惠州市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷及答案

一、選擇題

1.下列判斷正確的是()

A.有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).

B.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等.

C.如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身.

D.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù).

2.已知關(guān)于x的方程mx+3=2(m-x)的解滿足(x+3)2=4,則m的值是()

117.7

人.§或-18.1或-1C.§或彳D.5或1

3.將圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是()

4.王老師有一個(gè)實(shí)際容量為L(zhǎng)8GBUGB=220KBJ的u盤，內(nèi)有三個(gè)文件夾.已知課件文

件夾占用了0.8GB的內(nèi)存，照片文件夾內(nèi)有32張大小都是2uKB的旅行照片，音樂文件

夾內(nèi)有若干首大小都是215KB的音樂.若該U盤內(nèi)存恰好用完，則此時(shí)文件夾內(nèi)有音樂()首.

A.28B.30C.32D.34

5.如圖，

OA±OC,OB±OD,①NAOB=ZCOD；②NBOC+ZAOD=180°；(3)ZAOB+ZCOD=90°；

④圖中小于平角的角有6個(gè)；其中正確的結(jié)論有幾個(gè)()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，直線AB〃CD,ZC=44°,NE為直角，則N1等于（）

C.136°D.138°

1

C.2020D.

2020

8-如果方程組122x+yy=03的解\x=5

那么"中和"△，所表示的數(shù)分別是（）

A.14,4B.11,1C.9,-1D.6,-4

9.下列等式的變形中，正確的有（）

①由5x=3,得x=*；②由a=b,得-a=-b；③由-x-3=0,得-x=3；④由m=n,得

m

—=1.

n

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.3的倒數(shù)是（）

cc11

A.3B.-3C.-D.--

33

11.某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%,則這種商品每

件的進(jìn)價(jià)為（）

A.180元B.200元C.225元D.259.2元

12.如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角

形中y與n之間的關(guān)系是（）

D.y=2n+n+l

二、填空題

13.把小，5,轉(zhuǎn)按從小到大的順序排列為____.

11

14.-2y的倒數(shù)為,-21的相反數(shù)是.

124

15.-30x（———+-）=.

235-----

16.對(duì)于有理數(shù)a,b,規(guī)定一種運(yùn)算：a?b=a2-ab.102=12-1x2=-l,則計(jì)算_

5?[3?(-2)]=—.

17.若Nl=35°21',則/I的余角是一

18.按照下面的程序計(jì)算：

如果輸入X的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是166,那么滿足條件的％的值為.

19.一言一是次單項(xiàng)式，系數(shù)是.

20.如果A、B、C在同一直線上，線段AB=6厘米，BC=2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的距離

是.

21.如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基

礎(chǔ)圖形組成，……,根據(jù)這些規(guī)律，則第2013個(gè)圖案中是由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.

22.-2的相反數(shù)是

23.如圖，已知線段48=16cn?,點(diǎn)M在48：BM=1：3,尸、。分別為

AM.AB的中點(diǎn)，則戶。的長(zhǎng)為.

1?L1

ApM0n

24.如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子，第

②個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子，第③個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子，…，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有2019

個(gè)黑棋子，則出.

三、解答題

x—11

25.當(dāng)x取何值時(shí)，式子丁的值比x+1的值大-1?

26.數(shù)學(xué)課上老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)游戲若兩個(gè)多項(xiàng)式相減的結(jié)果等于第三個(gè)多項(xiàng)式，則稱

這三個(gè)多項(xiàng)式為"友好多項(xiàng)式"。甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各有一張多項(xiàng)式卡片，下面是

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的對(duì)話：

請(qǐng)根據(jù)對(duì)話解答下列問題：

(1)判斷甲、乙、丙三位同學(xué)的多項(xiàng)式是否為'友好多項(xiàng)式"，并說明理由.

⑵丁的多項(xiàng)式是什么?(請(qǐng)直接寫出所有答案).

27.某垃圾處理廠，對(duì)不可回收垃圾的處理費(fèi)用為90元/噸，可回收垃圾的分揀處理費(fèi)用

也為90元/噸，分揀后再被相關(guān)企業(yè)回收，回收價(jià)格如下表：

垃圾種類紙類塑料類金屬類玻璃類

回收單價(jià)(元/噸)500800500200

據(jù)了解，可回收垃圾占垃圾總量的60%,現(xiàn)有43,C三個(gè)小區(qū)12月份產(chǎn)生的垃圾總量分

別為100噸,100噸和加噸.

