.:PAGE:;§2.5為什么是0.618§2.5.1為什么是0.618練習(xí)題：假如C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC,請?zhí)羁?，這個(gè)式子還可以變形為〔〕2=〔〕·〔〕.想一想：我們在日常生活中有哪些地方用到了黃金分割？問題：如圖，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC,假如把AB的長度看作1個(gè)單位長度，你能求出AC嗎？〔1〕呈現(xiàn)了黃金分割，我們首先想到的是哪個(gè)式子？〔2〕假如把AC設(shè)為x,能否用x表示BC？〔提示：此時(shí)AB為1〕參考答案ACBCAB〔1〕或AC2=BC·AB〔2〕BC=x2§2.5為什么是0.618§2.5.1為什么是0.618班級：__________姓名：__________一、填空題1.一個(gè)矩形的面積是48平方厘米，它的長比寬多8厘米，那么矩形的寬x〔厘米〕，應(yīng)滿足方程__________.2.有一張長40厘米、寬30厘米的桌面，桌面正中間鋪有一塊墊布，墊布的面積是桌面的面積的，而桌面四邊露出局部寬度一樣，假如設(shè)四周寬度為x厘米，那么所列一元二次方程是__________.3.在一塊長40cm，寬30cm的矩形的四個(gè)角上各剪去一個(gè)完全一樣的正方形，剩下局部的面積剛好是矩形面積的，那么剪下的每個(gè)小正方形的邊長是__________厘米.4.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為__________.5.兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為n，那么另一個(gè)數(shù)為__________.6.兩個(gè)數(shù)之差為5，之積是84，設(shè)較小的數(shù)是x，那么所列方程為__________.7.增長率問題經(jīng)常用的根本關(guān)系式：增長量=原量×__________新量=原量×〔1+__________〕8.產(chǎn)量由a千克增長20%，就到達(dá)__________千克.二、選擇題1.用10米長的鐵絲圍成面積是3平方米的矩形，那么其長和寬分別是A.3米和1米B.2米和1.5米C.〔5+〕米和〔5－〕米D.2.假如半徑為R的圓和邊長為R+1的正方形的面積相等，那么A. B.C. D.3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)小4，且個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，設(shè)個(gè)位數(shù)是x，那么所列方程為A.x2+(x+4)2=10(x－4)+x－4 B.x2+(x+4)2=10x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x－4 D.x2+(x－4)2=10x+(x－4)－44.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，其中兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，那么這三個(gè)數(shù)是A.－2，0，2或6，8，10 B.－2，0，2或－8，－8，－6C.6，8，10或－8，－8，－6 D.－2，0，2或－8，－8，－6或6，8，105.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值175億元，問二、三月份平均每月增長率是多少？設(shè)平均每月增長率為百分之x，那么A.50〔1+x〕2=175 B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)做完需要m天，乙隊(duì)做完需要n天，假設(shè)甲乙兩隊(duì)合做，完成這項(xiàng)工程需要天數(shù)為A.m+n B.(m+n)C. D.三、請簡要說出列方程解應(yīng)用題的一般步驟。四、列方程解應(yīng)用題如右圖，某小區(qū)規(guī)劃在長32米，寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余局部種草，假設(shè)使草坪的面積為566米2，問小路應(yīng)為多寬？參考答案一、1.(8+x)x=482.(40－2x)(30－2x)=×40×303.104.10a+5.n+1或n－16.(x+5)·x=847.增長率增長率8.〔1+20%〕a二、1.D2.B3.A4.A5.A6.D三、一般步驟：〔1〕分析題意，找出條件和所求量的等量關(guān)系；〔2〕設(shè)出未知數(shù)，并用未知數(shù)表示出相關(guān)量；〔3〕根據(jù)等量關(guān)系列出方程；〔4〕求解做答.四、6.解：設(shè)小路寬為x米，那么小路總面積為2