8.1電場(chǎng)能的性質(zhì)TOC\o"13"\h\z\u考點(diǎn)一辨析電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能 1考點(diǎn)二電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題 2考點(diǎn)三靜電場(chǎng)中圖象問題的處理技巧 2考點(diǎn)四用功能關(guān)系分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng) 3TOC\o"44"\h\z\u題型1電場(chǎng)能的性質(zhì)的理解 3題型2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 4題型3電場(chǎng)線、等勢(shì)面與運(yùn)動(dòng)軌跡問題 6題型4靜電場(chǎng)中的圖像問題——vt圖像 8題型5靜電場(chǎng)中的圖像問題——φx圖象 10題型6靜電場(chǎng)中的圖像問題——Ex圖象 11題型7靜電場(chǎng)中的圖像問題——Ep－x圖象、Ek－x圖象 13考點(diǎn)一辨析電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能1．電勢(shì)高低的判斷方法(1)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低．(2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.2．電勢(shì)能大小的比較方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電荷(無論是正電荷還是負(fù)電荷)從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方，反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方．考點(diǎn)二電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題1．幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在連線的中垂線上，電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在連線的中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高2.在電場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)；(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等；(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況．帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類問題的解題技巧(1)判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向．(2)判斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向．(3)判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．考點(diǎn)三靜電場(chǎng)中圖象問題的處理技巧1．v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化．2．φ－x圖象：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．(3)在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．3．E－x圖象：(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律．(2)E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向；E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向．(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定．考點(diǎn)四用功能關(guān)系分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)1．功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化．(4)所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化．2．電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法(1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：W＝qElcosα.(2)由W＝qU來計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng)．(3)由動(dòng)能定理來計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk.(4)由電勢(shì)能的變化來計(jì)算：WAB＝EpA－EpB.題型1電場(chǎng)能的性質(zhì)的理解（2023春?東安區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，紙面內(nèi)線段AC∥ED，B為AC中點(diǎn)，DE＝AB，AD連線豎直，AC與AD間夾角為30°?？臻g存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知AC長度為0.2m，A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝5V，C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝﹣1V，E點(diǎn)的電勢(shì)φE＝8V，電子的電荷量大小為e。下列說法正確的是（）A．B點(diǎn)電勢(shì)為3V B．電子在D點(diǎn)的電勢(shì)能為5eV C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直AD向左，大小為60V/m D．將電子從B點(diǎn)移到E點(diǎn)電場(chǎng)力做的功為﹣6eV（2022秋?張家界期末）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中扇形OAB的圓心角∠AOB＝120°，半徑OA為2m，C點(diǎn)為AB弧的中點(diǎn)，已知電場(chǎng)線平行于扇形所在的平面，一個(gè)電荷量為1×10﹣7C的正點(diǎn)電荷q1由O點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處（電勢(shì)為0）克服電場(chǎng)力做功為5×10﹣7J，若將電荷量為2×10﹣7C的負(fù)點(diǎn)電荷q2從O點(diǎn)移到A點(diǎn)電勢(shì)能增加4×10﹣7J，將此負(fù)電荷沿圓弧從A移到C電場(chǎng)力做功8×10﹣7J，則（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2V/m B．O點(diǎn)電勢(shì)為5V C．A點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì) D．電荷q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能為﹣2×10﹣7J題型2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（多選）（2022秋?漢中期末）有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖所示，cd和cb分別垂直于x軸和y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4V、8V、10V。