⑴已知4小區(qū)金屬類垃圾質(zhì)量是塑料類的5倍，紙類垃圾質(zhì)量是塑料類的2倍.設(shè)塑料類的

質(zhì)量為無噸，則A小區(qū)可回收垃圾有噸，其中玻璃類垃圾有噸(用含工的代數(shù)

式表示)

(2)8小區(qū)紙類與金屬類垃圾總量為35噸，當(dāng)月可回收垃圾回收總金額扣除所有垃圾處理

費(fèi)后，收益16500元.求12月份該小區(qū)可回收垃圾中塑料類垃圾的質(zhì)量.

⑶C小區(qū)發(fā)現(xiàn)塑料類與玻璃類垃圾的回收總額恰好相等，所有可回收垃圾的回收總金額為

12000元.設(shè)該小區(qū)塑料類垃圾質(zhì)量為4噸，求。與團(tuán)的數(shù)量關(guān)系.

1

28.(1)先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)(x-2)2+|y+l|=0時(shí)，求代數(shù)式4(—X2-3xy-y2)-3

(X2-7xy-2y2)的值；

(2)關(guān)于x的代數(shù)式(X2+2X)-[kx2-(3x2-2x+l)]的值與x無關(guān),求k的值.

29.解方程：

(1)2尤-2=3x+5

2x+43x~2,

30.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a、點(diǎn)B表示?數(shù)b,a、b滿足|a-30|+(b+6)2=0.點(diǎn)

O是數(shù)軸原點(diǎn).

B0A

-------------------------------------------------------------1----------------1------------------------------------------------1------------------------>

(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，線段AB的長(zhǎng)為

(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上

找一點(diǎn)C,使AC=2BC,則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____.

(3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)

P移動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P

到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)

相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

四、壓軸題

31.已知乙4。8=420°(本題中的角均大于0。且小于180。)

(1)如圖1,在NAO8內(nèi)部作NCO。，若乙4。￡>+/8。0160°,求C。。的度數(shù)；

圖1

⑵如圖2,在NA03內(nèi)部作/CO。，OE在內(nèi)，。尸在28。。內(nèi)，且

7

ZDOE=3ZAOE,NCOF=3NBOF,NEOF=工/COD,求NEOE的度數(shù);

⑶射線01從OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)。順時(shí)針以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，時(shí)間為，秒(0</<50

且/。30).射線O/平分44。/,射線。N平分NB。/,射線。尸平分NMON.若

ZMOI=3ZPOI,貝曠=_____秒.

32.已知NAO8=110°,ZCOD=40°,OE^-^ZAOC,OF平分NB。。.

(1)如圖1,當(dāng)。B、0c重合時(shí)，求NAOE-NBOF的值；

(2)如圖2,當(dāng)NC。。從圖1所示位置繞點(diǎn)。以每秒3。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<

10),在旋轉(zhuǎn)過程中/8OF的值是否會(huì)因t的變化而變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出

該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.

(3)在(2)的條件下，當(dāng)/COF=14°時(shí)，t=秒.

33.如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，且AB=12，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以3個(gè)單位長(zhǎng)度/s的

速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即按原速折返，回到B點(diǎn)后點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M始終為線段

BP的中點(diǎn)

⑴若AP=2時(shí)，PM=；

⑵若點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，在數(shù)軸上有一點(diǎn)F滿足FM=2PM,請(qǐng)求出點(diǎn)F

表示的數(shù)；

⑶若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以2.5個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度丁亶向右

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，滿足QM=2PM.

APMB

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除

一、選擇題

1.C

解析：C

【解析】

試題解析：A；o的絕對(duì)值是0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B\?互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故本選項(xiàng)正確.

C如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身.

口?.?0的絕對(duì)值是0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

2.A

解析：A

【解析】

【分析】

先求出方程的解，把x的值代入方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可.

【詳解】

解：（x+3）2=4,

x-3=±2,

解得：x=5或1,

把x=5代入方程mx+3=2(m-x)得：5m+3=2(m-5),

1

解得：m=-,

把x=-1代入方程mx+3=2(m-x)得：-m+3=2(1+m),

解得：m=-1,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵.

