絕密★啟用前紅河哈尼族彝族自治州市瀘西縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸正半軸滑動，則原點(diǎn)O到C的最長距離（）A.-1B.C.+1D.+12.（山東省中考真題）觀察下圖，在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是[]A.平移B.軸對稱C.旋轉(zhuǎn)D.位似3.（2021?荊門）下列圖形既是中心對稱又是軸對稱的是?(???)??A.B.C.D.4.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡-，下面結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.15.（山東省淄博市沂源縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯誤的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-16.（安徽省淮南市二十中九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）觀察圖中的圖案，它們繞各自的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能與自身重合，其中旋轉(zhuǎn)角可以為120°的是（）A.B.C.D.7.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列各式運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a10C.?(?D.??a28.（2016?長春模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.3a2?2a=6a3C.（3a）2=3a2D.（a+b）2=a2+b29.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，一塊三角形玻璃碎成了三塊，現(xiàn)要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最好帶（）去．A.①B.②C.③D.①和②10.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）下列運(yùn)算結(jié)果是??a4??的是?(??A.?-(?B.??a2C.?(?-2a)D.??-2a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?蘇州校級月考）已知△ABC中，∠A=30°．（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=°．（2）如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應(yīng)交于O1、O2，則∠BO2C=°．（3）如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On-1（內(nèi)部有n-1個點(diǎn)），求∠BOn-1C（用n的代數(shù)式表示）．（4）如圖③，已知∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．12.計(jì)算：（ab2-2ab）?（-ab）2=．13.（江蘇省鎮(zhèn)江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14.已知a，b，c為某三角形三邊長，a＜b＜c，且t1=，t2=，t3=，則在t12，t22，t32，t1t2，t2t3，t3t1這六者中，最小的和最大的分別為，．15.（2022年浙江省杭州市富陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（2014?富陽市模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動，BP=AQ．點(diǎn)E，D分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對稱中心的對稱點(diǎn)，HQ⊥AB，垂足為點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)B時，Q，P同時停止運(yùn)動，則當(dāng)△HDE為等腰三角形時，BP的值為．16.（2020年秋?豐縣校級月考）閱讀下面的材料，并完成填空：如圖1，在△ABC中，試說明∠A+∠B+∠C=180°．分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等量代換，使各角之和恰為一個平角．解：如圖2，延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB．∵CE∥AB（已作），∴∠B=∠，（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠1，．∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C=180°．17.（《第21章二次根式》2022年數(shù)學(xué)檢測（））若實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y為兩邊長的等腰三角形的周長為．18.（江蘇省蘇州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：（a+b-2c）（a-b+2c）．19.圖中的全等圖形共有對．20.（2021?鹿城區(qū)校級一模）如圖，在?⊙O??內(nèi)放置兩個全等的菱形?ABCD??和菱形?EFGH??．點(diǎn)?A??，?C??，?E??，?G??均在同一直徑上，點(diǎn)?A??，?B??，?F??，?G??，?H??，?D??均在圓周上，已知?AB=413??，?AE=10??．則評卷人得分三、解答題（共7題）21.（蘇科新版八年級數(shù)學(xué)上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（C卷））如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B．應(yīng)怎樣擊打白球A，才能使白球A碰撞臺邊EF，反彈后能擊中彩球B？22.如圖，在⊙O中，AC為直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，且AD=DC，DE⊥AB于E，四邊形ABCD的面積是18，求DE的長．23.（2017?青海）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=AD??，?AD//BC??．（1）在圖中，用尺規(guī)作線段?BD??的垂直平分線?EF??，分別交?BD??、?BC??于點(diǎn)?E??、?F??．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接?DF??，證明四邊形?ABFD??為菱形．24.（2021?碑林區(qū)校級二模）解方程：?x25.（江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度數(shù)；（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求點(diǎn)D到AB的距離．26.約分；（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．27.如圖，已知等邊三角形ABC，（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC按順時針旋轉(zhuǎn)60°，請畫出所得的像．（2）求證：像和原三角形組成的四邊形是平行四邊形；（3）若△ABC的邊長為1cm，求所組成的平行四邊形各組對邊之間的距離．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：取AB的中點(diǎn)D，連接OD，CD，在△OCD中，OC＜OD+CD，只有當(dāng)O，D，C三點(diǎn)在一條線上時，OC=OD+CD，此時OC最大，如圖所示，OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據(jù)勾股定理得：CD==，∴OC=+1．故選：D．【解析】【分析】由題意得到當(dāng)OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC，交AB與點(diǎn)D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點(diǎn)，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．2.【答案】A【解析】3.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；?B??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；?C??．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)符合題意；?D??．不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4.【答案】【解答】解：-====1．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的減法法則計(jì)算即可．5.