第1-2單元綜合檢測提高卷一、選擇題1．用長、寬、高分別為3、4、6的長方體削出一個最大的圓柱，則圓柱的體積是（）A．28.26 B．37.68 C．42.39 D．43.542．李明想要記錄一周內(nèi)每天最高和最低氣溫的變化情況，選用（

）比較合適。A．折線統(tǒng)計圖 B．復式條形統(tǒng)計圖 C．復式折線統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖3．星光小學和綠林小學兩所學校的男、女比例如圖所示，下面的說法正確的是（

）。A．星光小學的男生比綠林小學的男生少B．星光小學的女生比綠林小學的女生多C．無法比較兩個學校的男、女生人數(shù)4．要統(tǒng)計淮安地區(qū)近十年4～8月份降水量的變化情況，繪制成（

）比較合適。A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖5．一個圓柱的側面展開是一個正方形，已知它的底面半徑是10厘米，這個圓柱的高是（

）。A．20厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米6．已知一個圓錐的體積是20立方厘米，一個圓柱與它等底，要使這個圓柱的體積是30立方厘米，它的高應是圓錐高的（）A．2倍 B． C．7．一個棱長6厘米的正方體，把它削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是（

）立方厘米。A．169.56 B．226.08 C．56.52 D．113.048．一個圓柱和一個圓錐的體積相等，高也相等。圓錐和圓柱底面積的比是（

）。A．3∶1 B．1∶3 C．1∶1二、填空題9．已知圓柱的體積和底面積，求高，用公式；已知圓柱的體積和高，求底面積，用公式．10．一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積也相等，圓柱的高是8厘米，圓錐的高是()厘米。11．一個圓柱、一個長方體、一個圓錐，它們的底面積相等，體積也相等，那么()最高，()和()一樣高。12．一個圓錐的體積是9立方米，和它等底等高的圓柱的體積是()立方米。13．等底等高的圓柱和圓錐各一個，體積之和是12立方米，圓柱的體積是()立方米，圓錐的體積是()立方米。14．把一根圓柱形的木料削成一個最大的圓錐，已知削去部分的體積是24立方分米，削成的圓錐體積是()立方分米。15．一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，體積相差15cm3，那么圓錐的體積是cm3，圓柱的體積是cm3．16．把一個半徑是3厘米、高是6厘米的圓柱沿底面直徑和高切開成兩半，面積增加()平方厘米；如果沿底面平行的方向，將圓切成兩段，面積增加()平方厘米。三、判斷題17．圓錐的底面積擴大4倍，高不變，體積也擴大4倍．．18．把一個體積是15cm3的圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是5cm3。()。19．圓柱的側面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形．．20．兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長也一定相等。()21．因為V＝sh，所以圓柱的體積是圓錐的3倍。()22．兩個圓柱的底面周長和高分別相等，它們的體積也相等。()23．一個長方形的長為4米，寬為2米，以它的一條邊為軸旋轉出來的圖形是一個圓柱，圓柱的體積一定為50.24立方米。()24．如果一個圓柱的底面直徑和一個正方體底面邊長相等，高是正方體棱長的2倍．那么圓柱的體積就是正方體體積的2倍．

