價(jià)后每天售出:IooX(1+1.5)=250(件)降價(jià)前利潤(rùn)：(1.25

-1)×100=25降價(jià)后利潤(rùn):(1.125-1)X250=31.25總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了(31.25

-25)÷25X100%=25%答：總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了25%.

【解答】解：根據(jù)題意設(shè)成本為“1”，降價(jià)前每天售出100件，

原定價(jià)：IX(1+25%)=1.25

現(xiàn)定價(jià)：1.25×9O%=1.I25

現(xiàn)在售出：100X2.5=250(件)

降價(jià)前利潤(rùn)：(1.25-1)×100=25

降價(jià)后利潤(rùn)：(1.125-1)×250=31.25

總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了(31.25-25)÷25×100%=25%

答：總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了25%?

故選:B,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利潤(rùn)問題.

11.商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣出20支與用零售價(jià)11元賣出15支的利潤(rùn)相同，

這些鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每支（）元

A.6B.7C.8D.9

【分析】由于“用零售價(jià)10元賣出20支與用零售價(jià)11元賣出15支的利潤(rùn)相同“，所以

所賣得的錢數(shù)差20X10-15X11=35元，就是20-15=5支鋼筆進(jìn)價(jià)所賣得的錢，這樣

便可求出問題答案了.

【解答】解：20X10-15X11=35（元）

35÷（20-15）=7（元/支）

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是理解“所賣得的錢數(shù)差20X10-15X11=35元，就是20-15

=5支鋼筆進(jìn)價(jià)所賣得的錢”.

12.甲、乙兩種商品的單價(jià)和為100元，因季節(jié)變化，甲商品降價(jià)10%.乙商品提價(jià)5%,

調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了2%,求甲種商品原來(lái)的單

價(jià).（）

A.20B.80C.56D.70

【分析】調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了2%,則現(xiàn)在的單價(jià)和

為100義（1+2%）=102元；假設(shè)甲、乙兩種商品的單價(jià)都提價(jià)5%,則現(xiàn)在的單價(jià)和為

IOOX（1+5%）=105元；比實(shí)際多了105-102=3元，因?yàn)榘鸭咨唐方祪r(jià)10%看作了提

價(jià)5%,相差了甲商品原價(jià)的10%+5%=15%,即3元相當(dāng)于甲商品原價(jià)的15%,由此根

據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出甲種商品原來(lái)的單價(jià).

【解答】解：10OX（1+2%）=102（元）

100×（1+5%）=105（元）

（105-102）÷（10%+5%）=20（元）

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是利用假設(shè)法，使其中一個(gè)量作為不變量，統(tǒng)一單位“1”.

13.一件商品的進(jìn)價(jià)80元，利潤(rùn)率為30%,那么這件商品的售價(jià)是（）元。

A.94B.104C.180D.240

【分析】把進(jìn)價(jià)看作單位“1”，那么售價(jià)相當(dāng)于進(jìn)價(jià)的（1+30%）,然后用乘法即可求出

這件商品的售價(jià)。

【解答】解：80×（1+30%）

=80X130%

=104（元）

答：這件商品的售價(jià)是104元。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利潤(rùn)問題。售價(jià)=成本X（1+利潤(rùn)率）。

14.某品牌電腦的進(jìn)價(jià)為5000元，商場(chǎng)按原定價(jià)的九折出售時(shí)，獲得760元的利潤(rùn)，電腦

原定價(jià)是（）元.

A.5000B.5760C.6315D.6400

【分析】打九折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%,獲得760元的利潤(rùn)，說(shuō)明現(xiàn)價(jià)是按照（5000+760）

元這個(gè)價(jià)格買的；它是原價(jià)的90%,把原價(jià)看成單位“1”，用除法就可以求出原價(jià).

【解答】解：（5000+760）÷90%

=5760÷90%

=6400（元）

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十.

15.“新希望杯”吉祥物若打九折出售，可以盈利60元，若打八折出售，可以盈利46元，

該吉祥物的成本是（）

A.65元B.66元C.67元D.68元

【分析】題中的九折、八折都是以“定價(jià)”為單位“1”的.由條件知，定價(jià)的九折和八

折相差：60-46=14（元），則14元相當(dāng)于定價(jià)的（90%-80%）,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的對(duì)應(yīng)

關(guān)系，知定價(jià)為：14÷（90%-80%）=140（元）；則定價(jià)的九折是：140X90%=126（元）,

然后減去60元就是成本價(jià).

