第1頁（共1頁）2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應的位置上）1．（3分）下面圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2＝a4 B．（﹣m）2?（﹣m3）＝﹣m5 C．x3+x3＝x6 D．（a3）3＝a63．（3分）已知三角形的兩邊長分別為5和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長的是（）A．3 B．4 C．5 D．144．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，連接BD（）A．若∠1＝∠2，則AB∥CD B．若∠3＝∠4，則AD∥BC C．若∠A+∠ABC＝180°，則AD∥BC D．若∠C＝∠A，則AB∥CD5．（3分）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形6．（3分）下列各組圖形中，AD是△ABC的高的圖形是（）A． B． C． D．7．（3分）如果一個三角形有兩個外角（不在同一頂點）的和等于270°，則此三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形8．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△BDC沿CD折疊，點B落在AC邊上的點B′處，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．40°9．（3分）如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC＝2BE，設(shè)△ABC，△ADF△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，點E是BC的中點，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒（），△APE的面積等于8cm2．A．2秒 B．2或秒 C．秒 D．2或或秒二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把正確答案填在答題卡相應的位置上）11．（3分）計算：a5÷a3?a2＝．12．（3分）＝．13．（3分）已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于．14．（3分）科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.000065米長，用科學記數(shù)法表示0.000065為．15．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝60°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．16．（3分）如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，此時陰影部分的面積為cm2．17．（3分）如圖，李明從A點出發(fā)沿直線前進5米到達B點后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進5米，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，他共走了45米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為．18．（3分）如圖a，ABCD是長方形紙帶，∠DEF＝23°，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是°．三、解答題（本大題共8題，共66分．解答時應寫出必要的計算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡相應的位置上）19．（12分）計算：（1）﹣t3?（﹣t）4?（﹣t）5；（2）（﹣2a2）3+2a2?a4﹣a8÷a2；（3）；（4）（﹣0.25）2023×24050．20．（10分）（1）已知am＝3，an＝2，求：①am+n的值；②a3m﹣2n的值；（2）已知2×4x+1×16＝223，求x的值．21．（8分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1；（3）圖中AB和A1B1的關(guān)系是；（4）圖中，能使S△PBC＝S△ABC的格點P共有個．22．（8分）已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點O，F(xiàn)是OD上一點．∠1＝∠A．求證：FE∥OC．證明：23．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝45°，AD平分∠BAC，交BC于點D，連接DE．（1）若DE∥AB，求∠ADE的度數(shù)；（2）若DE⊥AC，E為垂足，求∠ADE的度數(shù)．24．（10分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因為23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（﹣3，﹣27）＝，（5，）＝．（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）＝（3，4）小明給出了如下的證明：設(shè)（3n，4n）＝x，則（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）．請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由：（4，5）+（4，6）＝（4，30）．25．（10分）（1）如圖1，AB∥CD，點E，AB上，∠BEC＝3∠BEF，F(xiàn)K平分∠AFE，AK平分∠PAG①∠AKF＝°；②若∠FAG＝∠BEF，求∠FBE；（2）如圖2將②中確定的△BEF繞著點F以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t，△AFG保持不變，則在旋轉(zhuǎn)過程中，△BEF的邊BE所在的直線與△AFG的某一邊所在的直線垂直時

