PAGEPAGE14初升高自主招生研討——方程與不等式（答案）【題型一】一元一次方程、一元二次方程1、解關(guān)于的方程：【參考答案】2、方程較小的一個(gè)根是________．【參考答案】-13、若方程有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍______.【參考答案】4、若關(guān)于的方程與至少有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)（）【參考答案】C5、設(shè)為實(shí)數(shù)，，若方程，甲：，乙：，則()A．甲必有實(shí)根，乙也必有實(shí)根B.甲沒有實(shí)根，乙也沒有實(shí)根C．甲、乙至少有一個(gè)有實(shí)根D.甲、乙是否總有一個(gè)有實(shí)根不能確定【參考答案】C6、如果一直角三角形的三邊為，那么關(guān)于的方程的根的情況為（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定根的情況【參考答案】A7、已知關(guān)于的方程的兩實(shí)根、滿足，則實(shí)數(shù)．【參考答案】8、已知：且，則________.【參考答案】9、若方程的根滿足，則.【參考答案】10、已知為銳角，且關(guān)于的方程的兩根之差為，則=_________?！緟⒖即鸢浮?0度11、已知方程有實(shí)根，其中為實(shí)數(shù)，則方程的最小實(shí)根是________。【參考答案】1912、解關(guān)于的方程：【參考答案】13、對(duì)于滿足這個(gè)最大值為____.【參考答案】14、已知，，求的最小值【參考答案】15、已知為實(shí)數(shù)，且，則的取值范圍為______．【參考答案】【題型二】分式方程、無理方程、高次方程1、若關(guān)于的分式方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，則實(shí)數(shù)_____.【參考答案】12、方程的解是________________?！緟⒖即鸢浮?13、方程的解是________________?！緟⒖即鸢浮?84、方程的根為______________.【參考答案】或4或05、解方程：【參考答案】或96、解方程：【參考答案】7、解方程：【參考答案】8、解方程：【參考答案】19、解方程：【參考答案】10、解方程：【參考答案】1或-211、解方程：【參考答案】或12、若方程有四個(gè)非零實(shí)根，且它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)等距排列，則實(shí)數(shù)=_________?！緟⒖即鸢浮?3、解方程：【參考答案】5或-114、解方程：【參考答案】或2或15、解關(guān)于的方程：【題型三】絕對(duì)值方程、方程組1、方程的所有解的和為.【參考答案】2、方程有三個(gè)整數(shù)解，求的值.【參考答案】13、當(dāng)時(shí)，方程恰有兩解，且兩解只差為3.【參考答案】4、解關(guān)于x的方程【參考答案】5、已知為實(shí)數(shù)，滿足，已知對(duì)于任意都成立，則______________.【參考答案】06、方程組的解為_______________.【參考答案】7、方程組的解為( )、 、 、無解 、無限組解【參考答案】C8、已知，求的值?！緟⒖即鸢浮?24999、常數(shù)使得方程組有解，則的取值范圍是____________。【參考答案】10、解方程組：【參考答案】11、關(guān)于、的方程組有組解．【參考答案】212、已知均為非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足，則的取值范圍是【參考答案】13、設(shè)…，為實(shí)數(shù)，且滿足…＝…＝…＝…＝…＝，則的值是___________．【參考答案】或1【題型四】不等式、均值不等式1、使不等式成立的的取值范圍是（）A．B．C．D．或【參考答案】D2、使得代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)為.【參考答案】62、若不等式組有解，那么必須滿足.【參考答案】4、已知關(guān)于的不等式無解，則的取值范圍是.【參考答案】5、已知?jiǎng)t的最小值為_________.【參考答案】26、已知，，均大于零，且，則的最小值是．【參考答案】7、定義表示實(shí)數(shù)中的最小值，若是任意正實(shí)數(shù)，則的最大值是．【參考答案】【題型五】絕對(duì)值問題1、是的一個(gè)排列，的最大值為【參考答案】242、已知：?！緟⒖即鸢浮?3、整數(shù)滿足條件：，求的最小值?！緟⒖即鸢浮?【題型六】整數(shù)根問題1、求方程的所有整數(shù)解【參考答案】或或或2、已知關(guān)于的方程的根都是整數(shù)，求整數(shù)的值?！緟⒖即鸢浮炕蚧?3、已知關(guān)于的方程的根都是整數(shù)，求方程的根?！緟⒖即鸢浮炕?、已知關(guān)于的方程的根都是整數(shù)，求質(zhì)數(shù)的值?！緟⒖即鸢浮?或74、學(xué)生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有一船不空也不滿，則學(xué)生共有________人.【參考答案】445、若為正整數(shù)，則使得關(guān)于的不等式有唯一整數(shù)解的的最大值為______.【參考答案】2206、已知>0，且不等式1<<2恰有三個(gè)整數(shù)解，則當(dāng)不等式2<<3含有最多的整數(shù)解時(shí)，正數(shù)的取值范圍為__________?！緟⒖即鸢浮俊绢}型七】新定義問題1、對(duì)正實(shí)數(shù)作定義，若，則的值是________．【參考答案】362、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為：明文對(duì)應(yīng)的密文為。例如1、2對(duì)應(yīng)的密文為-3、4，當(dāng)接收到密文是1、7時(shí)，解密得到的明文是（）【參考答案】C3、定義一種運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則方程的解是【參考