2023-2024學年浙江湖州德清縣七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列計算中正確的是（）

235223322

A.a+a^aB.?-a?^-aC.（-α）=aD.（-a）=a

2.今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學計數(shù)法表示

為（）

A.1.5×IO5B.0.15XIO5C.1.5×IO4D.15×103

3.已知下列各數(shù)：a,∣a∣,a2,a2-l,a2+l,其中一定不是負數(shù)的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.已知一25必％和7b3-"α^t是同類項，則/〃+〃的值是（）

A.2B.3C.4D.6

5.我校一位同學從元月1號開始每天記錄當天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計圖，為了直觀反應(yīng)氣溫的變化情況，他應(yīng)選

擇（）

A.扇形圖B,條形圖C.折線圖D.以上都適合

6.如圖，等邊ΔA8C中，BD=CE,AO與BE相交于點P,則/轉(zhuǎn)￡的度數(shù)是（）

7.如圖，動點P從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角

{ZAOM=ZBOM當點P第2019次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）

A.(0,3)B.(5,0)C.(1,4)D.(8,3)

8.地球的半徑約為6400000米，數(shù)字6400000用科學記數(shù)法表示是（）

A.64×105B.6.4×IO6C.0.64×107D.6.4×IO7

9.觀察：①X=0；②，=3；（S）√-4x=3;④x—6；⑤x+2y=0.其中一元一次方程有（）

X

A.4個B.3個C.2個D.1個

10.下列化簡正確的是（）

A.3a-2a=lB.3α2+5a2=8a4

C.a2b-2ab2=-ab2D.3a+2a=5a

11.下列各組中不是同類項的是（）

B.'//c與'/c/

A.25與52

23

2

C.與8加2D.?7a2b與—5ab

4

2

12.若X,y滿足等式X2-2x=2y-y2,且盯=；,則式子x+2xy+y2-2（x+y）+2019的值為（）

A.2018B.2019C.2020D.2021

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.“整體思想”是中學數(shù)學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.如：已知m+n=

-2,mn=-4,則2（mn-3m）-3（2n-mn）的值為.

14.如果m-ιι=5,那么-3m+3n-5的值是.

15.若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是16,則這兩個數(shù)是一.

16.已知x+y=-5,xy=6,則x2+V=.

17.如今，中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學生們的老大難問題.教育部規(guī)定，初中生每天的睡

眠時間應(yīng)為9個小時.鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡

眠夠9個小時的有天.

八每天睡眠時間/小時

10

88，

66N冒

4

2

0

星星星星星星星星期

期期期期期期期

一二三四五六日

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，按下圖程序計算.

輸入加，+3，-W2++2加，輸出結(jié)果

（1）填寫表格;

??

輸入加5-32???

2^3

輸出結(jié)果???

（2）請將圖中的計算程序用代數(shù)式表示出來，并化簡.

19.（5分）如圖，已知B、C兩點把線段AO分成2:5:3三部分，M為的中點，BM=6,求A。的長.

IlIl1

ABVC.D

20.（8分）計算：

(1)3-4+9-2.

(2)-22+10÷(-2)×∣.

(3)30,+a2-2ai-a2.

(4)7(x2j-xy)-(x2y-3xy).

X—12x—3

⑸解方程丁-M=I

m-n=1

(6)解方程組

2m+3n-7

21.（10分）如圖，NAOB是直角，NAOC=50。，ON是NAoC的平分線，OM是N50C的平分線，求NMoN的大

小？

22.（10分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三

角形、4個三角形…

(1)填寫下表

三角形個

5678

數(shù)

火柴棒數(shù)

(2)照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒.

(3)若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形.

23.(12分)先化簡，再求值：(lx1-5xy+ly*)-1(x'-3xy+ly*),其中x=-l,y=l.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運算法則計算即可.

【詳解】解：A、a?和a3不是同類項，故A錯誤；

B,?-a2?=a2,故B錯誤；

C、(-a)3=-a?故C錯誤；

D、(-a)?=?2,故D正確；

故選D.

【點睛】

本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負數(shù)?

【詳解】15000=1.5×104,

故選：C

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

3、C

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得|川，0,a2≥0,進一步即可判斷/+1與”2一[,從而可得答案.

【詳解】解：因為⑷云0,02≥0,

所以⑷,層，層+1一定不是負數(shù),

而小層一1有可能是負數(shù)，

所以一定不是負數(shù)的有3個.

故選：C.

【點睛】

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握常見的非負數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】本題根據(jù)同類項的性質(zhì)求解出團和"的值，代入求解即可.

Im-4[m-2

【詳解】由已知得：C,求解得：C，

3-n=1[n=2

故加+〃=2+2=4；

故選：C.

【點睛】

本題考查同類項的性質(zhì)，按照對應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計算仔細.

5、C

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖

表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目作答.

【詳解】解：根據(jù)題意，得

要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，

應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖.

故選：C.

【點睛】

本題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)題目已知條件利用SAS可證AABDgZkBCE,再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解.

【詳解】解：VAABC是等邊三角形，

二AB=BC,ZABD=ZC,

XVBD=CE,

Λ?ABD^?BCE（SAS）,

ΛZBAD=ZCBE,

VZABE+ZCBE=60o,

ΛZABE+ZBAD=60o,

：.ZAPE=ZABE+ZBAD=60o,

故選：C.

【點睛】

本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)來為三角

形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的常考題.

7、D

【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動點回到起始的位置，

將2019除以6得到336,且余數(shù)為3,說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點P

的坐標為（8,3）.

【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，

?.?2019÷6=336余3,

.?.點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊,

坐標為（8,3）.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義與形式改寫即可.

［詳解］解：6400000=6.4×IO6.

