PAGEPAGE5必修3綜合模塊測試（人教A版必修3）一、選擇題：本大題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是（）A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．標(biāo)準(zhǔn)差D．平均數(shù)2．某影院有30排座位，每排有25個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座位號為18的所有聽眾30人進行座談，這是運用了A．抽簽法 B．隨機數(shù)法 C．分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣3．對總數(shù)為的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則的值為A．120 B．200 C．150 D．1004．下列事件：①連續(xù)兩次拋擲同一個骰子，兩次都出現(xiàn)2點；②某人買彩票中獎；③從集合{1,2,3}中任取兩個不同元素,它們的和大于2；④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃其中是隨機事件的個數(shù)有A．1 B．2 Ｃ．3 D．45.調(diào)研考試以后，班長算出了某班40人數(shù)學(xué)成績的平均分為，如果把當(dāng)成一個同學(xué)的分數(shù)，與原來的40個分數(shù)一起，算出這41個分數(shù)的平均值為，那么的值為A． B．1 C． D．26．根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)是偶函數(shù)”的推理過程是A．歸納推理 B．類比推理 C．演繹推理 D．非以上答案7．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c，則有A． B． C． D．8．如果的方差為3，那么的方差是A．0 B．3 C．6 D．129．某小組有2名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，那么互斥而不對立的兩個事件是A．“至少有1名女生”與“都是女生”B．“至少有1名女生”與“至多1名女生”C．“至少有1名男生”與“都是女生”D．“恰有1名女生”與“恰有2名女生”10．如右圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長.在這個圖形上隨機撒一粒（第10題圖）黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為（第10題圖）A． B． C． D．11．閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是A．2B．4 C．8D．1612．實驗測得四組的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，則與之間的回歸直線的方程是A. B.C. D.13．若是從2，4，6，8中任取的兩個不相等的數(shù)，則方程？有實數(shù)根的概率是？A．B． C． D．14．一只機器貓每秒鐘前進或后退一步，程序設(shè)計人員讓機器貓以每前進3步后再后退2步的規(guī)律移動.如果將機器貓開始放在數(shù)軸的原點上，面向正的方向，以1步的距離為1個單位長，令表示第秒末時機器貓所在的位置的坐標(biāo)，且，那么下列結(jié)論中不正確的是A．B．C．D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．15．如圖是高二某班50名學(xué)生在一次一百米測試成績的頻率分布直方圖,則成績在（單位為s）內(nèi)的人數(shù)為▲．16．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第一象限，則實數(shù)的取值范圍為▲．17．對命題“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”，可類比猜想出：正四面體的內(nèi)切球切于各面正三角形的位置為▲．18．某算法的程序框如右圖所示，則輸出量與輸入量滿足的關(guān)系式是▲．19．臺州市某高級中學(xué)共有學(xué)生名，編號為,該校共開設(shè)了門選修課，編號為．定義記號：若第號學(xué)生選修了第號課程，則=1；否則=0.如果，則該等式說明的實際含義是3號同學(xué)選修了▲門課程．2+ii120．一個九宮格如右表，每個小方格內(nèi)都填一個復(fù)數(shù)，它的每行、每列及對角線上三個格內(nèi)的復(fù)數(shù)和都相等，則表示的復(fù)數(shù)是▲.三、解答題：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.21．（本小題滿分6分）某高級中學(xué)共有學(xué)生3000名,各年級男、女生人數(shù)如下表：高一年級高二年級高三年級女生487男生513560已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是.（I）問高二年級有多少名女生?22.（本小題滿分8分）某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個，命中個數(shù)的莖葉圖如右．根據(jù)莖葉圖:（I）甲、乙兩名運動員命中個數(shù)的極差分別是多少？（II）甲運動員命中個數(shù)在[10，30]間的頻率是多少？（III）甲、乙兩名運動員哪個罰球命中率較高？并簡要說明.23．（本小題滿分8分）袋中有大小、形狀相同的紅、白球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球.（I）求三次顏色全相同的概率;（II）若摸到紅球時得2分，摸到白球時得1分，求3次摸球所得總分不小于5的概率.24.（本小題滿分10分）25.（本小題滿分8分）已知函數(shù)．（I）求值：（II）由（I）的結(jié)果歸納概括出對所有實數(shù)都成立的一個等式，并加以證明.參考答案一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）ADABBCBDDACAAC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）15.2716.17.各正三角形的中心18.19.220.三、解答題(本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21．（1） ………………3分（2） ………………6分22．解：（1）甲運動員的極差為：37-8=29；乙運動員的極差為：23-9=14． ……2分（2）甲運動員命中個數(shù)在[10，30]間的頻率為8/10=4/5. ……5分(3)甲運動員的命中個數(shù)集中在莖葉圖的下方，而乙運動員的命中個數(shù)集中在莖葉圖的上方．從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲運動員的罰球命中率較高． …………8分23．解：（1）一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、白）、（紅、白、紅）、（紅、白、白）、（白、紅、紅）、（白、紅、白）、（白、白、紅）、（白、白、白） …………2分