2023-2024學(xué)年青海省西寧二十一中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm,圓心角為120。的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）

816人4

A.-cmB.—cmC.3cmD.—cm

333

2.關(guān)于X的方程（4-5*2—4x—1=0有實數(shù)根，則。滿足（)

A.a>\B.且aw5C.且a/5D.aw5

3.如圖，ZAOB=90°,ZB=30°,/XA，。B，可以看作是由AAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)a角度得到的.若點A，在AB上,

則旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.一元二次方程xJ4x-l=0配方可化為（）

A.（x+2）2=3B.（x+2）z=5C.（x-2）』3D.（x-2）2=5

5.小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）

1121

A.一B.—C.—D.一

2336

6.如圖，28。的對角線AC,BD交于點0,CE平分N5CD交A3于點E,交BD于點F,且NABC=60。，AB

=2BC,連接OE.下列結(jié)論：?EO±ACt②SMOD=4SAOCF；③AC：BD=4:7；@FB2=OF?DF.其中正確的

A.①②④B.①?④C.②③④D.①③

7.用配方法解一元二次方程：）-4*_3=0時，原方程可變形為（）

A.(x+2)2=1B.(x+2)2=7C.(x+2)2=13D.(x+2)2=19

8.如圖所示，CD/7AB,OE平分NAOD,OF±OE,ZD=50°,則NBOF為()

O

A.35°B.30°C.25°D.20°

4

9.在^般中，NC=90°,sinA=y,則tanB等于（）

43

A.-B.-

34

34

C.-D.一

55

10.把拋物線.y=-2/+4x+l的圖象繞著其頂點旋轉(zhuǎn)180。，所得拋物線函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=2x2-4x-1B.y=2x2-4x+5C.y=-2x2+4x-lD.y=-2x2-4x+5

11c

11.已知不々是關(guān)于x的一元二次方程收一1=0的兩個根，且滿足：+丁=一2,則%的值為（）

A.2B.-2C.1D.-1

12.如圖，在正方形紙片ABCD中，E,F分別是AD,BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點

為N,折痕交CD邊于點M,BM與EF交于點P,再展開.則下列結(jié)論中：①CM=DM；②NABN=30。；③AB?=

3cM2；④△PMN是等邊三角形.

正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,ZABC=30°,AC=2,將R3ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到AAOE,則5c

邊掃過圖形的面積為.

14.若/_3》+1=0,則代數(shù)式欠2_3辦+4+2019的值為.

15.某校有一塊長方形的空地其中長43=16米，寬AO=10米，準備在這塊空地上修3條小路，路寬都一

樣為x米，并且有一條路與平行，2條小路與AO平行，其余地方植上草坪，所種植的草坪面積為110米.根據(jù)題

意可列方程.

16.2sin45+2cos60->/3tan60=.

17.計算：（兀-3）°+（-?。┮?-（-1）2=___.

2

18.如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形"，在AABC中，AB=AC,

若AABC是“好玩三角形”，貝（JtanB。

三、解答題（共78分）

19.（8分）如下圖1,將三角板放在正方形A8CD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABC。的頂點A重合，三角

板的一邊交CO于點另一邊交Q3的延長線于點G.

（1）觀察猜想：線段族與線段EG的數(shù)量關(guān)系是；

（2）探究證明：如圖2,移動三角板，使頂點E始終在正方形A8CO的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)

論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立.請說明理由：

(3)拓展延伸：如圖3,將(2)中的“正方形A3CD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B,其他條件

,EF_

不變，若AB=a、BC=b,求=的值?

EG

20.(8分)如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段A3和線段OE,點A、B、。、E均在小正方

形的頂點上.

(1)在方格紙中畫出以A3為一邊的銳角等腰三角形ABC,點。在小正方形的頂點上，且A6C的面積為10；

(2)在方格紙中畫出以O(shè)E為一邊的直角三角形。瓦點尸在小正方形的頂點上，且￡>￡尸的面積為5；

(3)連接。/，請直接寫出線段CE的長.