將一電荷量為q＝﹣2×10﹣5C的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開始沿abcd路線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為6V B．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2V/m C．該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為﹣2×10﹣4J D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為8×10﹣5J（2023秋?包河區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，立方體ABCD﹣EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)A、F分別固定電荷量為q的點(diǎn)電荷，C、H兩個(gè)頂點(diǎn)分別固定電荷量為﹣q的點(diǎn)電荷，P是ABCD面的中點(diǎn)，Q是CDFG面的中點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A．P點(diǎn)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高 B．P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．一個(gè)負(fù)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)電勢(shì)能小于在B點(diǎn)電勢(shì)能 D．G、P間的電勢(shì)差絕對(duì)值大于P、D間電勢(shì)差絕對(duì)值（2023秋?福田區(qū)校級(jí)期末）在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的許多領(lǐng)域，常常需要通過控制電極的形狀和電勢(shì)來調(diào)整控制電場(chǎng)。如圖所示，兩平行金屬極板K、G正對(duì)放置，在極板G中央挖一圓孔，兩極板間加電壓，K極電勢(shì)較高，等勢(shì)面分布如圖所示。從K極中心處發(fā)射有一定寬度的平行于中心軸（x軸）的電子束，不考慮電子的重力及電子間的相互作用力。下列說法正確的是（）A．極板G上圓孔右側(cè)的電場(chǎng)線向中心軸會(huì)聚 B．電子通過圓孔前后的一小段時(shí)間內(nèi)加速度不斷增大 C．對(duì)會(huì)聚到F點(diǎn)的電子，從發(fā)射到會(huì)聚，電場(chǎng)力做功相同 D．沿著中軸線運(yùn)動(dòng)的電子一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（2023秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）某電子束焊接機(jī)的工作原理示意圖如圖所示，在直流高壓作用下，陰極K（接地）與陽極A之間形成輻向電場(chǎng)，虛線為電場(chǎng)線，在同一電場(chǎng)線上有B、C、D三點(diǎn)，BC＝CD。一電子以某一初速度從B點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。不計(jì)電子所受的重力。下列說法正確的是（）A．電子受到的電場(chǎng)力逐漸增大 B．電子所在位置的電勢(shì)能逐漸升高 C．B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 D．電子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間大于其從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間題型3電場(chǎng)線、等勢(shì)面與運(yùn)動(dòng)軌跡問題（2023秋?昌平區(qū)期末）如圖所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。實(shí)線為一帶正電的點(diǎn)電荷通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q為軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最高 B．該點(diǎn)電荷在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比Q點(diǎn)大 C．該點(diǎn)電荷在P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比Q點(diǎn)大 D．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度（2023秋?西城區(qū)期末）如圖所示，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，圖中虛線為該點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面。一帶正電的粒子以一定初速度射入點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，依次通過a、b、c三點(diǎn)。則該粒子（）A．在a點(diǎn)受到的靜電力大于在b點(diǎn)受到的靜電力 B．在c點(diǎn)受到的靜電力大于在b點(diǎn)受到的靜電力 C．在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能 D．在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能（2023秋?河西區(qū)期末）如圖所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，虛線為一帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b為軌跡上兩點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A．兩個(gè)點(diǎn)電荷為左正右負(fù)，且左邊電荷所帶電荷量多 B．帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能 C．帶電粒子帶正電 D．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度（2023秋?五華區(qū)校級(jí)期末）2023年3月，中國科學(xué)家通過冷凍電鏡技術(shù)解析了晶態(tài)冰中蛋白質(zhì)三維結(jié)構(gòu)，電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，其中一種電子透鏡的電場(chǎng)分布如圖所示，虛線為等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，一電子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．電子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向豎直向下 B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì) D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能（2022秋?宣城期末）如圖，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線（方向未標(biāo)出），虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)粒子在M、N兩點(diǎn)的加速度大小分別為aM、aN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)M＜aN，EpM＜EpN B．a(chǎn)M＞aN，EpM＞EpN C．a(chǎn)M＜aN，EpM＞EpN D．a(chǎn)M＞aN，EpM＜EpN題型4靜電場(chǎng)中的圖像問題——vt圖像（2023秋?杏花嶺區(qū)校級(jí)期中）如圖甲是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)．