()四、計算題25．直接寫出得數(shù)。7.8÷0.2=

4×（1-10%）=

26．計算，能簡便的要簡算?！拢ǎ?/p>

×58＋×41＋9.7－3.79＋1.3－6.21

（＋）×4827．解下列方程。x＝

x＋x＝39

x－＝28．求下面各圓錐的體積。（1）

（2）底面周長：6.28cm高：3cm29．求下面形體的體積。（單位：米）五、作圖題30．下面每個方格的邊長表示1厘米。（1）畫一個周長是20厘米的長方形，寬與長的比是2∶3。（2）畫一個長方形，面積是18平方厘米，長和寬的比是2∶1。六、解答題31．把一個底面積是15.7平方分米，高20分米的圓柱形鐵塊，熔鑄成底面半徑是5分米的圓錐，它的高是多少分米？32．一個圓錐形沙堆，底面直徑是10米，高是9米，用這堆沙子鋪在寬5米，厚20厘米的公路上，可以鋪多長？33．在如下圖的長方形紙中，剪出兩個圓和﹣個長方形恰好可以圍成一個圓柱。（1）求這個圓柱的體積；（2）求原長方形紙片的面積。（π取3.14）34．一個直角三角形（如圖），一條直角邊長6厘米，另一條直角邊長4厘米，以它的較長的直角邊為軸旋轉一周后形成一個立體圖形，求這個旋轉后立體圖形的體積．有一堆混凝土呈圓錐形，底面半徑為10米，高3米，用它在東莊修一條寬4米，厚0.2米的水泥路，能修多長？（得數(shù)保留整數(shù)）一根圓柱形鋼管，長30厘米，管底面半徑為1厘米，已知每立方厘米的鋼重7.8克，這根鋼管重多少克？37．一個長為8分米，寬為5分米，高為6分米的玻璃缸（無蓋），缸內(nèi)裝有一些水．放入一個底面半徑2分米，高3分米的鐵塊后，完全淹沒且水沒有溢出．（1）做這個玻璃缸至少用了多少玻璃？（2）放入鐵塊后，水面上升了多少厘米？（結果保留整數(shù)）參考答案：1．C【詳解】試題分析：根據(jù)長方形內(nèi)的最大圓的特點，要先確定這個圓柱的底面直徑的大小，可得從這個長方體中削出一個最大的圓柱有三種削法：①以3為底面直徑，以6為高的圓柱；②以4為底面直徑，以3為高的圓柱，③以3為底面直徑，4為高的圓柱；利用圓柱的體積公式分別計算出這三種情況下的圓柱的體積大小即可進行選擇．解：根據(jù)題干分析：（1）以3為底面直徑，以6為高的圓柱的體積為：3.14××6，=3.14××6，=42.39；（2）以4為底面直徑，以3為高的圓柱的體積為：3.14××3，=3.14×4×3，=37.68；（3）以3為底面直徑，4為高的圓柱的體積為：3.14××4，=3.14××4，=28.26；三種削法中最大的體積是42.39，故選C．點評：抓住從長方體中削出圓柱的方法得出此題的三種圓柱，利用圓柱的體積公式即可進行解答．2．C【分析】條形統(tǒng)計圖可以直觀地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系?！驹斀狻扛鶕?jù)各統(tǒng)計圖的特點，李明想要記錄一周內(nèi)每天最高和最低氣溫兩種量的變化情況，選用復式折線統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：C本題考查統(tǒng)計圖的選擇。掌握各種統(tǒng)計圖的特點是解題的關鍵。3．C【詳解】因為無法確定兩所學校的人數(shù)，單看百分比不能比較出來。4．B【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)統(tǒng)計圖的特點可知：要統(tǒng)計淮安地區(qū)近十年4～8月份降水量的變化情況，繪制成折線統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：B此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。5．C【分析】根據(jù)題意，圓柱的側面展開是一個正方形，由此可知，圓柱的底面周長等于圓柱的高；根據(jù)圓的周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的高，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×10×2＝31.4×2＝62.8（厘米）一個圓柱的側面展開是一個正方形，已知它的底面半徑是10厘米，這個圓柱的高是62.8厘米。故答案為：C解答本題的關鍵明確圓柱的側面展開是正方形，圓柱的高與圓柱底面周長的關系。6．C【詳解】試題分析：設圓柱與圓錐的底面積相等是S平方厘米，根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式即可推理得出它們的高的比．解：設圓柱與圓錐的底面積相等是S平方厘米，所以：圓錐的高是：=，圓柱的高是：，所以圓柱的高是圓錐的高的：÷=，答：它的高是圓錐的高的．故選C．點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．7．C【分析】把一個正方體加工成一個最大的圓錐，關鍵弄清圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也等于正方體的棱長，由此解答?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×6÷3，=3.14×9×6÷3，=56.52（立方厘米）；答：這個圓錐的體積是56.52立方厘米。故選C。此題考查了圓錐的體積計算及應用此方法解決實際問題，圓錐的體積公式v=πr2h。8．A【解析】可設圓柱和圓錐的體積為V，高為h，分別表示出它們的底面積，即可得出答案?！驹斀狻拷猓涸O圓錐與圓柱的體積為V，高為h，圓柱底面積：V÷h＝，圓錐底面積：V÷h×3＝，∶＝3∶1；答：圓錐和圓柱底面積的比是3∶1故答案為：A此題主要考查等體積等高的圓柱和圓錐，它們的底面積之間的關系。9．h=v÷s；s=v÷h【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，則h=v÷s，s=v÷h．據(jù)此填空即可．