21.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，ASC的頂點坐標分別為A(—2,4),8(4,4),C(6,0).

(1)AABC的面積是；

(2)請以原點。為位似中心，畫出AA'6'C',使它與AABC的相似比為1:2,變換后點4B的對應(yīng)點分別為點4、B',

點方在第一象限；

(3)若尸(。，。)為線段8C上的任一點，則變換后點。的對應(yīng)點P，的坐標為

22.(10分)一只不透明的袋子中裝有1個紅球和1個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，

記錄顏色后放回、攪勻，這樣連續(xù)共計摸3次.

(1)用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求3次摸到的球顏色相同的概率.

23.(10分)如圖有A、B兩個大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標上

數(shù)字.小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后(當指針指在邊界線時視為無效，重轉(zhuǎn))，若將A轉(zhuǎn)盤指針指

向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k,將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b.

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；

(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率.

,1

24.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程以2+灰+—=0.

2

(1)若x=l是方程的一個解，寫出。、匕滿足的關(guān)系式；

(2)當。=。+1時，利用根的判別式判斷方程根的情況；

(3)若方程有兩個相等的實數(shù)根，請寫出一組滿足條件的。、6的值，并求出此時方程的根.

25.(12分)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD,以AB為直徑的(DO經(jīng)過點C,連接AC、OD交于點E.

(1)求證：OD〃BC；

(2)若AC=2BC,求證：DA與。O相切.

26.如圖所示,是。的直徑，其半徑為1,扇形AOC的面積為J.

6

(1)求NAOC的度數(shù)；

(2)求BC的長度.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【解析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：

r=|cm.故選A.

考點：弧長的計算.

2、A

【分析】分類討論：當a=5時，原方程變形一元一次方程，有一個實數(shù)解；當時5時，根據(jù)判別式的意義得到也1且

a#時，方程有兩個實數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍.

【詳解】當a=5時，原方程變形為-4x-l=0,解得x=-,；

4

當a#5時,△=(-4)2-4(a-5)x(-1)>0,解得aNL即aNl且ar5時,方程有兩個實數(shù)根，

所以a的取值范圍為*1.

故選A.

【點睛】

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aRO)的根的判別式△=bZ4ac：當△>(),方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=(),

方程有兩個相等的實數(shù)根；當△<(),方程沒有實數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.

3、C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AO=A'O,得出等邊三角形AOA',根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出即可.

【詳解】解：VZAOB=90°,NB=30。，

/.ZA=60°,

VAA,OB'可以看作是aAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)a角度得到的，點A'在AB上，

r.AO=A,O,

...△AOA'是等邊三角形，

...NAOA'=60°,

即旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是60°,

故選：C

【點睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是得出△AOA，是等邊三角形，題目比較典型，難

度不大.

4、D

【分析】移項，配方，即可得出選項.

【詳解】x2-4x-l=0,

x2-4x=l,

x2-4x+4=l+4,

(x-2)2=5,

故選：D.

【點睛】

本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】分析：先利用列表法展示所以6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據(jù)概率定義求解.

詳解：列表如下：

左中右

小亮小瑩大剛

小亮大剛小瑩

小瑩小亮大剛

大剛小亮小瑩

小瑩大剛小亮

大剛小瑩小亮

共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，

所以小亮恰好站在中間的概率=；.

故選B.

點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n,再從中選

出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.

6、B

【分析】①正確.只要證明EC=EA=BC,推出NACB=90。，再利用三角形中位線定理即可判斷.

②錯誤.想辦法證明BF=2OF,推出SABOC=3SAOCF即可判斷.

③正確.設(shè)BC=BE=EC=a,求出AC,BD即可判斷.

④正確.求出BF,OF,DF(用a表示)，通過計算證明即可.