將一負(fù)電荷從A點(diǎn)自由釋放，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過程中的速度圖線如圖乙所示，比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)的高低和場(chǎng)強(qiáng)的大小，可得（）A．φA＞φB B．φA＝φB C．EA＞EB D．EA＝EB（2022秋?遂寧期末）如圖甲所示，在兩平行金屬板間加有一交變電場(chǎng)，兩極板間可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)t＝0時(shí)，一帶電粒子從左側(cè)極板附近開始運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙圖所示。帶電粒子經(jīng)過4T時(shí)間恰好到達(dá)右側(cè)極板，（帶電粒子的質(zhì)量m、電量q、速度最大值vm、時(shí)間T為已知量）則下列說法正確的是（）A．帶電粒子在兩板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，周期為T B．兩板間距離d＝2vmT C．兩板間所加交變電場(chǎng)的周期為T，所加電壓大小U=2mD．若其他條件不變，該帶電粒子從t=T（多選）（2023?五華區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲，A，B，C為一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，一個(gè)電荷量為+2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力的作用下，其運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示，B點(diǎn)切線已標(biāo)出，則下列說法正確的是（）A．由C到A的過程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大 B．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸升高 C．A，B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝﹣5V D．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E＝1V/m題型5靜電場(chǎng)中的圖像問題——φx圖象（2023秋?湖北期末）某靜電場(chǎng)中，其一條電場(chǎng)線恰好與x軸重合，其電勢(shì)隨坐標(biāo)變化的φ﹣x圖像如圖所示，一帶正電的粒子以一定初速度沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x4，粒子僅受電場(chǎng)力，下列說法正確的是（）A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最大 B．x3處電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零 C．粒子在x1處電勢(shì)能最大，動(dòng)能最小 D．粒子從x2到x3受到的電場(chǎng)力和從x3到x4受到的電場(chǎng)力方向相反（2023秋?齊齊哈爾期末）如圖所示為某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ的變化圖像。一電子從原點(diǎn)O處以一定的初速度沿x軸正方向射出，僅在電場(chǎng)力的作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．電子在x2處的速度最大 B．x1和x3處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．電子在x1處的動(dòng)能大于電子在x3處的動(dòng)能 D．電子從原點(diǎn)O到x3過程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功（2023秋?白山期末）空間中存在著某種電場(chǎng)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)和位置坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系φ﹣x如圖所示，其中±x1處的電勢(shì)最高。下列分析正確的是（）A．﹣x1～x1區(qū)間內(nèi)電場(chǎng)方向沿+x方向 B．﹣x1～x1區(qū)間內(nèi)電場(chǎng)方向沿﹣x方向 C．﹣x2～﹣x1區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量逐漸增大 D．﹣x1～0區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量先增大后減?。?022秋?三門峽期末）如圖甲，x軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B，電荷A固定在原點(diǎn)，電荷B固定在x＝2L處，通過電勢(shì)傳感器測(cè)出x軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨坐標(biāo)x的變化規(guī)律并描繪出如圖乙所示的圖像，φ﹣x圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為x1和x2，x＝3L處的切線水平。已知點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式φ=kQr，其中k為靜電力常量，Q為場(chǎng)源點(diǎn)電荷的電荷量，A．兩點(diǎn)電荷為同種電荷 B．兩點(diǎn)電荷的電荷量之比為QA：QB＝16：1 C．坐標(biāo)x1=9D．在x軸上x＞2L的區(qū)域內(nèi)無初速度釋放一正電荷，該正電荷一定能到達(dá)無窮遠(yuǎn)處題型6靜電場(chǎng)中的圖像問題——Ex圖象（2023秋?重慶期末）靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（）A．在x2和x4處電勢(shì)能相等 B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能減小 C．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大 D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大（2023秋?西山區(qū)校級(jí)月考）某靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力的作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，x1、x2、x3、x4四點(diǎn)間隔相等，則（）A．點(diǎn)電荷在x2和x4處電勢(shì)能相等 B．x1、x2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于x3、x4兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差 C．點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能先增大后減小 D．點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大（2023秋?武漢期中）在圖甲的直角坐標(biāo)系中，x軸上固定兩等量的點(diǎn)電荷M、N，距坐標(biāo)原點(diǎn)O均為L，y軸上有P1、P2、P3三點(diǎn)，其縱坐標(biāo)值分別為32L、22L、-22L。y軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨y變化的關(guān)系如圖乙所示，圖中0～22L的陰影部分面積為a，0～32L的陰影部分面積為A．M、N是等量負(fù)電荷 B．帶電粒子在P1、P2兩點(diǎn)處的加速度大小之比為3：C．帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程中在y=22LD．帶電粒子運(yùn)動(dòng)到P3位置時(shí)動(dòng)能為q（b﹣a）題型7靜電場(chǎng)中的