2022-2023學年廣西玉林市七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.—1B.0C.V2D.3

2.下列選項中的車標圖案可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）

ACM）

3.16的算術(shù)平方根為（）

A.±4B.4C.2D.±2

4.如圖，AB//CD,41=109。,則NC等于（）

A.61°

B.71°

C.80°

D.109°

5.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（-5,-1）,則點P所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.不等式x+2>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

7.下列運算正確的是（）

A.C=±2B.2A/-3—V-3-2

C.^^27=3D.3C-2c=C

8.為了調(diào)查某校學生的身高情況，在全校的1200名學生中隨機抽取了50名學生，下列說法

正確的是（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.1200名學生是總體

C.樣本容量是50D.被抽取的每一名學生稱為個體

9.若是二元一次方程返+“一2=。的一個解，則2a-4b+1的值是（）

A.2B.3C.4D.5

10.如圖，下列條件中：①乙4+4WC=180。；②41=z2；

（3）z3=Z4；④乙4=/5.能判定力B〃CC的條件個數(shù)有（）

A.1

B.2

C.3

D.4

11.不等式組｛：魯?。?2的解集是％>2,則7n的取值范圍是（）

A.m>—1B.m>—1C.ni<-1D.m>1

12.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D,C分別落在D',

C'的位置，若"FG=54。，則ZBGD'等于（）

A.60°

B.72°

C.74°

D.76°

二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）

13.為了解“雙減”背景下我省中小學生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查方式是

（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）.

14.點P（m+3,m-1）在x軸上，則點P的坐標為.

15.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果N1=56。，那么42的度數(shù)

是.

16.已知林;二是方程組二:的解，則3m-n=.

17.一個正數(shù)的平方根是2x+l和無一7,則刀=.

（x+9

18.若關于x的不等式組〒2o3-x恰有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是.

lx<a

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題6.0分）

計算：（-2）2+萬一%+2.

20.（本小題6.0分）

（3x—2<%+4

解不等式組：x-l<4x-l.

21.（本小題10.0分）

如圖，AABC在平面直角坐標系中，A,B,C三點都在正方形網(wǎng)格的格點上.

（1）請分別寫出4B,C三點的坐標；

（2）若把△ABC向左平移5個單位，再向下平移4個單位得到請在圖中畫出平移后的

圖形；

（3）求出三角形ABC的面積.

「

,

r

T—

—

L.J

分)

題10.0

(本小

22.

目

四種項

乒乓球

D：

講、

C：演

蹈、

B：舞

球、

4籃

開設了

某中學

活動.

的課外

富學生

為了豐

每個

調(diào)查(

行問卷

學生進

若干名

機抽取

全校隨

況，在

歡情

的喜

活動

四種

對這

解學生

，為了

活動

幅

以下兩

繪制成

整理并

據(jù)進行

)，將數(shù)

擇一種

動中選

四種活

只能在

擇而且

必須選

的對象

被調(diào)查

：

問題

下列

解答

信息

圖中

請根據(jù)

圖，

統(tǒng)計

整的

不完

；

的值

寫出a

人數(shù)并

調(diào)查的

(1)求被

：

計圖

形統(tǒng)

全條

算補

過計

(2)請通

？

學生

少名

有多

講的

歡演

校喜

計全

你估

，請

00名

生15

有學

校共

(3)若全

分)

題10.0

(本小

23.

若

接EF.

，連

一點

BC上

，F(xiàn)是

B于E點

BC交4

作。E〃

過點。

點，

上一

是AC

中，。

△ABC

，在

如圖

E.

-AD

E=Z

乙BF

/AC-,

：EF/

(1)求證

數(shù).

的度

求NB

BED,

平分N

。，EF

=55

BFE

(2)若N

A

24.(本小題10.0分)

已知2a—5的平方根是±3,(b-l)3=27,c是CT的整數(shù)部分.

(1)求a,b,c的值；

(2)求一3a+2(b+c)-1的立方根.

25.(本小題10.0分)

某玩具店購進一批甲、乙兩種玩具.如果購進甲、乙兩種玩具各一個，那么共需成本50元；如

果購進甲種玩具3個和乙種玩具2個，那么共需成本120元.

(1)求甲、乙兩種玩具成本分別為多少元？

(2)市場調(diào)查顯示，甲種玩具的市場售價為每個30元，乙種玩具的市場售價為每個40元.該店

老板將成本控制在不超過3000元的前提下購進兩種玩具，并使總利潤不少于1050元.且購進

乙種玩具的數(shù)量比甲種玩具的數(shù)量的3倍少10個，請問該店老板應購進甲、乙兩種玩具各多

少個？

26.(本小題10.0分)

如圖，已知P是射線48上一動點(不與點A重合)，CE,CF分另I」平分NACP與ZPCD,

分別交射線⑷5于點E,F.

(1)若乙4=52。，求NECF的度數(shù)；

(2)在點P的運動過程中，4CP4與NCFA的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若變化，請說明理由；

若不變，求出4CPA與NCF4的數(shù)量關系；

(3)當點P運動至IJ使乙4EC=乙4。尸時，探究乙4CE與NFCD的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論.

CL,-----------D

APB

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4、-1是整數(shù)，是有理數(shù)，選項不符合題意；

2、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項不符合題意：

C、二是無理數(shù)，選項符合題意；

。、3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項不符合題意；

故選：C.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)

與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判

定選擇項.

此題考查無理數(shù)，解題關鍵在于掌握無理數(shù)的定義.