【解答】解：60-46=14（元）

14÷（90%-80%）

=14÷0.1

--140（元）

140X90%=126（元）

126-60=66（元）

答：該吉祥物的成本是66元.

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定折數(shù)差對(duì)應(yīng)的數(shù)量差，

注意所謂“定價(jià)”就是成本加上利潤(rùn)后的售價(jià).

16.一支鋼筆，若賣90元，可賺錢12.5%,若賣120元，可賺錢（）

A.50%B.25%C.37.5%D.60%

【分析】把進(jìn)價(jià)看成單位“1”，它的（1+12.5%）就是90元，由此求出進(jìn)價(jià)，再用120

元減去進(jìn)價(jià)，求出賣120元可以賺的錢數(shù)，再除以進(jìn)價(jià)即可求解。

【解答】解：90÷(1+12.5%)

=90÷112.5%

=80(元)

(120-80)÷80

=40÷80

=50%

答：可賺錢50%。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找出單位“1”，求出進(jìn)價(jià)，再根據(jù)利潤(rùn)率的求解方法進(jìn)行求解。

17.某商品按30%利潤(rùn)定價(jià)，然后9折售出，共獲得了34元利潤(rùn)，問商品的成本是多少元？

()

A.IOo元B.200元C.300元D.350元

【分析】獲利30%,是把商品的進(jìn)價(jià)看成單位“1”，定價(jià)是進(jìn)價(jià)的(1+30%),用乘法表

示出售價(jià)，即(1+30%)X90%；那么利潤(rùn)就是(1+30%)X90%-1,它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是

34元，由此用除法求出成本即可.

【解答】解：34÷[(1+30%)X90%-1]

=34÷17%

=200(元)

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利潤(rùn)問題，關(guān)鍵是明確利潤(rùn)=售價(jià)-成本，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘除法

意義解答.

18.某文具店批發(fā)商購(gòu)進(jìn)一批自動(dòng)鉛筆，按每支自動(dòng)鉛筆加價(jià)40%售出，當(dāng)這個(gè)批發(fā)商售

出500枝自動(dòng)鉛筆時(shí)，正好收回全部成本，由于市場(chǎng)環(huán)境發(fā)生變化，批發(fā)商把剩余鉛筆

降價(jià)全部售出后，共獲利30%,剩余的鉛筆是降()％售出的.

A.25B.30C.35D.40

【分析】每支自動(dòng)鉛筆加價(jià)40%售出，即售價(jià)是進(jìn)價(jià)的1+40%,由于批發(fā)商售出500枝

自動(dòng)鉛筆時(shí)，正好收回全部成本，所以共進(jìn)了50OX(1+40%)=700支，批發(fā)商把剩余

鉛筆降價(jià)全部售出后，共獲利30%,即剩下700-500=200支賣了700X30%=210,210

÷200=105%,即此時(shí)售價(jià)是進(jìn)價(jià)的1.05,則剩余的鉛筆是降了(I+40%-105%)÷

(1+40%)×100%=25%.

【解答】解：500×(1+40%)=700(支)

700×30%÷(700-500)

=210÷200

=105%

（1+40%-105%）÷（1+40%）XIoo%=25%

答：剩余的鉛筆是降25%售出的.

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)X（1+利潤(rùn)率）求出進(jìn)的總支數(shù)是完成本題的關(guān)鍵.

19.某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的

已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克3元，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)2700元，那么這批蘋果共有多

少千克？（）

A.1200B.500C.600D.HOO

1

【分析】將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的￡即原

價(jià)的1-70%就等于原來(lái)利潤(rùn)的1一百，所以原價(jià)和原利潤(rùn)的比是（1-1）：（1-70%）=

20：9,所以每千克蘋果的利潤(rùn)是3×?=M元，然后再除原計(jì)劃的利潤(rùn)2700元即可.

【解答】解：（T）：（1-70%）=20：9

=余（元）

27

2700÷yy=1100（千克）

故選：。。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較復(fù)雜的利潤(rùn)問題，關(guān)鍵是求出原價(jià)和原利潤(rùn)的比.