【詳解】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.CD//AB,OD=OB,OA=OC,

AZDCB+ZABC=180°,

VZABC=60°,

.,.ZDCB=120°,

VEC平分NDCB,

AZECB=—ZDCB=60°,

2

:.ZEBC=ZBCE=ZCEB=60°,

AAECB是等邊三角形，

.\EB=BC,

VAB=2BC,

AEA=EB=EC,

AZACB=90°,

VOA=OC,EA=EB,

AOE/7BC,

AZAOE=ZACB=90°,

AEO±AC,故①正確，

VOE#BC,

/.△OEF^ABCF,

OEOF1

??_———―,

BCFB2

1

.*.OF=-OB,

3

SAAOD=SABOC=3SAOCF?故②錯誤，

設(shè)BC=BE=EC=a,貝！IAB=2a,AC=^a,OD=OB=J/=ga

BD=5/7a,

AAC：BD=V3a：近a=瓜:7,故③正確,

1不

VOF=-OB=—a,

36

ABF=—a,

3

,7,出(址百、】，

..BF2=—a2,OF*DF=-----a*—a+——a=—a2,

96I26J9

.?.BF2=OF?DF,故④正確，

故選：B.

【點睛】

此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運用所

學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題.

7、B

【解析】試題分析：f+4x=3,%2+4%+4=3+4,(JC+2)2=7.故選B.

考點：解一元二次方程-配方法.

8,C

【解析】試題分析：CD//AB,ND=50。則NBOD=50。.

則NDOA=180°-50°=130°.貝ljOE平分NAOD,ZEOD=65°.VOF±OE,所以NBOF=90°-65°=25°.選C.

考點：平行線性質(zhì)

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的掌握.

9,B

4

【解析】法—，依題意AABC為直角三角形，，NA+NB=90。，.\cosB=g,Vcos2B+sin2B=1，

sinB=—,VtanB=""且=—故選B

5cosB4

b3

法2,依題意可設(shè)a=4,b=3,則c=5,...tanbu—=一故選B

a4

10、B

【分析】根據(jù)圖象繞頂點旋轉(zhuǎn)180。，可得函數(shù)圖象開口方向相反，頂點坐標相同，可得答案.

【詳解】'：y=-2x2+4x+l

=-2(X2-2X+1-1)+1

=-2(X-1)2+3,

.?.該拋物線的頂點坐標是(1,3),

二在旋轉(zhuǎn)之后的拋物線解析式為：

y=2(x-l>+3=2尤2-4尤+5.

故選：B.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象的平移和旋轉(zhuǎn)，解決本題的關(guān)鍵是理解繞拋物線的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到新函數(shù)的二次項的系

數(shù)符號改變，頂點不變.

11、B

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達定理可得，易求，從而可得,解可求，再利用根的判別式求出符合題意的.

【詳解】由題意可得,a=l>b=k,c=-l,

11c

VXx滿足一+—=_2,

11

zX1x2

11X.+X?c…

...—+—=------=一2①

X]X2X]X2

XjX2=-1

根據(jù)韋達定理，k②

X.+X=——

[1921

把②式代入①式，可得：k=-2

故選B.

【點睛】

此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進行解題.

12、C

【解析】是由ABMC翻折得到的，

/.BN=BC,又點F為BC的中點，

*一BF1

在RtABNF中，sinZBNF=——=一，

BN2

AZBNF=30°,NFBN=60。，

AZABN=90°-ZFBN=30°,故②正確；

在RtABCM中，ZCBM=-NFBN=30。，

2

AtanZCBM=tan30°=0^=—,

BC3

.,.BC=V3CM,AB2=3CM2故③正確；

ZNPM=ZBPF=90°-ZMBC=60°,ZNMP=900-ZMBN=60°,

.?.△PMN是等邊三角形，故④正確；

由題給條件，證不出CM=DM,故①錯誤.

故正確的有②③④，共3個.

故選C.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、27r

【分析】根據(jù)BC邊掃過圖形的面積是：Sa?DAB+SAABC-SAADE-Sa?ACE?分別求得：扇形BAD的面積、SAABC以及扇

形CAE的面積，即可求解.

