專題91熱學中的圖像問題

一定質(zhì)量的氣體不同圖像的比較

二等溫變化等容變化等壓變化

P-IS像

P圖像P-7圖像P-7圖像

pI↑不/VVt/%

圖像2小

oVOT

oOVT

τ2>τi1/Vv2<vlP2<Pl

T2>Tχ

PN=C7（其中C為

恒量）：1）0/之積越

大的等溫線溫度越

P=C左斜率AP=%,斜率A=多

V=-T9斜率k=-χ

高，圖線離原點越遠。PP

特點

2）p-V圖線與V=CT:斜率越大，斜率越大，體積越斜率越大，壓強越

軸所圍面積表示氣體溫度越高小小

對外界或外界對氣體

所做的功。

上表中各個常量“C意義有所不同。（可以根據(jù)克拉伯龍方程TT=返7確定各個常量“C意義）

二.熱力學第一定律與氣體圖像的綜合問題

1.氣體的狀態(tài)變化可由圖像直接判斷或結合理想氣體狀態(tài)方程華=C分析.

2.氣體的做功情況、內(nèi)能變化及吸放熱關系可由熱力學第一定律分析.

D由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對外做功；氣體被壓縮，外界對氣體做功.

2）由溫度變化判斷氣體內(nèi)能變化：溫度升高，氣體內(nèi)能增大；溫度降低，氣體內(nèi)能減小.

3）由熱力學第一定律?〃=呀0判斷氣體是吸熱還是放熱.

4）在P-V圖像中，圖像與橫軸所圍面積表示對外或外界對氣體整個過程中所做的功.

3.處理熱力學第一定律與氣體圖像的綜合問題的思路

1）根據(jù)氣體圖像的特點判斷氣體的溫度、體積、壓強等有關量的變化情況。

2）結合熱力學第一定律判斷氣體與外界的吸、放熱關系及做功關系。

3）如果涉及？/圖像，則有時會應用“p/圖線與/軸圍成的面積表示氣體對外界或外界對氣體做

的功”的結論分析問題。

1.（2022?上海浦東新?模擬預測）如圖，封有空氣的玻璃瓶開口向下靜置于恒溫水中。將其緩慢往下壓

了一小段距離，此過程中氣體的質(zhì)量保持不變。不考慮氣體分子間的相互作用，則能反映瓶內(nèi)氣體狀態(tài)變

化的圖像是（)

2.（2022?山東日照?一模）（多選）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷兩個不同過程，分別由壓強-體積（p-Q圖

上的兩條曲線I和∏表示，如圖所示，曲線均為反比例函數(shù)曲線的一部分。a、6為曲線1上的兩點，氣體

在狀態(tài)a和6的壓強分別Pa,Pb，溫度分別為Ta、Tb。，、d為曲線II上的兩點，氣體在狀態(tài)C和d的壓強

分別Pc、pd,溫度分別為幾、Tcl。下列關系式正確的是（）

Pa_3|)Pd_1

Tb3Tc2Pd2pb2

3.（2022?安徽?定遠縣育才學校模擬預測）（多選）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a（po、K0,To）經(jīng)熱

力學過程a→bτcτa后又回到狀態(tài)a,且外界環(huán)境為非真空狀態(tài)。則下列說法正確的是（）

A.b、C兩個狀態(tài)，氣體的溫度相同

B.aτb過程中，每個氣體分子熱運動的速率都增大了一倍

C.b→c過程中，氣體的溫度先降低再升高

D.CTa過程中，外界對氣體做功PovO

E.α→b→c→ɑ循環(huán)過程中，氣體吸收的熱量比放出的熱量多Tpo%

4.（2022?吉林?長春博碩學校高二期末）（多選）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)

B、a〃后再回到狀態(tài)4其中16和5為等溫過程，則在該循環(huán)過程中，下列說法正確的是（）

B.比'過程中，氣體體積變化量與氣體溫度變化量成正比

C.切過程中，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增加

D.的過程中,氣體分子的平均動能減小

5.（2022?北京?高三專題練習）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷兩個狀態(tài)變化過程,

先后到達狀態(tài)。和下列說法正確的是（）

C0

A.在a-6過程中外界對氣體做功，吸收熱量

B.在a-3過程中氣體對外界做功，放出熱量

C.在Ac過程中外界對氣體做功，放出熱量

D.在?C過程中氣體對外界做功，吸收熱量

6.（2022?全國?模擬預測）如圖所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不計的活塞封閉著一定質(zhì)量的

