冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡單問題2、重點難點：掌握常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；學(xué)會應(yīng)用冪函數(shù)性質(zhì)比較大小。3、學(xué)習(xí)建議：先學(xué)后討論，自主探究預(yù)備知識（1）指數(shù)函數(shù)的形式。（2）書上五個例子，自變量、函數(shù)值統(tǒng)一為、，得到、、、、，觀察總結(jié)它們的共同特征，指出與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別，你能給它們?nèi)∫粋€名字嗎？共同特征：①自變量在（位置），②指數(shù)位都是，③從結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)都具有形式。概念理解冪函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù).例1.判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)，并說明原因。①②③④⑤⑥答：是冪函數(shù)的有；不是的有。總結(jié)：判斷冪函數(shù)的方法：①自變量的位置在且系數(shù)為，②指數(shù)位是一個。例2.已知冪函數(shù)的圖象過點，試求函數(shù)解析式.性質(zhì)探究思考：我們前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時用了什么樣的思路?研究冪函數(shù)的性質(zhì)呢?先畫，再從上去研究函數(shù)的性質(zhì)，包括、、。注：對于冪函數(shù)，我們只是討論=1,2,3,,-1時的情況.利用描點法畫出時的函數(shù)圖象，完成表格。=-2=-1=0=1=2函函數(shù)特征性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性圖象所在象限定點冪函數(shù)圖象恒過定點___________________4、通過上圖和表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）所有的冪函數(shù)在（區(qū)間）都有定義，并且圖象都通過點（2）當(dāng)時，函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)為偶函數(shù)；時，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。（3）在區(qū)間上，是增函數(shù)的有，是減函數(shù)的有。性質(zhì)的應(yīng)用1、比較下列兩數(shù)的大?。ㄌ崾荆簭膯握{(diào)性上去思考，仿照例7，要求寫出步驟）2、函數(shù)是冪函數(shù)，且時，是增函數(shù)，求解析式。課后作業(yè)：必做題1、冪函數(shù)的圖象過點，求的值。2、已知函數(shù)為何值時，是（1）正比例函數(shù)；（2）反比例函數(shù)；（3）二次函