解：已知圓柱的體積和底面積，求高，用公式：h=v÷s；已知圓柱的體積和高，求底面積，用公式：s=v÷h．故答案為h=v÷s；s=v÷h．點評：此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積公式．10．24【分析】因為圓柱的體積是等底等高的圓錐體的體積的3倍，當體積相等，底面積相等的時候，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?×3＝24（厘米）圓錐的高是24厘米。掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系是解題關鍵。11．圓錐圓柱長方體【解析】略12．27【分析】根據(jù)圓柱體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍，據(jù)此解答。【詳解】由分析得，9×3＝27（立方米）此題考查的是圓柱的體積的計算，掌握圓柱體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍是解題關鍵。13．93【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，已知兩個圓柱的體積之和，根據(jù)和倍公式計算即可。【詳解】12÷（1＋3）＝12÷4＝3（立方米）；3×3＝9（立方米）圓柱的體積是9立方米，圓錐的體積是3立方米。掌握等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關系是解題關鍵。14．12【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則削去部分的體積是圓錐體積的2倍，據(jù)此用削去部分的體積除以2就是削成的圓錐的體積。【詳解】根據(jù)分析可知：24÷2＝12（立方分米）熟練掌握等底等高的圓柱的體積與圓錐體積的關系是解題的關鍵。15．7.522.5【分析】因為等底等高的圓錐體的體積等于這個圓柱體積的三分之一．所以，它們的體積相差部分就是圓錐體積的2倍，因此用15除以2即可求出圓錐體的體積，進而求出圓柱的體積．【詳解】圓錐體的體積：15÷2＝7.5（立方厘米），圓柱體的體積：7.5×3＝22.5（立方厘米）；解答此題主要把握：①等底等高的圓錐體的體積等于圓柱體積的三分之一，或圓柱的體積是圓錐體積的3倍；②體積相差的部分是圓錐體積的2倍．16．7256.52【分析】（1）若將圓柱沿底面直徑和高切開成兩半后，面積增加的是兩個長方形面積，長方形的寬是圓柱底面直徑，長是圓柱的高，利用長方形面積：長×寬即可解答；（2）若沿底面平行的方向，將圓切成兩段，面積增加的是兩個底面積，根據(jù)底面積公式：代數(shù)進行解答即可。【詳解】（1）3×2×6×2＝6×6×2＝72（平方厘米）（2）3.14×3×2＝28.26×2＝56.52（平方厘米）此題主要考查圓柱被兩種不同方向進行切割后，表面積的變化情況，需要理解若將圓柱沿底面直徑和高切開成兩半后，面積增加的是兩個長方形面積；若沿底面平行的方向，將圓切成兩段，面積增加的是兩個底面積。17．√【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式“V=Sh”，圓錐的底面積擴大4倍，高不變，體積也擴大4倍．解：圓錐的底面積擴大4倍，高不變，體積也擴大4倍．故答案為√．【點評】根據(jù)在乘法算式中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的2倍，積也擴大到原來的2倍，及圓錐的體積公式“V=Sh”，即可解答．18．√【分析】圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來圓柱是等底等高的，所以圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，由此計算得出圓錐的體積即可解答。【詳解】15÷3＝5（cm3）故答案為：√抓住圓柱內(nèi)最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的倍數(shù)關系即可解決此類問題。19．√【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的特征，它的上、下是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；如果圓柱體的底面周長和高相等時，側面展開是正方形．由此解答．解：由分析可知：圓柱的側面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形；故答案為√．【點評】此題主要考查圓柱的特征和它的側面展開圖的形狀，以及展開圖的長、寬與圓柱的底面周長和高的關系．20．×【分析】根據(jù)圓柱的側面積計算公式可知，圓柱的側面積是由圓柱的底面周長和高決定的，因此，兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長不一定相等。【詳解】圓柱的側面積是由圓柱的底面周長和高決定的，所以，兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長不一定相等。故答案為：×解答此題的關鍵是明白圓柱側面積的意義，圓柱的側面積是圓柱的底面周長和高的乘積，因此，圓柱側面積相等，底面周長、高不一定相等。21．×【詳解】略22．√【分析】圓柱的底面周長C＝2πr，當兩個圓柱的底面周長相等時，那么它們的底面半徑也相等，底面積也相等，圓柱的體積＝底面積×高，所以它們的體積也相等?！驹斀狻績蓚€圓柱的底面周長和高分別相等，它們的體積也相等。故答案為：√牢記圓柱體的體積公式是解題關鍵。23．×【分析】以長為軸旋轉得出的圓柱的底面半徑為2米、高為4米；以寬為軸旋轉得出的圓柱的底面半徑為4米、高為2米；分別計算出兩個圓柱的體積比較即可?！