課時(shí)作業(yè)4三視圖時(shí)間：45分鐘——基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題1．對(duì)幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是(C)A．三視圖反映幾何體的長(zhǎng)和寬B．俯視圖反映幾何體的長(zhǎng)和高C．左視圖反映幾何體的高和寬D．主視圖反映幾何體的高和寬解析：在幾何體的三視圖中，主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映物體的寬和高，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，根據(jù)此規(guī)律可得結(jié)論．2．如圖所示的圖形中，是四棱錐的三視圖的是(B)解析：A中，俯視圖為圓，不正確；C中，主視圖、左視圖不是三角形，也不正確；D中，俯視圖為三角形，顯然不是四棱錐．故選B.3．將正三棱柱截去三個(gè)角(如圖甲所示，A，B，C分別是三邊的中點(diǎn))得到幾何體(如圖乙)，則該幾何體的主視圖為(A)解析：經(jīng)觀察可得：該幾何體的主視圖外圍應(yīng)該是個(gè)等腰梯形，正面三角形的投影是實(shí)線，背面三角形的投影應(yīng)是虛線，故選A.4．在一個(gè)幾何體的三視圖中，主視圖和俯視圖如下圖所示，則相應(yīng)的左視圖可以為(D)5．如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是(B)A．三棱錐B．三棱柱C．四棱錐D．四棱柱解析：根據(jù)所給三視圖易知，對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)橫放著的三棱柱．6．如圖，直三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，主視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為(B)A．2B．2eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)解析：左視圖是長(zhǎng)為2，寬為eq\r(3)的矩形，所以左視圖的面積為2eq\r(3).7．如圖所示的是一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖，則其對(duì)應(yīng)的幾何體可能為(A)解析：根據(jù)主視圖和左視圖中對(duì)角線的位置及實(shí)虛，可知只有選項(xiàng)A符合．8．某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是(D)A．90cm2 B．129cm2C．132cm2 D．138cm2解析：由三視圖可知，幾何體如圖所示：所以表面積是2×4×6＋2×3×4＋3×6＋3×3＋3×4＋3×5＋2×eq\f(1,2)×3×4＝138(cm2)．二、填空題9．如圖所示是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體為正六棱臺(tái)．10．分別把下圖所示六棱柱的三視圖名稱填在下面相應(yīng)的橫線上．11．圖(1)是某組合體的主視圖與左視圖(其中AB＝AC，四邊形BCDE為矩形)，則該組合體的俯視圖可以是圖(2)中的①②③④(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)．解析：由主視圖與左視圖相同可得，該幾何體可以是由共底面的正四棱柱與正四棱錐組合而成，則其俯視圖為圖①；該幾何體可以是由正四棱柱與底面直徑等于正四棱柱底面邊長(zhǎng)的圓錐組合而成，則其俯視圖為圖④；該幾何體可以是由共底面的圓柱與圓錐組合而成，則其俯視圖為圖③；該幾何體可以是由圓柱與底面正方形邊長(zhǎng)等于圓柱底面直徑的正四棱錐組合而成，則其俯視圖為圖②.綜上可得，該組合體的俯視圖可以是①②③④.三、解答題12．如圖所示的是一個(gè)幾何體的三視圖，請(qǐng)你畫出它的實(shí)物圖，并說(shuō)出它的主要結(jié)構(gòu)特征．解：由幾何體的三視圖可知，此幾何體是組合體，是從一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的，它的實(shí)物圖如圖所示．13．若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)．解：高與左視圖的高一致：h＝2，∵底面三角形的高為2eq\r(3)，在等邊三角形中，可知其底面邊長(zhǎng)為4.∴h＝2，底面邊長(zhǎng)為4.——能力提升類——14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為(C)A．2eq\r(5)B．2eq\r(6)C．4eq\r(2)D．4eq\r(3)解析：依據(jù)多面體的三視圖，畫出它的直觀圖，如圖中的三棱錐E－FC1C，其中ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為4的正方體，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱BB1，DD1的中點(diǎn)，所以三棱錐E－FC1C中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為EF＝eq\r(42＋42)＝4eq\r(2).15．已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如圖所示，其中VA＝4，AC＝2eq\r(3)，求該三棱錐的表面積．解：由主視圖與俯視圖可得正三棱錐的示意圖(如圖所示)，且VA＝VB＝VC＝4，AB＝BC＝AC＝2eq\r(3).取BC的中點(diǎn)D，連接VD，則VD⊥BC，有VD＝eq\r(VB2－BD2)＝eq\r(42－\r(3)2)＝eq\r(13)，則S△VBC＝eq\f(1,2)×VD×BC＝eq\f(1,2)×eq\r(13)×2eq\r(3)＝eq\r(39)，S△ABC＝eq\f(1,2)×(2eq\r(