課題指（對）數(shù)型函數(shù)的恒成立問題學(xué)科數(shù)學(xué)教材版本人教A版（2019）必修第一冊年級高一授課教師孟祥瑩單位林甸縣第一中學(xué)教學(xué)目標(biāo)1.通過類比二次函數(shù)恒成立問題的解法探究指(對)數(shù)型函數(shù)有關(guān)的恒成立問題的解法，提升數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng).2.利用指（對）數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決與指（對）數(shù)型函數(shù)有關(guān)的恒成立問題，積累數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象的經(jīng)驗(yàn).3.通過數(shù)形結(jié)合解決與指（對）數(shù)型函數(shù)有關(guān)的恒成立問題，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力.授課班級高一九班授課時間40min課型專題課教學(xué)方法教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)關(guān)鍵指(對)數(shù)型函數(shù)恒成立問題指(對)數(shù)型函數(shù)的恒成立問題的解法抓住恒成立的核心解決指（對）數(shù)型函數(shù)的恒成立問題教法分析學(xué)法分析教學(xué)用具本課采用問題情境—數(shù)學(xué)活動—意義建構(gòu)—數(shù)學(xué)理論—數(shù)學(xué)應(yīng)用—回顧反思，啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，緊緊抓住學(xué)生的思維最近發(fā)展區(qū)，以學(xué)生為主體，從問題出發(fā)，讓學(xué)生探究思索，加深學(xué)生從不同角度對知識的理解和運(yùn)用.在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)問題，通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生的不斷探索，最終解決問題。然后通過具體例題和練習(xí)，加深對恒成立問題及指（對）數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解和運(yùn)用。整個過程學(xué)生在主動參與、積極思考、動手操作的動態(tài)活動之中，形成研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).GeoGebra、多媒體輔助教學(xué)教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖溫故知新引出課題師生互動探究新知一、復(fù)習(xí)引入問題1：前面我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，它們的定義與性質(zhì)是什么？二、合作探究問題2：在學(xué)習(xí)三個二次關(guān)系時，我們解決過恒成立的問題.結(jié)合這兩個題談?wù)勀闶侨绾谓鉀Q的？1.對任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.2.對任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.問題3：解決恒成立問題，用到了什么方法？問題4：求解函數(shù)恒成立問題的核心是什么？動圖演示通過復(fù)習(xí)已學(xué)知識引入課題，便于新知研究，為本節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊.通過合作探究從二次函數(shù)恒成立問題的解決中總結(jié)提升解決恒成立問題的方法及核心，為指（對）數(shù)函數(shù)恒成立問題的解決提供思路與依據(jù).提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng).學(xué)以致用鞏固新知?dú)w納小結(jié)提升認(rèn)識三、知識運(yùn)用題型一函數(shù)性質(zhì)法例1.已知函數(shù)f(x)＝loga(8－ax)(a>0，且a≠1)，若f(x)>1在區(qū)間[1，2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.練習(xí)：若不等式對一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

題型二參變分離法例2.已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋eq\f(a,x)－2)(a>0，且a≠1).若對任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)>0，試確定a的取值范圍.題型三數(shù)形結(jié)合法例3.若不等式在內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？有什么收獲？課堂檢測詳見課堂反饋單布置作業(yè)復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，并完成本節(jié)課的作業(yè)單；思考并探究：能成立問題如何解決？七、板書設(shè)計課題常用解題方法：核心：屏幕例題練習(xí)通過題型一及練習(xí)使學(xué)生掌握利用指（對）數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決恒成立問題.題型二、三就不能簡單用函數(shù)性質(zhì)法解出來了，訓(xùn)練學(xué)生針對不同題型應(yīng)有不同的應(yīng)對方法.幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力.引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，梳理知識，總結(jié)方法，加深記憶，提高思維能力.針對本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)