【詳解】VZC=90°,ZBAC=60°,AC=2,

AAB=4,

扇形BAD的面積是：空支=也，

3603

在直角AABC中，BC=AB?sin60°=4x3=26,AC=2,

2

.*.SAABC=SAADE=yAC*BC=；x2x26=273.

扇形CAE的面積是：60萬x2z=耳,

3603

則陰影部分的面積是：S扇形DAB+SAABC-SAADE-S扇形ACE

8"2萬

=2n.

故答案為：2九.

【點睛】

本題考查了扇形的面積的計算，正確理解陰影部分的面積是：SmDAB+SAABC-SAADE-S扇形ACE是關(guān)鍵.

14、2019

【分析】所求的式子前三項分解因式，再把已知的式子整體代入計算即可.

2

【詳解】解：Vx-3x+l=0>.,.62-3以+a+2019=a(f-3x+l)+2019=ax0+2019=2019.

故答案為：2019.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值、分解因式和整體的數(shù)學(xué)思想，屬于常見題型，靈活應(yīng)用整體的思想是解題關(guān)鍵.

15、(10-x)(16-2x)=110

【分析】根據(jù)題意算出草坪的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式列式即可.

【詳解】,長方形長43=16米，寬AD=10米，路寬為x米，

草坪的長為(16-2x),寬為(10-x),

二草坪的面積為(10-x)(l6—2x)=11().

故答案為(10-x)(16—2x)=H0.

【點睛】

本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意準確列式是解題的關(guān)鍵.

16、^2—2

【分析】根據(jù)特殊角度的三角函數(shù)值sin45=①，cos60=』，tan60=下),代入數(shù)據(jù)計算即可.

22

【詳解】?；sin45=>cos60■—,tan60=6,

22"

【點睛】

熟記特殊角度的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡，得出答案.

【詳解】原式=1+1-1=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查零指數(shù)幕的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)暮的性質(zhì)，牢記負整數(shù)指數(shù)幕的計算方法，是解題的關(guān)鍵.

18、1或巫

3

【分析】分兩種情形分別求解即可解決問題.

【詳解】①如圖1中，取BC的中點H,連接AH.

VAB=AC,BH=CH,

AAHIBC,設(shè)BC=AH=la,貝！JBH=CH=a,

AH2a

tanB=---=—=1.

BHa

②取AB的中點M,連接CM,作CN_LAM于N,如圖1.

設(shè)CM=AB=AC=4a,貝UBM=AM=la,

VCN±AM,CM=CA,

.?.AN=NM=a,

在RtACNM中，CN=J（4a）2-a2=y/15a，

岳a岳

?.tanRB=--------=-------,

3a3

故答案為1或巫.

3

【點睛】

本題考查解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、“好玩三角形”的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知

識解決問題.

三、解答題（共78分）

EFh

19、（1）EF=EG；（2）成立，證明過程見解析；（3）——=—.

EGa

【分析】（1）利用三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得；

（2）如圖（見解析），過點E分別作E"_L8C,E/J.CD,垂足分別為H,1,證明方法與題（1）相同；

（3）如圖（見解析），過點E分別作EMLBGENLC。，垂足分別為M,N,先同⑵求出/FEN=/GEM,

EFEN

從而可證AFEN~AGEM,由相似三角形的性質(zhì)可得==：;，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)求出

EGEM

FN

工的值，即可得出答案.

EM

【詳解】（1）EF=EG,理由如下：

ED=EB

由直角三角板和正方形的性質(zhì)得

ND=ZEBC=ABED=NGEF=90°

NFED+NBEF=NGEB+NBEF=90°

"ZD=ZEBG=90°

:"FED=NGEB

NFED=ZGEB

在AFED和AGEB中，\ED^EB

ND=NEBG=90。

：.bFED=AGEB(ASA)

:.EF=EG；

(2)成立，證明如下：

如圖，過點E分別作垂足分別為"，/,則四邊形E"C7是矩形

:"HEI=90。

：.ZFEI+ZHEF=90°,4GEH+ZHEF=90°

:"FEI=NGEH

由正方形對角線的性質(zhì)得，AC為NBCZ)的角平分線

則￡7=￡//

ZFEI=NGEH

在AFEI和AGEH中，,EI=EH

NFIE=NGHE=90。

\FE1=AGEH(ASA)