20.商店出售一種牙膏，進(jìn)貨時(shí)50元4支，賣出時(shí)50元3支，那么商店要盈利400元必須

賣出（）支牙膏.

A.90B.96C.98

【分析】根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，先求出每支的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，然后求出每支賺的錢數(shù)，

再用需要賺的總錢數(shù)除以每支賺的錢數(shù)即可.

【解答】解：50÷3-50÷4

=,-12.5

25/

=V（兀）

400÷?=96（件）

答：必須賣出96支牙膏.

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利潤(rùn)和利息問題.根據(jù)單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量三者的關(guān)系求出，找清它

們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而解決問題.

二.填空題(共20小題)

21.某種商品按定價(jià)出售每件可得利潤(rùn)96元，若按定價(jià)的80%降價(jià)處理出售，則每件會(huì)虧

83.2元，則該商品的成本是的0元/件。

【分析】根據(jù)題意“某種商品按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)96元”可知購(gòu)入價(jià)+96=定價(jià)，根據(jù)

“若按定價(jià)的80%出售，則虧損83.2元”可知“(購(gòu)入價(jià)+96)X80%=商品的購(gòu)入價(jià)-

83.2”，根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答即可。

【解答】解：該商品購(gòu)入價(jià)是X元。

(x+96)×80%=χ-83.2

0.8x+76.8=X-83.2

0.2x=160

X=800

答：該商品的成本是800元/件。

故答案為：800,

【點(diǎn)評(píng)】此題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程解答。

22.商場(chǎng)用4800元購(gòu)進(jìn)若干盒玩具，加價(jià)20%出售。售出50盒后，由于包裝損壞，余下

的玩具每盒降價(jià)30元出售，全部銷售完后，共盈利660元。那么，每盒玩具的進(jìn)價(jià)為80

元。

【分析】用總進(jìn)價(jià)4800元乘20%求出總利潤(rùn)，再用總利潤(rùn)減去實(shí)際利潤(rùn)就是比計(jì)劃少賺

的錢數(shù)，用比計(jì)劃少賺的錢數(shù)除以余下的玩具每盒降價(jià)的錢數(shù)30元，就是降價(jià)售出的盒

數(shù)，再用總進(jìn)價(jià)除以總盒數(shù)即為每盒玩具的進(jìn)價(jià)。

【解答】解：(4800X20%-660)÷30

=(960-660)÷30

=300÷30

=10(盒)

4800÷(50+10)

=4800÷60

=80(元)

答：每盒玩具的進(jìn)價(jià)為80元。

故答案為：80元。

【點(diǎn)評(píng)】用比計(jì)劃少賺的錢數(shù)除以余下的玩具每盒降價(jià)的錢數(shù)30元，求出降價(jià)售出的盒

數(shù)是解題的關(guān)鍵。

23.小明是養(yǎng)牛能手，他的養(yǎng)牛場(chǎng)每年會(huì)得到國(guó)家60000元的補(bǔ)貼。年初的時(shí)候，小明以每

只200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了100只小牛,準(zhǔn)備一年后賣出。已知一年的飼料共需要花費(fèi)12≡0

元，養(yǎng)牛場(chǎng)的5名工作人員每月工資2000元。結(jié)果有20只小牛沒能成活，假設(shè)其它的

小牛賣出時(shí)均重200斤，那么為實(shí)現(xiàn)20%的利潤(rùn)，則每斤牛肉要賣到元。

【分析】根據(jù)牛的進(jìn)價(jià)、飼料費(fèi)、工作人員的工資求出總和，再減去國(guó)家補(bǔ)貼的60000

元求出總成本，為實(shí)現(xiàn)20%的利潤(rùn)，那么這些牛的總售價(jià)就應(yīng)當(dāng)是總成本的（1+20%）,

然后除以成活牛的頭數(shù)80就是每頭牛的售價(jià)，然后再進(jìn)一步解答即可。

【解答】解：200X100+120000+2000×12×5-60000

=20000+120000+120000-60000

=200000（元）

200000×（1+20%）=240000（元）

240000÷（100-20）=3000（元）

3000÷200=15（元）

答：