3.A

解析：A

【解析】

【分析】

根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合"圖形的形狀、大小和方向都不改變'即為正確答

案.

【詳解】

解：根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，

將所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A,

其它三項(xiàng)皆改變了方向，故錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方

向，學(xué)生易混淆圖形的平移，旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選.

4.B

解析：B

【解析】

【分析】

根據(jù)同底數(shù)暴的乘除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1.8-0.8)x22o=22o(KB),

32x2u=2sx2ii=2i6(KB),

(220-216)+215=25-2=30(首),

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)募乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5.C

解析：C

【解析】

【分析】

根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等分別計(jì)算后對(duì)各小題進(jìn)行判斷，由此即可求解.

【詳解】

???OA±OC,OB±OD,

ZAOC=ZBOD=90",

ZAOB+ZBOC=ZCOD+ZBOC=90°,

?ZAOB=ZCOD,故①正確；

ZBOC+ZAOD=900-ZAOB+90°+ZAOB=180°,故②正確；

NAOB+NCOD不一定等于90°,故③錯(cuò)誤；

圖中小于平角的角有NAOB,ZAOC,ZAOD,ZBOC,ZBOD,ZCOD一共6個(gè)，故④正

確；

綜上所述，說法正確的是①②④.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中

各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

6.B

解析：B

【解析】

過E作EF〃AB,求出AB〃CD〃EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NC=/FEC,ZBAE=ZFEA,

求出NBAE,即可求出答案.

過E作EF〃AB,

；AB〃CD,

；.AB〃CD〃EF,

.?.ZC=ZFEC,ZBAE=ZFEA,

VZC=44°,NAEC為直角,

；.NFEC=44。，ZBAE=ZAEF=90°-44°=46°,

AZ1=180°-ZBAE=180°-46°=134°,

故選B.

“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.

7.B

解析：B

【解析】

【分析】

根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答.

【詳解】

1

解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，-2020的倒數(shù)是一而麗，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

8.B

解析：B

【解析】

【分析】

‘X=5

把（x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.

【詳解】

把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得:y=l,即△表示的數(shù)為1,

把x=5,y=l代入2x+y=口，得10+1=口，所以口=11,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解滿足方程組中每一個(gè)方程是解

題的關(guān)鍵.

9.B

解析：B

【解析】

3

①若5x=3,則x=g,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若a=b,則-a=-b,

故本選項(xiàng)正確；

③-x-3=0,則-x=3,

故本選項(xiàng)正確；

?n

④若m=nW0時(shí)，則一=1,

m

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

10.C

解析：c

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義可知.

解：3的倒數(shù)是g.

主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握.需要注意的是：

倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù).

倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

11.A

解析：A

【解析】

【分析】

設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.

【詳解】

設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程270x0.8-x=0.2x,解得x=180.故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出

正確的方程.

12.B

解析：B

【解析】

【分析】

【詳解】

:觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2,n,

右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2,22,2”，

下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2,2+22,…，n+2n,

.?.最后一個(gè)三角形中y與“之間的關(guān)系式是y=2m-n.

故選B.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

二、填空題

13.【解析】

【分析】

分別對(duì)其進(jìn)行6次方，比較最后的大小進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：，5,都大于0,

則，

故答案為：.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是根式的比較大小，解題關(guān)鍵是把帶根式的數(shù)化為常數(shù)進(jìn)

解析:好<喬<5

【解析】

【分析】

分別對(duì)其進(jìn)行6次方，比較最后的大小進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：5,亦都大于0,

則（^）6=52<（不）6=53<56,

<y/5<5,

故答案為：^5<>/5<5.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是根式的比較大小，解題關(guān)鍵是把帶根式的數(shù)化為常數(shù)進(jìn)行比較即可.

14.-2

【解析】

【分析】

根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案

【詳解】

-2的倒數(shù)為-,-2的相反數(shù)是2.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)，

31

解析：-q2—

【解析】

【分析】

根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.

【詳解】

1311

-2g的倒數(shù)為-亍，-2］的相反數(shù)是2g.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)，熟練掌握兩者的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.-19.

