絕密★啟用前2023年河南省普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，為實(shí)數(shù)，（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則（）A.0 B.1 C.2 D.43.設(shè)數(shù)列為正項(xiàng)等差數(shù)列，且其前項(xiàng)和為，若，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.4.已知為正方形，其內(nèi)切圓與各邊分別切于,連接,現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)拋擲一枚豆子（豆子大小忽略不計(jì)），記事件A:豆子落在圓內(nèi)；事件B:豆子落在四邊形外，則A. B. C. D.5.已知，分別是的邊，上的點(diǎn)，且滿足，．為直線與直線的交點(diǎn)．若（，為實(shí)數(shù)），則的值為（）A.1 B. C. D.6.已知函數(shù)的最小正周期為，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象上距離原點(diǎn)最近的對稱中心為（）A. B. C. D.7.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，是雙曲線的一條漸近線上的點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在另一條漸近線上．若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.8.如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，則過線段且垂直于平面的截面圖形為（）A.等腰梯形 B.三角形 C.正方形 D.矩形9.某中學(xué)堅(jiān)持“五育”并舉，全面推進(jìn)素質(zhì)教育.為了更好地增強(qiáng)學(xué)生們身體素質(zhì)，校長帶領(lǐng)同學(xué)們一起做俯臥撐鍛煉.鍛煉是否達(dá)到中等強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)，簡單測量方法為，其中為運(yùn)動(dòng)后心率（單位：次/分）與正常時(shí)心率的比值，為每個(gè)個(gè)體的體質(zhì)健康系數(shù).若介于之間，則達(dá)到了中等強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)；若低于28，則運(yùn)動(dòng)不足；若高于34，則運(yùn)動(dòng)過量.已知某同學(xué)正常時(shí)心率為80，體質(zhì)健康系數(shù)，經(jīng)過俯臥撐后心率（單位：次/分）滿足，為俯臥撐個(gè)數(shù).已知俯臥撐每組12個(gè)，若該同學(xué)要達(dá)到中等強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)，則較合適的俯臥撐組數(shù)為（）（為自然對數(shù)的底數(shù)，）A.2 B.3 C.4 D.510.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若，則（）A. B. C. D.11.實(shí)數(shù)x，y，z分別滿足，，，則x，y，z的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.12.如圖，直線平面，垂足為，正四面體（所有棱長都相等的三棱錐）的棱長為2，在平面內(nèi)，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)降木嚯x最大時(shí)，該正四面體在平面上的射影面積為（）A B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于__________.14.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．15.安排，，，，五名志愿者到甲，乙兩個(gè)福利院做服務(wù)工作，每個(gè)福利院至少安排一名志愿者，則，被安排在不同的福利院的概率為______．16.已知數(shù)列滿足，．若數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.已知在中，角，，的對邊分別是，，，在①；②；③中任選一個(gè)作為條件解答下面兩個(gè)問題．（1）求角；（2）已知，，求的值．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18.如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，，，，，分別為，的中點(diǎn)，且平面平面．（1）求證：；（2）求直線與平面所成角正弦值．19.某學(xué)?；I備成立足球社團(tuán),由于報(bào)名人數(shù)太多,需對報(bào)名者進(jìn)行“點(diǎn)球測試”來決定是否錄取.規(guī)則如下:每人最多有四次機(jī)會(huì),只要連續(xù)踢進(jìn)2個(gè)點(diǎn)球,則停止踢球并予以錄取;若已經(jīng)確定不能連續(xù)踢進(jìn)2個(gè)點(diǎn)球,則停止踢球且不予錄取.下表是某同學(xué)六次訓(xùn)練數(shù)據(jù),以這150個(gè)點(diǎn)球中的進(jìn)球頻率代表其單次點(diǎn)球踢進(jìn)的概率.點(diǎn)球數(shù)203030252025進(jìn)球數(shù)151722181414（1）求該同學(xué)被錄取的概率;（2）若該同學(xué)要進(jìn)行“點(diǎn)球測試”,記他在測試中進(jìn)球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的期望.20.已知橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．若，，求的最小值（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．21.已知函數(shù)．（1）討論在上的單調(diào)性；（2）若不等式恒成立，求的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為