2023-2024學年重慶市渝北區(qū)九年級上學期期末數

學試卷

一、單選題

2.下列不星一元二次方程的是（）

A.(X+2)2=3B.x2=3C.x+22=5D.x—x2=5

3.如果反比例函數y=§的圖象分布在第一、三象限，那么。的值可以是

（）

A.-3B.2C.0D.-2

4.下列事件中，屬于必然事件的是（）

B.任意畫一個三角形，其內角和為

A.明天會下雨

180°

C.拋一枚硬幣，正面朝上D.打開電視機，正在播放廣告

5.一學生推鉛球，鉛球行進的高度與水平距離雙加）之間的關系為

廣一//+*+孑，則學生推鉛球的距離為（）

A.B.3mC.10mD.\1m

6.二次函數y=ax2+bx+l（aH0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1,0）,設

t=a+b+L則/的取值范圍為（）

A.0<r<2B.-1</<0

C.t<-1D.t<2

7.一元二次方程3x2+4X-2=0的根的情況是（）

A.有兩個相等的實數根

B.只有一個實數根

C.有兩個不相等的實數根

D.沒有實數根

8.如圖，已知是。。的直徑，弦CO148,垂足為E,且N8。。=30。,

CD=46則圖中陰影部分的面積為（）

B

A.2兀-4B.黑—邛C.普-4亞D.普-4

9.”射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（）

A.確定事件B.必然事件C.不可能事件D.不確定事件

10.如圖，有一拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m,當水面寬增

加（2后-4）m時，則水面應下降的高度是（）

A.2mB.ImD.（后-2）m

二、填空題

U.已知x=2是方程x2-6x+加=0的根，則該方程的另一根為.

12.某種水果的原價為15元/箱，經過連續(xù)兩次增長后的售價為30元/箱.設平

均每次增長的百分率為x,根據題意列方程是.

13.一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,

3.隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號

相同的概率是.

14.如圖，已知力BCD為。。的內接四邊形，zfi=40°,AD=CD,貝U

乙ACD=度.

三、解答題

15.解方程（組）：

（1）3（x-2/-27=0;

（2x+4y=7

0）（4x+9j=18

16.已知拋物線的頂點為A（1,-4）,且過點B（3,0）.求該拋物線的解析

式.

17.如圖，在A/BC中，/E平分二平分2的延長線交

A/BC的外接圓于點D,連接30.求證：DR=DE.

18.如圖所示，已知R是以。為圓心，3c為直徑的半圓上任一點，A是弧3歹

的中點，AD_L3C于點。，求證：AD=jBF.

19.為了配合全市“創(chuàng)建全國文明城市”活動，某校共1200名學生參加了學校

組織的創(chuàng)建全國文明城市知識競賽，擬評出四名一等獎.

(1)求每一位同學獲得一等獎的概率；

(2)學校對本次競賽獲獎情況進行了統(tǒng)計，其中七、八年級分別有一名同學獲

得一等獎，九年級有2名同學獲得一等獎，現從獲得一等獎的同學中任選兩人

參加全市決賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級

又有九年級同學的概率.

20.如圖所示，在正方形48C。中，P是8。上的點，且8P=3PC,。是的

中占

I八、、,

(1)與△尸是否相似？為什么？

(2)試問：40與P0有什么關系？

21.關于x的方程32+(掰+2)》+暑=0有兩個不相等的實數根.

(1)求機的取值范圍；

(2)是否存在實數出使方程的兩個實數根的倒數和等于0?若存在，求出機的

值；若不存在，請說明理由.

22.如圖，為了測量山腳到塔頂的高度(即的長)，某同學在山腳4處用測

角儀測得塔頂。的仰角為45。，再沿坡度為1：G的小山坡前進400米到達點R,

在8處測得塔頂。的仰角為60°.

(1)求坡面4。的鉛垂高度(即后，的長)；

(2)求。。的長.(結果保留根號，測角儀的高度忽略不計).

23.如圖，△/3。和人/。/?中，AB=AC,AD=AE,乙BAC=乙