【解析】

【分析】

根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解.

【詳解】

解：-30x(+)

=-30x+(-30)x()+(-30)x

=-15+20-24

=-19.

故答案為：-19.

【點(diǎn)睛

解析：-19.

【解析】

【分析】

根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解.

【詳解】

124

解：-30x(]一9+,)

124

=-30x—+(-30)x(--)+(-30)X—

235

=-15+20-24

=-19.

故答案為：-19.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵

16.100

【解析】

【分析】

原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果

【詳解】

5[32=5(32+3x2)=515=(-5)2-(-5)x15=25+75=100.

故答案

解析：100

【解析】

【分析】

原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果

【詳解】

-5?[30(-2)]=-58(32+3x2)=-5015=(-5)2-(-5)x15=25+75=100.

故答案為100.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

17.54°39'.

【解析】

試題解析：根據(jù)定義，N1的余角度數(shù)是90°-35°21'=54°39'.

考點(diǎn)：1.余角和補(bǔ)角；2.度分秒的換算.

解析：54。39'.

【解析】

試題解析：根據(jù)定義，N1的余角度數(shù)是90。-35。2"=54。39，.

考點(diǎn)：1.余角和補(bǔ)角；2.度分秒的換算.

18.42或11

【解析】

【分析】

由程序圖可知，輸出結(jié)果和x的關(guān)系：輸出結(jié)果=4x-2,當(dāng)輸出結(jié)果是166時(shí)，可以

求出x的值,若計(jì)算結(jié)果小于等于149則將結(jié)果4x-2輸入重新計(jì)算，結(jié)果為166,

由此求

解析：42或11

【解析】

【分析】

由程序圖可知，輸出結(jié)果和x的關(guān)系：輸出結(jié)果=4x-2,當(dāng)輸出結(jié)果是166時(shí)，可以求出x的值,

若計(jì)算結(jié)果小于等于149則將結(jié)果4x-2輸入重新計(jì)算，結(jié)果為166,由此求出x的之即可.

【詳解】

解：當(dāng)4x-2=166時(shí)，解得x=42

當(dāng)4x-2小于149時(shí)?，將4x-2作為一個(gè)整體重新輸入

即4(4x-2)-2=166,解得x=11

故答案為42或11

【點(diǎn)睛】

本題考查了程序運(yùn)算題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握一元一次方程的解法，考

慮問題需全面，即當(dāng)輸出結(jié)果小于149時(shí)，將4x-2作為一個(gè)整體重新輸入程序.

19.三-

【解析】

【分析】

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫

做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得答案.

【詳解】

是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是.

故答案為：三，.

2

解析：二——

【解析】

【分析】

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的

次數(shù)，由此可得答案.

【詳解】

27rab22兀

一一^—是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是一〒.

一_2兀

故答案為：三，-w.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

20.8cm或4cm

【解析】

【分析】

分兩種情況討論：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間，②當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線時(shí)，再根據(jù)線段的

和差關(guān)系求解.

【詳解】

①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，如圖所示，

AC=AB-BC=6cm-2c

解析：8cm或4cm

【解析】

【分析】

分兩種情況討論：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間，②當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線時(shí)，再根據(jù)線段的和差關(guān)系求

解.

【詳解】

①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，如圖所示，

III

ACB

AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm

②當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線時(shí)，如圖所示，

ABC

AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm

綜上所述，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm

故答案為：8cm或4cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的和差計(jì)算，分情況討論是解題的關(guān)鍵.

21.6040

【解析】

【分析】

根據(jù)前3個(gè)圖，得出基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)規(guī)律，寫出第n個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)

表達(dá)式，代入2013即可得出答案.

【詳解】

第1個(gè)圖案中有1+3=4個(gè)基礎(chǔ)圖案，

第2個(gè)圖案中有1

解析：6040

【解析】

【分析】

根據(jù)前3個(gè)圖，得出基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)規(guī)律，寫出第n個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)表達(dá)式，代

入2013即可得出答案.