氣體。已知汽缸不漏氣，活塞移動過程中與汽缸內(nèi)壁無摩擦。初始時，外界大氣壓強為力，活塞緊壓小擋

板?，F(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體的溫度，則下列圖中能反映汽缸內(nèi)氣體的壓強。隨熱力學溫度7變化的圖像是

7.一定質(zhì)量的理想氣體，從圖中4狀態(tài)開始，經(jīng)歷了反C最后到〃狀態(tài)，下列說法正確的是（）

A.力一B溫度不變，氣體體積變小B.BTC壓強不變，氣體體積變小

C.C→。壓強變小，氣體體積變小D.8狀態(tài)氣體體積最大，C、，狀態(tài)氣體體積最小

8.（2022?江蘇揚州?模擬預測）圖示描述了一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過程中的四個狀態(tài)，圖中ab

的延長線過原點，A與橫軸平行，Cd與縱軸平行，則下列說法正確的是（)

A.氣體從α→b的過程，氣體體積不變

B.氣體從bτc→d的過程，氣體體積先增大后減小

C.氣體從c→d的過程，氣體分子的數(shù)密度增大

D.氣體從dτa的過程，氣體從外界吸熱

9.（2021?上海松江?二模）某同學用如圖裝置“研究一定質(zhì)量氣體在體積不變時，其壓強與溫度的關系

測得初始狀態(tài)的壓強為p0,溫度為S?，F(xiàn)逐漸加入熱水使水溫升高，同時測量壓強P和溫度t,并記錄下每

次測量結果與初始值的差值Zp和加。該過程中下列圖像一定正確的是（）

10.（2022?福建?模擬預測）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個過程ab、be、ca回到原狀態(tài),

其壓強P與溫度t的關系圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.氣體在a狀態(tài)時的體積小于在b狀態(tài)時的體積B.氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)b時的內(nèi)能

C.氣體在過程ab中一定吸收熱量D.氣體在過程Ca中向外界放出的熱量小于外界對氣體做的功

H.（2022?北京?人大附中三模）如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)/經(jīng)過狀態(tài)8變?yōu)闋顟B(tài)。又變

回狀態(tài)/的變化過程的U-7圖像，各狀態(tài)參量標注如圖。已知這些理想氣體的內(nèi)能與熱力學溫度成正比,

關于氣體的以上變化過程，下列說法正確的是（）

A.圖中。不一定為200K

B.AB.BC過程都吸熱，且BC過程與力B過程吸熱一樣多

C.由圖中坐標可以求出C狀態(tài)的壓強

D.氣體在經(jīng)歷4-B-C-4回到4的全過程中，內(nèi)能的總變化量為0

12.（2022?江蘇省昆山中學模擬預測）封閉在氣缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)D,其體積K

與熱力學溫度7,的關系如圖所示，0、A〃三點在同一直線上，則（）

A.由狀態(tài)B變到狀態(tài)C過程中，氣體對外放熱，內(nèi)能不變

B.氣體在D狀態(tài)和在A狀態(tài)時的單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)相等

C.C狀態(tài)時氣體的壓強小于D狀態(tài)時氣體的壓強

D.在D狀態(tài)與?狀態(tài)時相等時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的沖量相等

13.（2022?河南?新安縣第一高級中學模擬預測）（多選）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a開始，

經(jīng)歷a。、be、cd、曲四個過程回到原狀態(tài)，其U-T圖像剛好是一個圓，氣體在a、b、c、d四個狀態(tài)的體

積分別為匕=Vc,%=%、Vd=V1,溫度分別為兀=7?、Tb=Td、TC=T2,壓強分別為pa、pb.pc.pd,

其中七=5V1,T2=571。下列說法正確的是（）

A.在這四個狀態(tài)中，C狀態(tài)時氣體的內(nèi)能最多

B?Pc=4Pα

C-Pb="Pa

D.從狀態(tài)a到狀態(tài)6,氣體從外界吸熱

E.從狀態(tài)C到狀態(tài)4氣體對外界做功

14.（2022?安徽?滁州市第四中學三模）（多選）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)6變化到狀態(tài)c,其過

程如7-U圖上的兩條線段所示，則氣體在（）

↑τ

?.狀態(tài)a處的壓強大于狀態(tài)。處的壓強

B.由a變化到6的過程中，氣體對外做功

C.由力變化到C的過程中，氣體的壓強不變

D.由a變化到。的過程中，氣體從外界吸熱

E.由a變化到6的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能

（2022?福建?漳州立人學校模擬預測）關于分子動理論及理想氣體，下列說法正確的是（

,各速率區(qū)間的分子數(shù)↑p↑E

占總分子數(shù)的百分比

4l?