故選:B.

【點睛】

本題考查將一般數(shù)改寫為科學記數(shù)法的形式,理解掌握科學記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程進行

判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①X=0,是一元一次方程；

②］=3；(3)X2-4X=3;④X-6；⑤x+2y=0；都不是一元一次方程；

X

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)WL

10、D

【詳解】解：A、3a—2a=a；

B、3a2+5a2=8a2;

C、a2b-2ab2=ab(a-2b).

D>3a+2a=5a

故選D.

【點睛】

本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學生對整式運算學習.

11、D

【解析】根據(jù)同類項的定義解答即可.

【詳解】A.2'與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；

B.與］_。2,為2是同類項，與字母順序無關(guān)，故本選項不合題意；

23

C.9,“2與8”於是同類項，故本選項不合題意

1

D.一/90與-5α"中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意.

4

故選：D.

【點睛】

本題考查了同類項，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念.

12、C

【分析】由已知條件得到X2-2x+y2-2y=0,2xy=?,化簡x2+2Xy+y?-2(x+y)+2019x2-2x+y2-2y+2xy+2019,

然后整體代入即可得到結(jié)論.

【詳解】解：?.?χ2-2x=2y-y2,Xy=g,

.".x2-2x+y2-2y=0,2xy=l,

ΛX2+2XJ+J2-2(x+y)+2019=x2-2x+y2-2J+2XJ+2019=0+1+2019=2020,

故選：C.

【點睛】

本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-1.

【解析】試題分析：Vm+n=-2,mn=-4,原式=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n)=-20+12=-1.故答案為

-1.

考點：整式的加減一化簡求值.

14、-1.

【分析】把所求代數(shù)式化成-3(租-〃)-5的形式，再整體代入的值進行計算便可.

【詳解】解：m-n=5,

.".-3/?7+3Λ?—5

=-3(∕n-71)-5

=-3×5-5

=-15-5

=-20,

故答案為：-20.

【點睛】

本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成(m-〃)的代數(shù)式形式.

15、-8、8

【解析】因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)表示在數(shù)軸上是關(guān)于原點對稱的，兩個點到原點的距離相等,

-----?--------?----------------------?

-aOa

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離為8,

故這兩個數(shù)分別為8和-8.

故答案為一8、8.

16?1

【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出χ2+y2的值.

【詳解】解：?.?χ+y=5

：.（x+y）2=25,

Λx2+2xy+y2=25,

?.?χy=6,

x2+y2=25-2xy=25-12=l,

故答案為：L

【點睛】

本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有1天.

【詳解】由統(tǒng)計圖可知，

周五、周六兩天的睡眠夠9個小時，

故答案為：1.

【點睛】

本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）表格見解析；（2）-∕w2+3m+3

【分析】（1）將每一個機的值輸入流程圖進行計算，輸出結(jié)果；

（2）根據(jù)流程圖列式，然后合并同類型.

【詳解】解：（1）代入求值，

當m=5時，5+3-52+2×5=8-25+10=-7,

當加=—3時，-3+3-(-3)2+2×(-3)=-9-6=-15,

近1“ICCYCllC1.17

當加=一時，—F3——+2×-=—F3----h1=—,

22\2)2244

1C1?1217

當m=--時,——+3-

333)~393^9

當加=2時，2+3-2?+2x2=5-4+4=5,

表格如下:

??

輸入團5-32???

2^3

1717

輸出結(jié)果-7-155???

T~9

(2)m+3-m2+2m--m2+3m+3?

【點睛】

本題考查流程圖，代數(shù)式求值，合并同類型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列出式子，代入求值，注意不要算錯.

19、AD的長為2

【分析】由題意得AB=^AD,由中點的定義可知AM=JAD,從而可得到JAD-gAD=L從而可求得AD的長.

【詳解】解：YB,C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，

13

ΛAB=-AD,CD=-AD.

510

TM為AD的中點，

ΛAM=?AD.

2

VBM=AM-AB,

,11

Λ—AD——AD=I.

25

解得：AD=2.

答：AD的長為2.

【點睛】

本題主要考查的是兩點間的距離，根據(jù)BM=I列出關(guān)于AD的方程是解題的關(guān)鍵.

??m=2

2

20、(1)6；(2)?5；(3)。3；(4)6xy-4xyi(5)x=-3;(6)↑,

n=1

【分析】(1)直接進行加減混合運算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；

(3)首先找出同類項，然后合并即可；

(4)先去括號，然后合并同類項即可；

⑸去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.

(6))先利用①X3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.

【詳解】解：⑴原式=3+942=6；

(2)原式=-4-5X(=-4-1=-5;

(3)原式=3α,-2a,-a2+a2=a3;

(4)JM^=Ix2y-Ixy-x2y+3xy=Jx2y-x2y+3xy-7xy=6x2y—4xy；

(5)去分母得，3(x-l)-2(2x-3)=6,

去括號得，3x-3-4x+6=6

移項合并得，-x=3

系數(shù)化1得，x=-3;

,.m-n=1①

(6)?12加+3〃=7②

二由①X3+②得：5m=10,

解得：m=2,

把m=2代入①得：n=l,

m=2

，原方程的解為《ι.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運算，解一元一次方程，解二元一次方程組的基本技能，熟練掌握運算法則，解方

程的基本步驟和根本依據(jù)是解題的關(guān)鍵.

21、45°

【解析】先計算出NBOC度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義分別計算出NCOM和NCON度數(shù)，從而利用NMoN=NCOM

-NCON即可求解.

【詳解】???NAOb是直角，

：?ZAOB=90o.

：?ZBOC=ZΛOB+ZAOC

=90o+50o=140o.

TOM平分NBOC,

1

：