(3)如圖，過點E分別作EM_L3C,EN，CO,垂足分別為M,N

同(2)可知，/FEN=NGEM

由長方形性質(zhì)得：ND=乙ENC=90°,ZABC=/EMC=90°,AD=BC=b

EN//AD,EM!/AB

ACEN?\CAD,\CEM?\CAB

ENCEEMCE

而一ZT方一白

_E__N__E_M__艮an□_E__N___A__D___h

AD~AB,EM~AB~a

4FEN=ZGEM

在AFEN和AGEM中,<

/FNE=NGME=90°

:.KEN?NGEM

.EFENb

"~EG~~EM~~a'

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，較難的是題

（3）,通過作輔助線，構(gòu)造兩個相似三角形是解題關(guān)鍵.

20、（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）V5

【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；

（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案.

【詳解】（D如圖所示：△ABC即為所求；

（2）如圖所示：4DFE,即為所求；

(3)CF=V12+22=V5-

【點睛】

本題考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖以及等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題的關(guān)鍵.

21、(1)12；(2)見解析;(3)

22

【分析】(1)根據(jù)三角形的面積公司求出AABC的面積即可；

(2)根據(jù)AAB'C與AABC的相似比為1:2,點夕在第一象限，得出A',B'，C的坐標，連接起來即可;

(3)根據(jù)AA'3'C與AABC的相似比為1:2,點P'的坐標為點P橫縱坐標的一半.

【詳解】(D根據(jù)三角形面積公式得

SABC=；x6x4=12

AABC的面積是12

故答案為：12；

(2)如圖所示

(3)V與MBC的相似比為1:2

.?.變換后點P'的橫坐標為點P橫坐標的一半，點P'的縱坐標為點P縱坐標的一半

???尸嗡)

則變換后點P的對應(yīng)點P'的坐標為

22

【點睛】

本題考查了坐標軸的作圖和變換問題，掌握三角形的面積公式以及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22■>(1)見解析；(2)一

4

【分析】(1)根據(jù)題意畫樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果;

(2)由(1)可求得3次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可解答.

【詳解】(1)畫樹狀圖為:

開始

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）3次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù)為2,

21

3次摸到的球顏色相同的概率=—=一.

84

【點睛】

本題考查列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果.

23、（1）答案見解析；（2）1.

3

【分析】（1）k可能的取值為-1、-2、-3,b可能的取值為-1、-2、3、4,所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用列表方式表

示出來即可.

（2）判斷出一次函數(shù)丫:女乂+｝經(jīng)過一、二、四象限時k、b的正負，在列表中找出滿足條件的情況，利用概率的基本

概念即可求出一次函數(shù)>，=1?+1）經(jīng)過一、二、四象限的概率.

【詳解】解：（1）列表如下：

-1-23

-1(-1,-1)(-2--1)(3.-1)

-2(-1.-2)(-2?-2)(3.-2)

3(-1?3)(-2,3)(3>3)

4(-1?4)(-2.4)(3>4)

所有等可能的情況有12種；

（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限時，k<0,b>0,情況有4種，

e41

則P=7Z=Z-

123

24、（1）a+h+^=0.（2）原方程有兩個不相等的實數(shù)根；（3）a=2,b=2,x,=x2=-1（答案不唯一）.

【分析】（1）把方程的解代入即可；

（2）根據(jù)根的判別式及8=a+l計算即可；

（3）根據(jù)方程根的情況得到根的判別式，從而得到a、》的值，再代入方程解方程即可.

【詳解】解：(D把X=1代入方程可得“+6+1=0，

2

故b滿足的關(guān)系式為。+〃+萬=0；

。19

(2)△=b~—4ax—=b~—2a,

2

?：/?=a+1,

；?△=(。+1)~-2a=a2+2a+l-2a=