絕密★啟用前大理白族自治州巍山彝族回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省涼山州八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，點(diǎn)B、E、C在同一直線上，則結(jié)論：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（）A.僅①B.僅①③C.僅①③④D.僅①②③④2.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知點(diǎn)P（a-1，2a+3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍是（）A.-＜a＜1B.-1＜a＜C.a＜1D.a＞-3.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列代數(shù)式計(jì)算內(nèi)的結(jié)果等于的是（）A.a?÷a2B.a÷(÷a2)C.a÷?a2D.a÷(?a2)4.（2021?沈河區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系?xOy??中，?ΔABC??的頂點(diǎn)?A??坐標(biāo)為?(6,10)??，?AB=AC=5??．?BC//x??軸，且?BC=8??，將?ΔABC??沿著?y??軸的方向向下平移?m(m>0)??個(gè)單位，?A??，?C??兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在函數(shù)?y=kx(k≠0,x>0)??的圖象上，則?k??的值為?(?A.45B.42C.?45D.?35.（山東省德州市夏津縣萬(wàn)隆中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)應(yīng)為（）A.B.C.D.6.（2021?潼南區(qū)一模）使得關(guān)于?x??的不等式組?????-x2?-m2+1?-2x+1?4m-1??A.?-7??B.?-1??C.0D.27.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-的結(jié)果是（）A.B.-C.D.-8.（2021?撫順）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x5B.?(?C.??x6D.??x29.（2016?門(mén)頭溝區(qū)一模）有5張形狀、大小、質(zhì)地等均完全相同的卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓，背面也完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是（）A.B.C.D.10.（廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠-2B.x≠0C.x＞-2D.x＜-2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?廈門(mén)二模）如圖，以?AB??為邊，在?AB??的同側(cè)分別作正五邊形?ABCDE??和矩形?ABFG??，則?∠EAG=??______．12.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟(jì)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2022年秋?黃山校級(jí)月考）一輛汽車的牌照在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌照號(hào)碼應(yīng)為．13.（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）如圖，在邊長(zhǎng)為?42??的正方形?ABCD??中，點(diǎn)?E??，?F??分別是邊?AB??、?BC??的中點(diǎn)，連接?EC??、?DF??，點(diǎn)?G??、?H??分別是?EC??、?DF??的中點(diǎn)，連接?GH??，則14.如果△ABC≌DEF，△ABC的周長(zhǎng)為70cm，DE為30cm，DF為25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．15.（2022年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初二數(shù)學(xué)試卷（B卷））m、n、p均為自然數(shù)，且m≤n≤p，m+n+p=15，則以m、n、p為邊長(zhǎng)的三角形有個(gè)．16.（2022年湖北省鄂州市鄂城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?鄂城區(qū)一模）如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑向正方形內(nèi)作半圓，P為半圓上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），當(dāng)PA=時(shí)，△PAD為等腰三角形．17.（2022年春?邗江區(qū)期中）若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為．18.（?2022年興慶區(qū)九年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)考試數(shù)學(xué)卷）【題文】如圖，∠BAC=∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：___，使OC=OD.19.（吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）感知：利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖①甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)圖①乙能得到的數(shù)學(xué)公式是．拓展：圖②是由四個(gè)完全相同的直角三角形拼成的一個(gè)大正方形，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a，b，b＞a，斜邊長(zhǎng)為c，利用圖②中的面積的等量關(guān)系可以得到直角三角形的三邊長(zhǎng)之間的一個(gè)重要公式，這個(gè)公式是：，這就是著名的勾股定理．請(qǐng)利用圖②證明勾股定理．應(yīng)用：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)完全相同的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，那么（a+b）2的值是．20.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是______三角形．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?622.（2018?錦州）先化簡(jiǎn)，再求值：?(2-3x+3x+2)÷23.不改變分式的值．把下列各分式的分子、分母中的系數(shù)都化為整數(shù)：（1）；（2）．24.（同步題）如圖所示，BO、CD分別平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（提示：三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和為180°）25.