【詳解】

第1個(gè)圖案中有1+3=4個(gè)基礎(chǔ)圖案，

第2個(gè)圖案中有1+3+3=7個(gè)基礎(chǔ)圖案，

第3個(gè)圖案中有1+3+3+3=10個(gè)基礎(chǔ)圖案，

第n個(gè)圖案中有1+3+3+3+…3=(l+3n)個(gè)基礎(chǔ)圖案，

當(dāng)n=2O13時(shí)，l+3n=l+3X2013=6040,

故答案為：6040.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形規(guī)律問題，由前3個(gè)圖案得出規(guī)律，寫出第n個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)表達(dá)

式是解題的關(guān)鍵.

22.2

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.

【詳解】

一2的相反數(shù)是2,

故填：2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.

解析：2

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.

【詳解】

—2的相反數(shù)是2,

故填：2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義

23.6cm

【解析】

【分析】

根據(jù)已知條件得到AM=4cm.BM=12cm,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AP=AM=2cm

,AQ=AB=8cm,從而得到答案.

【詳解】

解：AB=16cm,AM:BM=1

解析：6cm

【解析】

【分析】

1

根據(jù)已知條件得到AM=4cm.BM=12cm,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AP=,AM=2cm,

1

AQ=-AB=8cm,從而得到答案.

【詳解】

解：VAB=16cm,AM：BM=1：3,

AM=4cm.BM=12cm,

VP,Q分別為AM,AB的中點(diǎn)，

11

.\AP=—AM=2cm,AQ=—AB=8cm,

/.PQ=AQ-AP=6cm；

故答案為：6cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的長(zhǎng)度計(jì)算問題，把握中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分進(jìn)行

計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

24.404

【解析】

【分析】

仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形中黑棋子的個(gè)數(shù)與圖形序列號(hào)的關(guān)系，找到規(guī)律，利用規(guī)

律求解即可.

【詳解】

解：觀察圖1有5X1-1=4個(gè)黑棋子；

圖2有5義2-1=9個(gè)黑棋子;

圖3有

解析：404

【解析】

【分析】

仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形中黑棋子的個(gè)數(shù)與圖形序列號(hào)的關(guān)系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即

可.

【詳解】

解：觀察圖1有5xl-l=4個(gè)黑棋子；

圖2有5x21=9個(gè)黑棋子；

圖3有5x3-1=14個(gè)黑棋子；

圖4有5x4-1=19個(gè)黑棋子;

圖n有5n-l個(gè)黑棋子，

當(dāng)5n-l=2019,

解得：n=404,

故答案：404.

【點(diǎn)睛】

本題考查探索與表達(dá)規(guī)律一一圖形類規(guī)律探究.能根據(jù)題中已給圖形找出黑棋子的數(shù)量與序

數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.

三、解答題

25.25.

【解析】

【分析】

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】

x-1(1^1x-11

根據(jù)題意得：一1_x+亍=_］，即一=,

去分母得到：2(x-1)-6x-3--6,

去括號(hào)得：2x-2-6x-3=-6,

移項(xiàng)合并得：-4x=-1,

解得：x=0.25,

x-11

則x=0.25時(shí)，-y-的值比X+己的值大-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程，進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵.

26.(1)是，理由見詳解；(2)—x2—2x—3；心+2x+3；5x2—4x—1.

【解析】

【分析】

⑴由題意根據(jù)“友好多項(xiàng)式”的定義，對(duì)甲、乙、丙三位同學(xué)的多項(xiàng)式進(jìn)行判斷即可；

(2)由題意利用甲、乙、丁三位同學(xué)的多項(xiàng)式為'友好多項(xiàng)式”進(jìn)行分析求解.

【詳解】

解：(1)由題意可知兩個(gè)多項(xiàng)式相減的結(jié)果等于第三個(gè)多項(xiàng)式，則稱這三個(gè)多項(xiàng)式為‘友

好多項(xiàng)式”；

乙減甲等于丙即3x2-x+1-(2x2-3x-2)=心+2x+3,

甲、乙、丙三位同學(xué)的多項(xiàng)式是“友好多項(xiàng)式

(2)?.?甲、乙、丁三位同學(xué)的多項(xiàng)式為“友好多項(xiàng)式”，

二甲-乙=丁；乙-甲=??；甲+乙=??；

丁=(2x2-3x—2)—(3x2—x+1)——X2—2x-3；

或丁=(3x2-x+1)—(2x2—3x—2)——x2+2x+3；

或丁=(2x2—3x—2)+(3x2—x+1)=5x2—4x—1.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式加減的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出整式并利用合并同類項(xiàng)原則進(jìn)行分析計(jì)算

27.(1)60,60-8x；(2)8小區(qū)12月份可回收垃圾中塑料垃圾質(zhì)量是5噸；

(3)fn-3a=40.