驹斀狻恳蚤L為軸旋轉得出的圓柱的底面半徑為2米、高為4米，體積為：3.14×22×4＝3.14×16＝50.24（立方米）以寬為軸旋轉得出的圓柱的底面半徑為4米、高為2米，體積為：3.14×42×2＝3.14×32＝100.48（立方米）由此可知：以它的一條邊為軸旋轉得出的圓柱的體積為50.24立方米或100.48立方米。故答案為：×本題主要考查圓柱的體積公式及圓柱的認識，解題的關鍵是掌握旋轉后得到的圓柱有兩種情況。24．×【解析】略25．39；3.5；2；3.6；1；；2【解析】略26．；12.51；22【分析】（1）先算括號里的加法，再算括號外的除法；（2）按照乘法分配律計算；（3）根據(jù)加法交換律和減法的性質計算；（4）按照乘法分配律計算?！驹斀狻浚?）÷（＋）＝÷（＋）＝×＝（2）×58＋×41＋＝×（58＋41＋1）＝×100＝12.5（3）9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝11－10＝1（4）（）×48＝×48＋×48＝18＋4＝2227．x＝；x＝24；x＝【分析】根據(jù)等式的性質：等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計算?！驹斀狻浚?）x＝解：x＝÷x＝×x＝（2）x＋x＝39解：x＝39x＝39÷x＝39×x＝24（3）x－＝解：x＝＋x＝x＝÷x＝×x＝28．（1）37.68cm3（2）3.14cm3【分析】（1）圓錐的體積公式：S＝rh，直接代入數(shù)據(jù)計算即可得解；（2）已知圓錐的底面周長是6.28cm和高是3cm，首先求出圓錐的底面半徑，然后求出圓錐的底面積，再乘高乘即可?！驹斀狻浚?）×3.14×3×4＝×3.14×9×4＝37.68（cm3）（2）6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（cm）×3.14×1×3＝×3.14×1×3＝3.14（cm3）本題主要考查圓錐的體積計算公式和圓周長公式運用，要求圓錐的體積，需要求出底面積，進而求出體積，代入公式不要忘記乘即可。29．376.8立方米；1285.2立方米【分析】①根據(jù)圓錐的體積公式：V=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。②根據(jù)柱體的體積公式：V=sh，首先根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，求出半圓的面積，再根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，求出下面長方形的面積，進而求出半圓與長方形的面積和，然后用底面積乘高即可求出它的體積?！驹斀狻竣佟?.14×（12÷2）2×10＝×3.14×36×10＝376.8（立方米）答：這個圓錐的體積是376.8立方米。②（3.14×62×＋12×6）×10＝（3.14×36×＋72）×10＝（56.52＋72）×10＝128.52×10＝1285.2（立方米）；答：它的體積是1285.2立方米。此題主要考查圓錐的體積公式、柱體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。30．見詳解。【分析】（1）根據(jù)長方形的周長計算公式及按比例分配問題，分別求出所畫長方形的長、寬，然后根據(jù)長方形的特征，即可畫出此長方形。（2）根據(jù)長方形的面積計算公式及比的意義，分別求出所畫長方形的長、寬，然后根據(jù)長方形的特征，即可畫出此長方形?！驹斀狻浚?）20÷2＝10（厘米）10×＝10×＝6（厘米）10×＝10×＝4（厘米）所畫長方形的長為6厘米，寬為4厘米（畫圖如下）：（2）18＝18×1＝9×2＝6×3即長18厘米，寬1厘米、長9厘米，寬2厘米、長6厘米，寬3厘米的長方形面積都是18平方厘米唯有6∶3＝2∶1所畫長方形的長為6厘米，寬為3厘米（畫圖如下）：根據(jù)面積或周長畫平面圖形，關鍵是根據(jù)相關圖形的面積計算公式或周長計算公式，計算出相關圖形相關線段的長度。31．12分米【詳解】試題分析：由題意可知：圓錐鐵塊的體積應該和圓柱形鐵塊的體積相等，先據(jù)條件求出圓柱的體積，也就等于知道了圓錐的體積，由圓錐的體積公式可得“圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積”，圓錐的底面半徑已知，從而可以求出底面積，進而求出圓錐的高．解：15.7×20×3÷（3.14×52），=314×3÷（3.14×25），=942÷78.5，=12（分米）；答：圓錐的高是12分米．點評：此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計算方法，關鍵是利用體積不變．32．解：20厘米=0.2米，可以鋪：3.14×（10÷2）2×9÷（5×0.2）=3.14×25×9÷1=235.5÷1=235.5（米），答：可以鋪235.5米【詳解】【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：v=，把數(shù)據(jù)代入公式求出沙堆的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：v=sh，那么h=v÷s，據(jù)此解答即可．33．（1）785立方厘米；（2）514平方厘米【分析】（1）根據(jù)“圓柱的表面是由一個側面和兩個圓形底邊組成，圓柱的側面展開后是一個長方形”并結合圖可知：該圓柱的高是10厘米，圓柱的底面圓的直徑是10厘米，根據(jù)圓柱的體積計算公式“V＝πr2h”解答即可；（2）觀察圖形可知，原長方形的寬是10厘米，長是這個圓的底面周長和兩條直徑的和，即等于πd＋10×2，據(jù)此求出長，再利用長方形的面積＝長×寬計算即可解答問題?！驹斀狻浚?）3.14×（10÷2）2×10＝3.14×25×10＝785（立方厘米）答：這個圓柱的體積是785立方厘米。（2）3.14×10＋10×2＝31.4＋20＝51.4（厘米）51.4×10＝514（平方厘米）答：原長方形的面