（廣東省揭陽(yáng)市揭西縣第三華僑中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△FCE；（2）連接AC、BF，若AE=BC，求證：四邊形ABFC為矩形；（3）在（2）條件下，當(dāng)△ABC再滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形ABFC為正方形．26.（四川省成都市龍泉驛區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，其中a是方程x2+3x+1=0的根．27.（湖北省武漢市梅苑中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C分別在坐標(biāo)軸上，且OA=OB=OC，S△ABC=25．點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)，連接PA、PB，D為線段AC的中點(diǎn)．（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，DP與DB垂直相等；（3）若PA=PB，在第四象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)Q，連QA、QB、QP，且∠QBA=∠PBQ+∠QAB=30°．當(dāng)Q在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷△APQ的形狀，并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AE=ED，①成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴∠AEB=∠D，又∠DEC+∠D=90°，∴∠DEC+∠ABE=90°，即∠AED=90°，∴AE⊥DE，②成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AB=EC，BE=CD，又BC=BE+EC，∴BC=AB+CD，③成立；∵∠B+∠C=180°，∴AB∥DC，④成立，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：由題意得：，由①得：a＜1，由②得：a＞-，則不等式組的解集為：-＜a＜1，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可得P在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得，再解不等式組即可．3.【答案】【解答】解：A、原式=?=，正確；B、原式=a÷（?）=a÷=a?a4=a5，錯(cuò)誤；C、原式=a?a2?a2=a5，錯(cuò)誤；D、原式=a÷1=a，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．4.【答案】解：?∵AB=AC=5??，?BC=8??，點(diǎn)?A(6,10)??．?∴B(2,7)??，?C(10,7)??，將?ΔABC??向下平移?m??個(gè)單位長(zhǎng)度，?∴A(6,10-m)??，?C(10,7-m)??，?∵A??，?C??兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，?∴6(10-m)=10(7-m)??，?∴m=5?∴A(6,15?∴k=6×15故選：?A??．【解析】據(jù)已知求出?B??與?C??點(diǎn)坐標(biāo)，再表示出相應(yīng)的平移后?A??與?C??坐標(biāo)，將之代入反比例函數(shù)表達(dá)式即可求解．本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，通過(guò)等腰三角形求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：分子分母都乘以30，得=，故B正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．6.【答案】解：??解①，得?x?m-2??，解②，得?x?-2m+1??，因?yàn)殛P(guān)于?x??的不等式有解，?∴m-2?-2m+1??，?∴m?1??．解分式方程?1得?y=5+m由于分式方程有非負(fù)解，?∴m=-5??、?m=-2??．?∴-5-2=-7??．故選：?A??．【解析】解不等式組中的不等式，根據(jù)不等式組有解，確定?m??的取值范圍．解分式方程，用含?m??的代數(shù)式表示出?y??，根據(jù)方程的非負(fù)數(shù)解求出?m??．本題考查了一元一次不等式組的解法、分式方程的解法及非負(fù)數(shù)的意義．解決本題的關(guān)鍵是確定?m??的取值范圍．7.【答案】【解答】解：-=-===．故選：A．【解析】【分析】首先將原式進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而因式分解化簡(jiǎn)求出答案．8.【答案】解：?A??、??x5?B??、?(??C??、??x6?D??、??x2故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷．本題考查合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有正方形、菱形、圓，∴從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是：．故選C．【解析】【分析】由等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有正方形、菱形、圓，直接利用概率公式求解即可求得答案．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+2≠=0，解得：x≠-2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0即可求解．二、填空題11.【答案】解：?∵?五邊形?ABCDE??是正五邊形，?∴∠EAB=108°??，?∵?四邊形?ABFG??是矩形，?∴∠BAG=90°??，?∴∠EAG=∠EAB-∠GAB=108°-90°=18°??，故答案為：?18°??．【解析】分別求出?∠EAB??，?∠GAB??可得結(jié)論．本題考查正多邊形與圓，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12.【答案】【解答】解：如圖所示：該車牌照號(hào)碼為W16907．故答案為：W16907．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．13.【答案】解：連接?CH??并延長(zhǎng)交?AD??于?P??，連接?PE??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠A=90°??，?AD//BC??，?AB=AD=BC=42?∵E??，?F??分別是邊?AB??，?BC??的中點(diǎn)，?∴AE=CF=1?∵AD//BC??，?∴∠DPH=∠FCH??，在?ΔPDH??與?ΔCFH??中，???∴ΔPDH?ΔCFH(AAS)??，?∴PD=CF=22?∴AP=AD-PD=22?∴PE=?AP?∵?點(diǎn)?G??，?H??分別是?EC??，?FD??的中點(diǎn)，?∴GH=1【解析】連接?CH??并延長(zhǎng)交?AD??于?P??，連接?PE??，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?∠A=90°??，?AD//BC??，?AB=AD=BC=42??