【解析】

【分析】

(1)用A小區(qū)的垃圾總量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的數(shù)量，用x表

示出金屬類垃圾和紙類垃圾的質(zhì)量，即可求出玻璃類垃圾數(shù)量；

(2)設(shè)12月份8小區(qū)塑料類垃圾質(zhì)量為工噸，可用x表示出玻璃類垃圾的質(zhì)量，根據(jù)當(dāng)

月可回收垃圾回收總金額扣除所有垃圾處理費(fèi)后，收益16500元列方程求出x的值即可；

(3)根據(jù)塑料類與玻璃類垃圾的回收總額恰好相等可用a表示出玻璃類垃圾的質(zhì)量，即可

求出紙類與金屬類垃圾總質(zhì)量，根據(jù)所有可回收垃圾的回收總金額為12000元即可得出a

與m的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】

(1)???可回收垃圾占垃圾總量的60%,A小區(qū)產(chǎn)生的垃圾總量100噸,

...可回收垃圾占垃圾總量為：100x60%=60(噸)，

???金屬類垃圾質(zhì)量是塑料類的5倍，紙類垃圾質(zhì)量是塑料類的2倍.塑料類的質(zhì)量為x噸，

，金屬類垃圾質(zhì)量是5x,紙類垃圾質(zhì)量是2x,

,玻璃類垃圾有：60-5X-2X-X=(60-8XM,

故答案為：60,60-8x

(2)設(shè)12月份8小區(qū)塑料類垃圾質(zhì)量為工噸，

玻璃類垃圾質(zhì)量為(60-35-x)噸，即(25-x)噸，

500x35+800x+200(25-x)=l6500+100x90

解得：％=5

答：8小區(qū)12月份可回收垃圾中塑料垃圾質(zhì)量是5噸.

(3)設(shè)玻璃類垃圾質(zhì)量為y噸，

???塑料類垃圾質(zhì)量為a噸，塑料類與玻璃類垃圾的回收總額相等，

/.200y=800a,

解得：y=4a,

玻璃類垃圾質(zhì)量為4。噸，

紙類與金屬類垃圾總質(zhì)量為5。)噸，

?.?所有可回收垃圾的回收總金額為12000元，

/.500(0.6m-5。)+2x800。=12000,

化簡(jiǎn)得：加-3。=40.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵

28.(1)-X2+9xy+2y2,-20；(2)k=4.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)lx-2l+(y+1)2=0可以求得x、y的值，然后將題目中所求式子化簡(jiǎn)，再將X、

y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.

(2)利用多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，得出x的系數(shù)和為0,即可得出k的值，進(jìn)而求出答案.

【詳解】

解：(1)(x-2)2+1y+11=0,

；.x=2、y=-1,

貝!J原式=2x2-12xy-4y2-3x2+2lxy+6y2

=-X2+9xy+2y2

=-22+9X2X(-1)+2x(-1)2

=-4-18+2

=-20；

(2)原式=X2+2x-kx2+3x2-2x+l

=(4-k)X2+1

???代數(shù)式的值與x無關(guān)，

/.k=4.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.

29.(1)x=-7；(2)x=l

【解析】

【分析】

(1)直接移項(xiàng)合并同類項(xiàng)進(jìn)而解方程得出答案；

(2)直接去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)進(jìn)而解方程得出答案.

【詳解】

⑴解：2x-3x=5+2

-x=l

x=-7

⑵解：2x+4-2(3x-2)=4

2x+4—6x+4=4

-4x=-4

x-1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵.

30.(1)30,-6,36；(2)6或-42；(3)當(dāng)t為4秒、7秒和11秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)

相，距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)偶次方以及絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a、b的值，可得點(diǎn)A表示的數(shù)，點(diǎn)B表示

的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求線段AB的長(zhǎng)：(2)分兩種情況：點(diǎn)C在線段AB上，

點(diǎn)C在射線AB上，進(jìn)行討論即可求解；(3)分0<tW6、6<xW9和9<tW30三種情況

考慮，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合PQ=4即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)

論.

