2023年福建省泉州市鯉城區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.在實數(shù)5,2,0,-亞中，比0小的數(shù)是（）

A.5B.2C.0D.-亞

2.如所示的四個交通標(biāo)志圖中，為旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）

眾。限瓜A

3.國家統(tǒng)計局2月28日發(fā)布的2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，

2022年年末全國人口141175萬人，比上年末減少85萬人，數(shù)據(jù)141175萬用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.141175X104B.141715x105C.1.41115x109D.0.14175x1（）1°

4.如圖所示，幾何體的主視圖是（）

A.B.C.D.

5.下列運算正確的是（)

A.展.々3=必B.(02)3=06

C.a+d2-=aiD.(a+1)2=?2+]

6.為了解學(xué)生課外閱讀情況，某校隨機抽取了一個班的50名學(xué)生，對他們一

周的課外閱讀時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，

10小時及以

讀書時間6小時及以下7小時8小時9小時

上

學(xué)生人數(shù)512101310

則該班學(xué)生一周課外閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.10,9B.10,13C.8,13D.8,9

7.2023年某電影上映的第一天票房為2億元，第二天、第三天單日票房持續(xù)增

長，三天累計票房為6.62億元，若第二天、第三天單日票房按相同的增長率增

長，設(shè)平均每天票房的增長率為x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A.2(1+x)=6.62B.2(1+x)2=6.22

C.2(1+X)+2(1+X)2=6.62D.2+2(1+X)+2(1+X)2=6.62

8.一次函數(shù)y=kx+b（kX0）的圖象如圖所示，則一元一次不等式-kx+b>0的的

解集為（）

A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<2

9.正多邊形的內(nèi)切圓與外接圓的周長之比為6：2,則這個多邊形的內(nèi)角和為

（）

A.720°B.360°C.240°D.180°

10.已知拋物線y=N+6ax-a的圖像與x軸有兩個不同的交點（町,0）,（x2,0）,

且（1+町）%+必）一-x/（l-3一巧）=&7,則a的值為（）

A.a=0B.a=2C.a=1D.a=?；騛=或

二、填空題

11.寫出一個無理數(shù)x,使得-2<x<-1,則x可以是（只要寫出

一個滿足條件的x即可）.

12.因式分解：X2-2xy=.

13.一個不透明的口袋中有2個白球，3個紅球，1個綠球，這些球除顏色外無

其他差別，從袋子中隨機摸出一個則摸到綠球的概率是.

14.已知菱形/灰?。的周長為24,對角線AC,交于點O,且AC+BD=16,

則該菱形的面積等于.

15.如圖，A、8是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC/M，

軸，A48C的面積記為S,則S=

16.如圖，點K是正方形的內(nèi)部一個動點（含邊界），且力。=E8=8,點

斤在RE上,RF=2,則以下結(jié)論：①C/7的最小值為6；②。E的最小值為

8亞-8;③CE="；④。E+”的最小值為10；正確的是

AD

BC

三、解答題

17.計算：厄-13-2向+（-土））

18.如圖，。是4A上一點，點。，K分別在布兩側(cè)，ADWBE,KAD=BC,

BE=AC.求證：CD=EC.

19.先化簡，再求值：（1一新十修段，其中0=亞.

20.程大位是明代商人、珠算發(fā)明家，在其杰作《算法統(tǒng)宗》（如圖）中記載有

如下問題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多

一尺，繩長、井深各幾何？"譯文："用繩子測量水井的深度，如果將繩子折

成三等份，一份繩子比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩子比井深

多1尺繩長、井深各是多少尺？”

算

法

*統(tǒng)

?

堂

索

?置

口”發(fā)電t/

（1）請你求出上述問題的解;

（2）若在（1）中的井底有一只青蛙，青蛙在井底想要爬出井外，第一天向上爬〃7

尺；第二天休息，下滑2尺；第三天向上再爬〃，尺；第四天休息，下滑2尺…,

這只青蛙按照這樣的規(guī)律向上爬與休息，若它想要在9天內(nèi)（包括第9天）爬出

井外，求團至少要為多少尺？

21.如圖，四邊形48CO是。。的內(nèi)接四邊形，連接/C,RD,延長至點凡

⑴若平分ZRDE,求證：AB=AC；

(2)若8C=2,sin4￡4C=，，求。0的周長.

22.如圖,/.ABC=70°,AB=BC.

⑴求作ABC。及乙BCE,滿足A8C0為等邊三角形，N8CE=170。，其中

AB=CE,點、D,E與點4在8C的同側(cè)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕

跡）

⑵在（1）的條件下，求的度數(shù).

23.設(shè)X是町，…，％,的平均數(shù)，即丫=肛+巧：…+為,則方差

人n

222

S=4［（XI-X）+（X2-X）+……+（赤-*）2］，它反映了這組數(shù)的波動性.

（1）證明：對任意實數(shù)蟲一見x2-a,…，g-。與修，孫…，”,方差相

同.

（2）證明：S=1（x'+x；+…+好）一］2.

⑶以下是我校初三(1)班10位同學(xué)的身高(單位：厘米)：169172163

173175168170167170171,計算這組數(shù)的方差.

24.已知：如圖1,在矩形中，AR=4,/。=6,點P是力。的中點，點

廠是上的動點，連接bP并延長交的延長線于點M,過點。作PE1FM,

交直線BC于點凡連接門凡

圖1圖2

(1)求tanZPEb的值；

(2)如圖2,連接點。是的中點.

①當(dāng)AAFP=2AREF^,求尸。的長；

②點/從4點運動到A點的過程中，求點。經(jīng)過的路徑長.

25.已知拋物線產(chǎn)”+反-4過點力(-2,0),