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到二、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周長(zhǎng)為70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．15.【答案】【解答】m+n+p=15，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可知p＜m+n，即p+p＜m+n+p，2p＜15，p＜．而p為最大邊，故p≥=5，從而5≤p＜，而p為自然數(shù)，故p=5，6，7．若p=5，則m=n=5．若p=6，當(dāng)n=6時(shí)，m=3；當(dāng)n=5時(shí)，m=4．若p=7，當(dāng)n=7時(shí)，m=1；當(dāng)n=6時(shí)，m=2；當(dāng)n=5時(shí)，m=3；當(dāng)n=4時(shí)，m=4．綜上所述，以mnp為三邊長(zhǎng)的三角形共有7個(gè)．故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理和p為最大邊，可知5≤p＜，由于m、n、p均為自然數(shù)，再分p=5，6，7三種情況討論即可求解．16.【答案】【解答】解：①當(dāng)PA=PD時(shí)，此時(shí)P位于四邊形ABCD的中心，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD于E，作PM⊥AB于M，則四邊形EAMP是正方形，∴PM=PE=AB=2，∵PM2=AM?BM=4，∵AM+BM=4，∴AM=2，∴PA=2，②當(dāng)PA=AD時(shí)，PA=4；③當(dāng)PD=DA時(shí)，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑作圓與弧AB的交點(diǎn)為點(diǎn)P．連PD，令A(yù)B中點(diǎn)為O，再連DO，PO，DO交AP于點(diǎn)G，則△ADO≌△PDO，∴DO⊥AP，AG=PG，∴AP=2AG，又∵DA=2AO，∴AG=2OG，設(shè)AG為2x，OG為x，∴（2x）2+x2=4，∴x=，∴AG=2x=，∴PA=2AG=；∴PA=2或4或，故答案為：2或4或．【解析】【分析】分別從當(dāng)PA=PD，PA=AD，AD=PD時(shí)，△PAD是等腰三角形討論，然后由等腰三角形的性質(zhì)與射影定理即可求得答案．17.【答案】【解答】：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°-135°=45°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故答案為：8．【解析】【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．18.【答案】【答案】【解析】【解析】本題可通過(guò)全等三角形來(lái)證簡(jiǎn)單的線段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等即可得出兩三角形全等，進(jìn)而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后聯(lián)立OA=OB，即可得出OC=OD．解答：解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；∴當(dāng)∠C=∠D時(shí)，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；題目是開(kāi)放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．19.【答案】【解答】解：感知：由圖①乙得到：（a-b）2=a2-b2-2（a-b）b=a2-2ab+b2．故答案是：（a-b）2=a2-2ab+b2．拓展：由圖②知，4×a（a+b）+（b-a）2=c2，即a2+b2=c2．故答案是：a2+b2=c2．應(yīng)用：解：∵大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，∴四個(gè)直角三角形面積和為17-1=16，即4×ab=16，∴2ab=16，a2+b2=17，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=33．故答案是：33．【解析】【分析】感知：略大正方形的面積=大正方形的面積-小正方形的面積-2個(gè)矩形的面積．拓展：大正方形的面積=小正方形的面積+4個(gè)直角三角形的面積．應(yīng)用：易求得ab的值，和a2+b2的值，根據(jù)完全平方公式即可求得（a+b）2的值，即可解題．20.【答案】等邊【解析】解：如圖，連接OP，∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊．作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個(gè)角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．三、解答題21.【答案】解：原式?=-43?=-43【解析】直接利用二次根式的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：?(2-3x+3?=[2(x+2)?=-x+1?=-1當(dāng)?x=3??時(shí)，原式?=-1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再將?x??的值代入求解可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以6，即可得出答案．（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以100，即可得出答案．24.【答案】解：（1）因?yàn)椤螦=60°，所以∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，而B(niǎo)O、CD分別平分∠ABC、∠ACB，所以∠OBC+所以∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°；（2）同理可得：當(dāng)∠A=80°時(shí)，∠O=13°；當(dāng)∠A=120°時(shí)，∠O=150°；（3）由（1）（2）可知：∠?！窘馕觥?5.【答案】【解答】（1）證明：在正方形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠EFC，∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE=EC，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），（2）證明：∵△ABE≌△FCE，∴AB=FC，∵BE=CE，∴四邊形ABFC為平行四邊形，∵AE=EF=AF，AE=BC，∴BC=AF，∴四邊形ABFC是矩形；（3）解：當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，即AB=AC時(shí)，四邊形ABFC為正方形；理由如下：∵AB=AC，E為BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，∵四邊形ABFC為平行四邊形，∴四邊形ABFC是菱形，又∵四邊形ABFC是矩形，∴四邊形ABFC為正方形．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，得出∠BAE=∠EFC，由AAS證明△ABE≌△FCE即可