【詳解】

(1)V|a-301+(b+6)2=0,

/.a-30=0,b+6=0,

解得a=30,b=-6,

AB=30-(-6)=36.

故點(diǎn)A表示的數(shù)為30,點(diǎn)B表示的數(shù)為-6,線?段AB的長(zhǎng)為36.

(2)點(diǎn)C在線段AB上，

；AC=2BC,

2

.\AC=36X——=24,

1+2

點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為30-24=6；

點(diǎn)C在射線AB上，

VAC=2BC,

.,.AC=36X2=72,

點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為30-72=-42.

故點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為6或-42；

—6(0</<6)

⑶經(jīng)過t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為一，點(diǎn)Q表示的數(shù)為q一)一6(6X36),

(i)當(dāng)0<tW6時(shí)，點(diǎn)Q還在點(diǎn)A處，

PQ=t-6-(-6)=t=4；

(ii)當(dāng)6<xW9時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)，

(t-6)-[3(t-6)-6]=4,

解得：t=7；

(iii)當(dāng)9Vt<30時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),

A3(t-6)-6-(t-6)=4,

解得：t=ll.

綜上所述：當(dāng)t為4秒、7秒和11秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相」距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

故答案為：30,-6,36；6或-42.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離公式、絕對(duì)值以及偶次方的非負(fù)

性，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合點(diǎn)之間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

四、壓軸題

31.(1)40?；(2)84?；(3)7.5或15或45

【解析】

【分析】

(1)利用角的和差進(jìn)行計(jì)算便可；

(2)設(shè)乙4OE=x°,則NEOO=3x°,ZBOF=y°,通過角的和差列出方程解答便

可；

(3)分情況討論，確定/MON在不同情況下的定值，再根據(jù)角的和差確定t的不同方程

進(jìn)行解答便可.

【詳解】

解：(1))ZA0D+ZB0C=ZA0C+ZC0D+ZB0D+ZC0D=ZA0B+ZC0D

又,.?NA0D+/B0C=160°且NA0B=120°

:"COD=ZAOD+ZBOC-ZAOB

=160°-120°

=40°

(2)"DOE=3AAOE,NCOF=3NBOF

：.設(shè)4OE=x°,則Z.EOD=3x°,ZBOF=y°

則NCOF=3y°,

ZCOD=ZAQD+ZBOC-ZAOB=4x°+4y°-l20°

/EOF=ZEOD+ZFOC-ZCOD

=3x°+3y°-(4x°+4y°-120°)=120°-(x°+y°)

7

-;/EOF=_/COD

2

7

/.120-(x+y)=-(4x+4y-120)

x+y=36

ZEOF=120°—(x+y)°=84°

(3)當(dāng)01在直線OA的上方時(shí)，

111

<ZMON=ZMOI+ZNOI=-(ZAOI+ZBOI))=-ZAOB=-X120°=60。，

1

ZPON=-X60°=30°，

2

VZMOI=3ZPOI,

；.3t=3(30-3t)或3t=3(3t-3O),

,15

解得1=5或15；

當(dāng)01在直線AO的下方時(shí)，

11

ZMON=-(360°-ZAOB)=-X240°=120°,

22

?/ZMOI=3ZPOI,

6-1206r-120

.-.180°-3t=3(60°-)或180°-3t=3(

-2--2-),

解得t=30或45,

15

綜上所述，滿足條件的t的值為"S或15s或30s或45s.

【點(diǎn)睛】

此是角的和差的綜合題，考查了角平分線的性質(zhì)，角的和差計(jì)算，一元一次方程（組）的

應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，有一定的難度，體現(xiàn)了用方程思想解決幾何問題，分情況討論是本題

的難點(diǎn)，要充分考慮全面，不要漏掉解.

32.(1)35°；(2)NAOE-/BOF的值是定值，理由詳見解析；(3)4.

【解析】

【分析】

(1)首先根據(jù)角平分線的定義求得/AOE和NBOF的度數(shù)，然后根據(jù)NAOE-/BOF求

解；

(2)首先由題意得NBOC=3t。，再根據(jù)角平分線的定義得NAOC=NAOB+3t。，ZBOD=

Z