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故選D【解析】【分析】原式利用平方差公式判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角是=120°，故本選項(xiàng)正確；B、最小旋轉(zhuǎn)角是=90°，故本選項(xiàng)錯誤；C、最小旋轉(zhuǎn)角是=72°，故本選項(xiàng)錯誤；D、最小旋轉(zhuǎn)角是=45°，故本選項(xiàng)錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，分別求出每個旋轉(zhuǎn)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可得出答案．7.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a10?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故B正確；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘；積的乘方等于乘方的積；和的平方等于平方和加積的二倍，可得答案．9.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個三角形．10.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a4??，不等于?B??、結(jié)果是??2a2??，不等于?C??、結(jié)果是??4a2??，不等于?D??、結(jié)果是??a4故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識點(diǎn)，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，（1）∵點(diǎn)O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=75°，∴∠BOC=105°；（2）∵點(diǎn)O2是∠ABC與∠ACB的三等分線的交點(diǎn)，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=100°，∴∠BO2C=80°；（3）∵點(diǎn)On-1是∠ABC與∠ACB的n等分線的交點(diǎn)，∴∠On-1BC+∠On-1CB=（∠ABC+∠ACB）=×150°，∴∠BOn-1C=180°-×150°（4）由（3）得：180°-×150°=60°，解得：n=5．【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求得∠OBC+∠OCB，即可求出∠BOC．（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據(jù)三等分線的定義求得∠O2BC+∠O2CB，即可求出∠BO2C．（3）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據(jù)n等分線的定義求得∠On-1BC+∠On-1CB，即可求出∠BOn-1C．（4）依據(jù)（3）的結(jié)論即可求出n的值．12.【答案】【解答】解：（ab2-2ab）?（-ab）2=（ab2-2ab）?a2b2=a3b4-a3b3．故答案為：a3b4-a3b3．【解析】【分析】首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．13.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．14.【答案】【解答】解：∵a，b，c為三角形三邊長，且a＜b＜c，不妨設(shè)a=3，b=5，c=7，則t12=a2+bc=44，t22=b2+ca=46，t32=c2+ab=64，t1t2=，t2t3=，t3t1=．可知t12最小，t32最大．故答案為：t12，t32．【解析】【分析】根據(jù)題意取a=3，b=5，c=7，利用“特殊值法”分別計(jì)算，判斷大?。?5.【答案】【解答】解：①如圖1，當(dāng)0＜x≤2.5時，若DE=DH，∵DH=AH==x，ED=10-4x，∴10-4x=x，∴X=，顯然ED=EH、HD=HE不可能．②如圖2中，當(dāng)2.5＜x≤5時，若DE=DH，則4x-10=x，x=，若HD=HE，此時點(diǎn)D、E分別與點(diǎn)B、A重合，x=5，若DE=EH，∵∠EDH=∠ADH=∠A=∠EHD∴△EDH∽△HDA∴=，即=，解得x=．故答案為或或5或．【解析】【分析】①如圖1，當(dāng)0＜x≤2.5時，若DE=DH，根據(jù)DH=AH==x，列出方程解決，顯然ED=EH、HD=HE不可能．②如圖2中，當(dāng)2.5＜x≤5時，若DE=DH，則4x-10=x，解方程即可；若HD=HE，此時點(diǎn)D、E分別與點(diǎn)B、A重合，x=5；若DE=EH，由△EDH∽△HDA得=，列出方程求解．16.【答案】【解答】解：如圖2，延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB．∵CE∥AB（已作），∴∠B=∠2，（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）．故答案為：∠2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及各角度的位置關(guān)系填空即可．17.【答案】【答案】根據(jù)已知的等式可求得兩邊的長，再分類討論哪邊是腰哪邊是底，從而不難求得周長．【解析】∵實(shí)數(shù)x，y滿足，∴x=2，y=3①當(dāng)2是底邊時，周長=2+3+3=8；②當(dāng)3是底邊時，周長=3+2+2=7；故答案為：7或8．18.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）長方形的寬為（a-b），長為（a+b），面積=長×寬=（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）（a+b-2c）（a-b+2c）=[a+（b-2c）][a-（b-2c）]=a2-（b-2c）2=a2-b2+4bc-4c2．【解析】【分析】（1）中的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）中的長方形，寬為a-b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2．（4）先變式，再根據(jù)平方差公式計(jì)算．19.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．20.【答案】解：連接?BD??交?AG??于?J??，連接?OA??．由題意?AE=CG=10??，?∵OA=OG??，?∴OE=OC??，設(shè)?OE=OC=x??，則?OA=OB=x+10??，?AC=AE+EC=10+2x??，?∵OA⊥BD??，?AJ=JC??，?∴AJ=JC=5+x??，?OJ=x+10-(5+x)=5??，?∵B?J?∴(?4?∴x=3??或?-18??（舍棄），?∴OA=13??，故答案為：13．【解析】連接?BD??交?AG??于?J??，連接?OA??．設(shè)?OE=OC=x??，則?OA=OB=x+10??，?AC=AE+EC=10+2x??，根據(jù)??BE2三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′，連接AB′，交EF于點(diǎn)C，將白球A打到臺邊EF的點(diǎn)C處，反彈后能擊中彩球B．【解析】【分析】找到A球關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′，連接BA′，BA′與EF交點(diǎn)即為臺球的撞擊點(diǎn)．22.【答案】【解答】解：把△ADE繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△DCF處，使AD與DC重合，∴DF=AE，∠DCF=∠A，∵∠ADC=∠ABC=90°∴∠A+∠DCB=180°，∴∠DCF+∠DCB=180°，∴F、C、B三點(diǎn)共線，∴S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，∵DE=DF，四個角都為90度，∴四邊形DEBF是正方形，∴DE2=18，∴DE=3．【解析】【分析】把△ADE繞A點(diǎn)旋到△DCF處，使AD與CD重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DF=DE，∠DCF=∠A，得到∠DCF+∠DCB=180°，即F、C、B三點(diǎn)共線，所以S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，而四邊形DEBF是正方形，得到DE2=18，得到DE的長．23.【答案】解：（1）如圖：（2）證明：如圖，連接?DF??，?∵AD//BC??，?∴∠ADE=∠EBF??，?∵AF??垂直平分?BD??，?∴BE=DE??．在?ΔADE??和?ΔFBE??中，???∴ΔADE?ΔFBE(ASA)??，?∴AE=EF??，?∴BD??與?AF??互相垂直且平分，?∴??四邊形?ABFD??為菱形．【解析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出?ΔADE?ΔFBE??，即可得出?AE=EF??，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答案．此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24.【答案】解：去分母得：?x(x+2)-(x-2)(x+1)=x??，整理得：??x2解得：?x=-1??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=-1??是分式方程的解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．25.【答案】【解