0分子的速率2468/1

一定質(zhì)量的理想氣體分子間作用力與分兩分子系統(tǒng)的勢能不與

氧氣分子的速率分布圖象狀態(tài)變化的P-唱象子間距離的關系兩分子間距離r的關系

甲乙丙T

A.由圖甲可知，狀態(tài)①的溫度比狀態(tài)②的溫度低

B.由圖乙可知，氣體在狀態(tài)4的溫度大于狀態(tài)8的溫度

C.由圖丙可知，當分子間的距離從功逐漸增大時，分子間的作用力一直減小

D.由圖丁可知，當分子間的距離由r,增加到△的過程中，分子力做正功

16.（2021?四川攀枝花?三模）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a依次經(jīng)狀態(tài)b、c、d和e后回

到狀態(tài)a,圖中ae、6c延長線過坐標原點O,Cd平行于7軸，ab、曲平行于，軸。該理想氣體經(jīng)過的ai、

…、c-d、Me、La五個過程中，氣體對外做功的過程有；氣體內(nèi)能增加的過程有—

氣體等壓放熱的過程有_______o

17.（2022?河北?模擬預測）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)6再變化到狀態(tài)C,其變化過程的

T圖像如圖所示，回的反向延長線通過坐標原點0。已知該氣體在狀態(tài)A時的壓強為1.5XlOfiPa,則該氣

體在狀態(tài)。時的壓強為Pa；該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)。的過程中吸收的熱量為h

∣r∕10'3m3

O100~200~300>77K

18.（2022?山西呂梁?二模）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷狀態(tài)從c、d、e回到狀態(tài)a。該

過程氣體變化的右/圖像如圖所示。圖中"、曲與P軸平行，Cd與-軸平行。6c的延長線過坐標原點0。

該氣體由狀態(tài)a到狀態(tài)兒氣體（選填“放出”或"吸收〃）熱量。氣體從狀態(tài)a回到狀態(tài)a的過程

中氣體與外界發(fā)生熱交換的熱量為J?

O―123456*P∕(x10S)

19.（2022?廣東汕頭?模擬預測）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、be、Ca三個過程回到原狀

態(tài)，其P-T圖象如圖所示。_（選填"a""b"或"c"）狀態(tài)分子的平均動能最小，方和C兩個狀態(tài)中，

容器壁單位面積單位時間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)（選填“相同”或“不同”），Ca過程外界對氣

體做的功一（選填“大于”、“小于”或“等于"）氣體放出的熱量。

20.（2022?廣東?模擬預測）在壓強夕7的坐標系中，一定質(zhì)量的某種理想氣體先后發(fā)生以下兩種狀態(tài)

變化過程：第一種變化是從狀態(tài)4到狀態(tài)6,外界對該氣體做功為6J；第二種變化是從狀態(tài)4到狀態(tài)G該

氣體從外界吸收熱量為9J。圖線4。反向延長線通過坐標原點。，B、。兩狀態(tài)的溫度相同。則：從狀態(tài)/到

狀態(tài)。的過程，該氣體內(nèi)能的增量；從狀態(tài)/到狀態(tài)8的過程，該氣體從外界吸收的熱量

21.（2022?河北?衡水市第二中學模擬預測）一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化如圖所示，且7≡f+273K,則:

?/×105Pa

A〃°C

-27302775

(1)a6過程中氣體對外界,歷過程中氣體對外界(均選填“做正功”、“不做功”、“做

負功”)。

(2)a6過程中氣體,切過程中氣體(均選填“吸熱”、“放熱”、“無熱量變化”)。

22.(2022?江蘇省昆山中學模擬預測)一定質(zhì)量的理想氣體，在初始狀態(tài)力時，體積為％,壓強為po，

溫度為T。。該理想氣體從狀態(tài)1經(jīng)由一系列變化，最終返回到原來狀態(tài)4其變化過程的V-7圖，如圖所

示。其中。延長線過坐標原點，B、4點在同一豎直線上。求：

(1)畫出圖甲中理想氣體從狀態(tài)［經(jīng)由一系列變化得P-P圖；

(2)該理想氣體從狀態(tài)8經(jīng)由狀態(tài)C回到狀態(tài)力的過程中，氣體向外界放出的熱量。

甲乙

23.(2022?江蘇淮安?模擬預測)一定質(zhì)量的理想氣體心，圖像如圖所示，在山氏C處的溫度分別為7。、

1.57。、2T0,已知理想氣體溫度和分子平均動能的關系為T=aEk，其中a為比例系數(shù)。求：

(1)氣體從A到8過程與從。到〃過程對外做功大小的比值；

(2)氣體從6到。過程與從〃到A過程與外界交換的熱量之比。

24.(2022?北京交通大學附屬中學模擬預測)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再

變化到