持續(xù)期與凸性固定收益證券北大姚長(zhǎng)輝課件目錄contents引言固定收益證券基礎(chǔ)持續(xù)期概念與計(jì)算凸性概念與計(jì)算持續(xù)期與凸性在投資中的應(yīng)用案例分析引言01課程背景01固定收益證券是金融市場(chǎng)的重要組成部分，對(duì)于投資者和金融機(jī)構(gòu)具有重要意義。02隨著金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展和變化，投資者對(duì)于固定收益證券的投資需求也在不斷變化。為了滿足市場(chǎng)需求，北大開(kāi)設(shè)了持續(xù)期與凸性固定收益證券課程，姚長(zhǎng)輝教授擔(dān)任主講人。03課程目標(biāo)掌握固定收益證券的基本概念和原理。了解不同類型固定收益證券的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)特點(diǎn)。學(xué)習(xí)持續(xù)期和凸性的計(jì)算方法和應(yīng)用。提高投資組合管理和風(fēng)險(xiǎn)控制的能力。固定收益證券基礎(chǔ)02一種承諾在未來(lái)特定日期支付固定收益的金融工具。固定收益證券特點(diǎn)常見(jiàn)類型收益固定，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低，通常與市場(chǎng)利率變動(dòng)掛鉤。債券、定期存款、租賃合約等。030201固定收益證券定義政府債券、企業(yè)債券、金融債券等。按發(fā)行主體短期債券、中期債券、長(zhǎng)期債券。按期限貼現(xiàn)債券、附息債券。按付息方式固定收益證券分類03參與者發(fā)行人、投資者、中介機(jī)構(gòu)等。01市場(chǎng)構(gòu)成一級(jí)市場(chǎng)（發(fā)行市場(chǎng)）、二級(jí)市場(chǎng)（交易市場(chǎng)）。02功能資金籌集、投資理財(cái)、貨幣政策傳導(dǎo)等。固定收益證券市場(chǎng)持續(xù)期概念與計(jì)算03持續(xù)期是指一種固定收益證券的收益率變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，引起的證券價(jià)格變動(dòng)的百分比。它衡量了固定收益證券對(duì)利率變動(dòng)的敏感性，是評(píng)估固定收益證券風(fēng)險(xiǎn)的重要工具。持續(xù)期的定義基于未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值，其長(zhǎng)度反映了證券的利率敏感性。持續(xù)期的計(jì)算方法主要有兩種：麥考利持續(xù)期和修正持續(xù)期。持續(xù)期定義持續(xù)期計(jì)算方法麥考利持續(xù)期也稱為到期持續(xù)期，它假設(shè)債券在到期日前被提前贖回的概率很小，因此忽略了再投資風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)算公式為(D=frac{ln(P/p)}{DeltaY})，其中(D)為麥考利持續(xù)期，(P)為債券的購(gòu)買價(jià)格，(p)為債券的售價(jià)，(DeltaY)為債券收益率的變化量。麥考利持續(xù)期修正持續(xù)期考慮了債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感性，并考慮了債券現(xiàn)金流的影響。計(jì)算公式為(D=frac{partialP}{partialY}timesfrac{1}{P}=frac{1}{P}timesfrac{DeltaP}{DeltaY})，其中(D)為修正持續(xù)期，(P)為債券的售價(jià)，(DeltaP)為債券價(jià)格的變化量，(DeltaY)為債券收益率的變化量。修正持續(xù)期持續(xù)期的影響因素債券的到期期限到期期限較長(zhǎng)的債券對(duì)利率變動(dòng)的敏感性更高，因此具有較大的持續(xù)期。債券的票面利率票面利率較高的債券在利率下降時(shí)具有更大的價(jià)格上漲潛力，因此其持續(xù)期較長(zhǎng)。債券的信用評(píng)級(jí)信用評(píng)級(jí)較低的債券通常具有較大的持續(xù)期，因?yàn)樗鼈兊奈磥?lái)現(xiàn)金流的不確定性更高。債券的付息頻率例如，每年付息一次的債券通常比每半年付息一次的債券具有更長(zhǎng)的持續(xù)期，因?yàn)楦l繁的付息會(huì)減少未來(lái)現(xiàn)金流的不確定性。凸性概念與計(jì)算04凸性是指固定收益證券的收益率變動(dòng)的敏感度，表示固定收益證券的到期收益率與市場(chǎng)利率變動(dòng)之間的非線性關(guān)系。當(dāng)市場(chǎng)利率下降時(shí)，凸性表現(xiàn)為固定收益證券的到期收益率下降幅度小于市場(chǎng)利率的下降幅度；當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，凸性表現(xiàn)為固定收益證券的到期收益率上升幅度大于市場(chǎng)利率的上升幅度。