浙江省紹興市2023年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合，，則()A. B. C. D.答案：C2.命題“，”的否定形式為()A.， B.，C.， D.，答案：A3.若點在角的終邊上，則的值為()A. B.1 C. D.答案：B4.若函數(shù)是R上的偶函數(shù)，則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案：A5.已知扇形的面積為，的長為，則()A. B.2 C. D.4答案：C6.已知函數(shù)，(且，)，則的單調(diào)性()A.與無關(guān)，與有關(guān) B.與有關(guān)，與無關(guān)C.與有關(guān)，與有關(guān) D.與無關(guān)，與無關(guān)答案：D7.盡管目前人類還無法準(zhǔn)確的預(yù)報地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解.例如，地震時釋放出的能量E(單位：焦耳)與地震級數(shù)M之間的關(guān)系式為.2022年9月18日14時44分在臺灣省花蓮縣發(fā)生的6.9級地震它釋放出來的能量大約是同年12月8日0時54分花蓮近海發(fā)生的5.6級地震的()倍A.50 B.100 C.200 D.300答案：B8.已知函數(shù)，，，有，其中，，則下列說法一定正確的是()A. B.是奇函數(shù)C.是偶函數(shù) D.存在非負(fù)實數(shù)T，使得答案：D二、選擇題本大題共4小題，每小題3分，共12分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得3分，部分選對的得1分，有選錯的得0分。9.已知α是銳角，則()A.2α是第二象限角 B.C.是第一象限角 D.答案：BCD10.已知函數(shù)，則()A. B.C.定義域為時，值域為 D.值域為時，定義域為答案：ABC11.已知，，且，則下列取值有可能的是()A. B. C. D.答案：A12.已知是函數(shù)的零點(其中…為自然對數(shù)的底數(shù))，則下列說法正確的是()A. B.C. D.答案：ABD三、填空題本大題共4小題，每小題3分，共12分。13.若，則___________．答案：14.已知函數(shù)圖象經(jīng)過點，則___________．答案：15.已知(a，且)，則的取值范圍為___________．答案：16.已知函數(shù)，若對任意實數(shù)x滿足不等式，則實數(shù)a的取值范圍是___________．答案：四、解答題本大題共6小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.化簡求值：(1)；(2)已知，求的值．答案：(1)8(2)18.已知全集，集合，．(1)求；(2)設(shè)集合，若，求實數(shù)a的取值范圍．答案：(1)(2)19.已知函數(shù)．(1)求的定義域；(2)已知x為第一或第二象限角，且，求x．答案：(1)(2)①當(dāng)x為第一象限角時，，所以，；②當(dāng)x為第二象限角時，，所以，．20.已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)(1)若，求的最小值；(2)若，求不等式的解集(用a表示)．答案：(1)(2)由題，所以，所以所以①當(dāng)時，原不等式的解集為，②當(dāng)時，原不等式的解集為，③當(dāng)時，原不等式的解集為．21.某地為了改善中小型企業(yè)經(jīng)營困難，特推進中小型企業(yè)加快產(chǎn)業(yè)升級，著力從政府專項基金補貼扶持，產(chǎn)量升級和政府指導(dǎo)價三個方向助力中小型企業(yè).某企業(yè)A在產(chǎn)業(yè)升級前后的數(shù)據(jù)如下表：A企業(yè)產(chǎn)量(萬件)投入成本(萬元)銷售單價(元/件)產(chǎn)業(yè)升級前24530完成產(chǎn)業(yè)升級后，獲補貼x(萬元)()產(chǎn)量(t為升級后產(chǎn)量)若該企業(yè)在政府指導(dǎo)價下出售產(chǎn)品，能將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．注：收益＝銷售金額＋政府專項補貼－成本．(1)當(dāng)該企業(yè)沒有政府補貼時，收益是多少？(2)從A企業(yè)經(jīng)營者角度分析，是不是申請的政府補貼越多，收益越大？若是請說明理由，若不是，則該企業(yè)向政府申請多少專項基金補貼，所獲收益最大？答案：(1)15(萬元)(2)不是，政府補貼為6萬元時，所獲收益最大22.設(shè)函數(shù)．(1)證明：函數(shù)在上單調(diào)遞減；(2)求函數(shù)的值域．答案：(1)略。(2)∴的定義域為，令，則，①