2.【答案】A

【解析】解：4可由圓環(huán)沿水平直線方向移動得到，符合題意；

B.不能沿某一直線方向移動得到，不符合題意；

C不能沿某一直線方向移動得到，不符合題意；

。.不能沿某一直線方向移動得到，不符合題意；

故選：A.

根據(jù)平移的定義判斷即可.

本題考查了平移的定義：將一個圖形沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀、大小

和方向完全相同.

3.【答案】B

【解析】解：?.?42=16,

V16—4.

故選:B.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義.一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根.

4.【答案】B

【解析】解：如圖,

vAB//CD

??z.2=Z.C,

???41+42=180°,

???Z1+ZC=180°,

???zC=180°-zl=180°-109°=71°,

故選:B.

根據(jù)平行的性質(zhì)、平角的定義求解.

本題考查平行的性質(zhì)，平角的定義，由平行的位置關系得出角之間的數(shù)量關系是解題的關鍵.

5.【答案】C

【解析】解：若點P的坐標為（一5,-1）,

因為一5<0,-1<0,

所以點P所在的象限是第三象限.

故選：C.

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號特征是解題的關鍵；四

個象限內(nèi)點的坐標的符號特征分別是：第一象限（+,+）,第二象限（一,+）,第三象限（一,一），第四

象限（+,—）.

6.【答案】D

【解析】解：?.?％+2>0,

***x>-2,

在數(shù)軸上表示。選項是正確的；

故選：D.

根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出不等式的解集，進而判定在數(shù)軸上表示正確選項即可.

本題主要考查了解不等式并把解集在數(shù)軸上表示,熟練的掌握不等式的性質(zhì)，會求不等式的解集，

是解題的關鍵.注意：">、<”在數(shù)軸上是空心小圓圈，“2、<"在數(shù)軸上是實心小圓點.

7.【答案】D

【解析1解：4、「=2r±2,本選項不符合題意；

B、2口一4=二豐2,本選項不符合題意；

C、V^27=-3*3,本選項不符合題意；

D、3<3-2<3=<3，本選項符合題意；

故選：D.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對4進行判斷；根據(jù)合并同類項對B、。進行判斷：根據(jù)立方根的定義對C進

行判斷.

本題考查算術(shù)平方根以及立方根，比較基礎，掌握運算法則是解題的關鍵.

8.【答案】C

【解析】解：4此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

B、1200名學生的身高情況是總體，故本選項不合題意；

C、樣本容量是50,正確，故本選項符合題意；

。、被抽取的每一名學生的身高情況稱為個體，故本選項不合題意.

故選：C.

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個

概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣

本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對

象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的

個體的數(shù)目，不能帶單位.

9.【答案】D

【解析】解：:是二元一次方程以+"-2=0的一個解，

二代入得：a-2b-2=0,即a-2b=2,

???2a-4d+1=2(a-2b)+1=2x2+1=5,

故選：D.

根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得a-2b=2,再整體代入代數(shù)式可得答案.

本題考查了本題考查了二元一次方程的解，掌握方程解的定義是解題的關鍵.

10.【答案】B

【解析】解：@vAA+AADC=180%AB11CD,故符合題意；

@vzl=z2,.-.AD//BC,故不符合題意；

③43=44,AAB//CD,故符合題意；

(4)■■Z.A-Z.5,.--AD//BC,故不符合題意；

故選:B.

根據(jù)平行線的判定方法逐項分析即可.

本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答

題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、

同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行.

11.【答案】A

【解析】解：解x+6<3x+2,得x>2,

解x+m>1,得x>1—m,

?.?不等式組的解集為x>2,

,■11—m<2,解得m>—1.

故選：A.

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再根據(jù)解集是x>2,即可求出山的取值范圍.

本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵.先

分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方

法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.

12.【答案】B

【解析】解：???Z.EFG=54°,AD//BC,

：.乙DEF=54°,

由折疊可得ND'EF=乙DEF=54°,

乙BGD'=Z.EGF=180°一乙DEG=180°-2x54°=72°,

故選:B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得功EF=54。，再由折疊可得ZD'EF=NDEF=54。，再根據(jù)平角定義可得

答案.

此題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)等，解題關鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相和折疊角

相等.

13.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】解：為了了解“雙減”背景下我省中小學生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查

方式是抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣調(diào)查.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似解答.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征

靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇

抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.

14.【答案】(4,1)

【解析】解：：點P(m+3,?n-l)在x軸上，

A771—1=0,

Am=1,

m+3=4,

.?.點P坐標為(4,1),

故答案為：(4,1).

根據(jù)點P(m+3,m-1)在x軸上，可得m-l=O,求出?n的值，進一步可得點P坐標.

本題考查了點的坐標，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵.

15.【答案】34°

［解析］解：如圖,

???a//b,

??z.3=z.1=56°,

v42+43=90°,

???Z2=34°,

故答案為：34。.

根據(jù)a〃b求得43的度數(shù)，在利用42+43=90。，即可求得42的度數(shù).

此題考查了平行線的性質(zhì).注意兩直線平行，同位角相等.

16.【答案】7

【解析】解：把Z:代入方程組得：e一=女，

⑶一九(2m+n=6②

①+②得：3m-n=7,

故答案為：7.

將方程組的解代入二2或二°4得的新的二元一次方程，然后觀察發(fā)現(xiàn)，兩式相加即可完成解答?

本題考查了方程組的解.將方程組的解代入方程組的解后，可以求出未知數(shù)，然后進行計算.

17.【答案】2

【解析】解；一個正數(shù)的平方根為2%+1和％-7,

?,?2%+1+x—7=0

%~2,

故答案為：2.

根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解得到x的值即可.

此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵.

18.【答