凸性定義差分法通過(guò)計(jì)算固定收益證券到期收益率與市場(chǎng)利率變動(dòng)之間的差分值來(lái)計(jì)算凸性。二次多項(xiàng)式擬合法通過(guò)擬合一個(gè)二次多項(xiàng)式來(lái)描述固定收益證券到期收益率與市場(chǎng)利率之間的關(guān)系，并從中計(jì)算凸性。數(shù)值積分法通過(guò)數(shù)值積分來(lái)計(jì)算固定收益證券的凸性，這種方法考慮了利率變動(dòng)的整個(gè)區(qū)間。凸性計(jì)算方法風(fēng)險(xiǎn)控制凸性是固定收益證券風(fēng)險(xiǎn)管理的重要指標(biāo)，投資者可以利用凸性來(lái)控制利率風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)調(diào)整固定收益證券的凸性來(lái)降低投資組合的利率敏感性。債券定價(jià)凸性對(duì)固定收益證券的定價(jià)具有重要影響，它是債券價(jià)格變動(dòng)的重要因素之一。在債券定價(jià)過(guò)程中，需要考慮凸性的影響，以更準(zhǔn)確地評(píng)估債券的價(jià)值。投資策略凸性的存在為投資者提供了更多的投資策略選擇。例如，投資者可以利用凸性來(lái)構(gòu)建免疫投資組合，以實(shí)現(xiàn)固定收益證券的有效管理。凸性的影響持續(xù)期與凸性在投資中的應(yīng)用05持續(xù)期衡量固定收益證券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性，通過(guò)持續(xù)期的計(jì)算，投資者可以評(píng)估固定收益證券對(duì)利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)敞口。管理策略投資者可以通過(guò)調(diào)整固定收益證券的持續(xù)期，來(lái)降低或增加對(duì)利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)敞口，以實(shí)現(xiàn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)管理。利率風(fēng)險(xiǎn)是指由于市場(chǎng)利率變動(dòng)的不確定性，導(dǎo)致固定收益證券價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。利率風(fēng)險(xiǎn)的管理凸性衡量債券價(jià)格與利率變動(dòng)之間的關(guān)系，凸性越大，意味著債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性越高。構(gòu)建策略投資者在構(gòu)建債券投資組合時(shí)，應(yīng)考慮不同債券的凸性，以實(shí)現(xiàn)投資組合的利率風(fēng)險(xiǎn)分散化。債券投資組合是指投資者將資金分配到多種不同類型和風(fēng)險(xiǎn)的債券中，以實(shí)現(xiàn)投資收益的最大化和風(fēng)險(xiǎn)的最小化。債券投資組合的構(gòu)建01是指根據(jù)市場(chǎng)供求關(guān)系和風(fēng)險(xiǎn)因素，確定債券的合理價(jià)格。債券定價(jià)02投資者可以通過(guò)持續(xù)期和凸性等指標(biāo)，評(píng)估債券的利率風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，以制定相應(yīng)的投資策略。評(píng)估方法03在債券市場(chǎng)中，投資者應(yīng)關(guān)注債券的定價(jià)與評(píng)估，以確保投資決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。實(shí)際應(yīng)用債券定價(jià)與評(píng)估案例分析06通過(guò)調(diào)整債券投資組合的持續(xù)期，降低利率風(fēng)險(xiǎn)?？偨Y(jié)詞某公司債券投資組合面臨利率風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)分析市場(chǎng)利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響，利用持續(xù)期模型評(píng)估投資組合的利率敏感性，并采取相應(yīng)措施調(diào)整投資組合，以降低利率風(fēng)險(xiǎn)。詳細(xì)描述案例一：某公司債券投資組合的持續(xù)期管理總結(jié)詞凸性分析在債券基金風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用。詳細(xì)描述某債券基金在管理過(guò)程中，利用凸性分析評(píng)估不同利率變動(dòng)下的債券價(jià)格變動(dòng)，通過(guò)調(diào)整債券持倉(cāng)結(jié)構(gòu)，降低投資組合的凸性，以減少潛在的資本損失。案例二：