2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應的位置上）1．（3分）下面圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、圖案自身的一部分圍繞中心做圓周運動而得到；B、圖案自身的一部分圍繞中心做圓周運動而得到；C、圖案自身的一部分沿著直線運動而得到，故正確；D、圖案自身的一部分經(jīng)旋轉(zhuǎn)而得到．故選：C．2．（3分）下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2＝a4 B．（﹣m）2?（﹣m3）＝﹣m5 C．x3+x3＝x6 D．（a3）3＝a6【解答】解：∵a8÷a2＝a7，故選項A錯誤；∵（﹣m）2?（﹣m3）＝﹣m3，故選項B正確；∵x3+x3＝2x3，故選項C錯誤；∵（a3）3＝a9，故選項D錯誤；故選：B．3．（3分）已知三角形的兩邊長分別為5和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長的是（）A．3 B．4 C．5 D．14【解答】解：設(shè)三角形的第三邊長為x，則9﹣5＜x＜8+5，即4＜x＜14，∴3能作為第三邊長，故選：C．4．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，連接BD（）A．若∠1＝∠2，則AB∥CD B．若∠3＝∠4，則AD∥BC C．若∠A+∠ABC＝180°，則AD∥BC D．若∠C＝∠A，則AB∥CD【解答】解：A、根據(jù)∠1＝∠2不能推出AB∥CD；B、根據(jù)∠6＝∠4不能推出AD∥BC；C、根據(jù)∠A+∠ABC＝180°能推出AD∥BC；D、根據(jù)∠C＝∠A不能推出AB∥CD．故選：C．5．（3分）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得（n﹣2）?180°＝3×360°，解得n＝6，故選：D．6．（3分）下列各組圖形中，AD是△ABC的高的圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：△ABC的高AD是過頂點A與BC垂直的線段，只有D選項符合．故選：D．7．（3分）如果一個三角形有兩個外角（不在同一頂點）的和等于270°，則此三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形【解答】解：∵一個三角形的兩個外角的和是270°，∴第三個外角是90°，∴與90°的外角相鄰的內(nèi)角是90°，∴這個三角形一定是直角三角形．故選：B．8．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△BDC沿CD折疊，點B落在AC邊上的點B′處，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．40°【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵△CDB′是由△CDB翻折得到，∴∠CB′D＝∠B，∵∠CB′D＝∠A+∠ADB′＝∠A+20°，∴∠A+∠A+20°＝90°，解得∠A＝35°．故選：C．9．（3分）如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC＝2BE，設(shè)△ABC，△ADF△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵S△ABC＝12，EC＝2BE，點D是AC的中點，∴S△ABE＝＝4，S△ABD＝＝6，∴S△ABD﹣S△ABE，＝S△ADF﹣S△BEF，＝6﹣8，＝2．故選：B．10．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，點E是BC的中點，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒（），△APE的面積等于8cm2．A．2秒 B．2或秒 C．秒 D．2或或秒【解答】解：分兩種情況：①如圖1，當點P在AC上，由題意得：AP＝2t，∵BC＝7，點E是BC的中點，∴CE＝4，∵△APE的面積等于8，∴AP?CE＝，∵AP＝4，∴t＝2；②如圖6，當點P在BC上，∵E是BC的中點，∴BE＝CE＝4，∴EP?AC＝，∴EP＝，∴t＝3+6﹣＝，或t＝3+4+＝；綜上所述，當t＝7或或時，故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把正確答案填在答題卡相應的位置上）11．（3分）計算：a5÷a3?a2＝a4．【解答】解：a5÷a3?a6＝a5﹣3+3＝a4．故答案為：a412．（3分）＝9．【解答】解：原式＝＝1×7＝9．故答案為：9．13．（3分）已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于15．【解答】解：①當腰為6時，三角形的周長為：6+5+3＝15；②當腰為3時，3+3＝6；∴此等腰三角形的周長是15．故答案為：15．14．（3分）科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.000065米長，用科學記數(shù)法表示0.000065為6.5×10﹣5．【解答】解：科學記數(shù)法表示0.000065為6.8×10﹣5．故答案為：6.5×10﹣5．15．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝60°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC10°．【解答】解：∵∠C＝40°，∠B＝60°，∴∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝40°，∴∠AED＝80°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADC＝90°，∴∠DAE＝180°﹣80°﹣90°＝10°，故答案為：10°．16．（3分）如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，此時陰影部分的面積為6cm2．【解答】解：∵邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，∴陰影部分的寬為7﹣2＝2cm，∵向右平移7cm，∴陰影部分的長為4﹣1＝8cm，∴陰影部分的面積為3×2＝6cm2．故答案為：6．17．（3分）如圖，李明從A點出發(fā)沿直線前進5米到達B點后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進5米，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，他共走了45米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為40°．【解答】解：向左轉(zhuǎn)的次數(shù)45÷5＝9（次），則左轉(zhuǎn)的角度是360°÷2＝40°．故答案為：40°．18．（3分）如圖a，ABCD是長方形紙帶，∠DEF＝23°，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是111°．【解答】解：∵∠DEF＝23°，長方形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝23°，由折疊，∠EFB處重疊了3層，∴∠CFE＝180°﹣3∠EFB＝180°﹣7×23°＝111°．故答案為：111．三、解答題（本大題共8題，共66分．解答時應寫出必要的計算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡相應的位置上）19．（12分）計算：（1）﹣t3?（﹣t）4?（﹣t）5；（2）（﹣2a2）3+2a2?a4﹣a8÷a2；（3）；（4）（﹣0.25）2023×24050．【解答】解：（1）﹣t3?（﹣t）4?（﹣t）6＝﹣t3?t4?（﹣t7）＝t3+4+7＝t12；（2）（﹣2a2）4+2a2?a3﹣a8÷a2＝﹣5a6+2a6﹣a6＝﹣7a5；（3）；（4）（﹣0.25）2023×24050＝（﹣0.25）2023×42025＝（﹣2.25×4）2023×46＝（﹣1）2023×16＝﹣16．20．（10分）（1）已知am＝3，an＝2，求：①am+n的值；②a3m﹣2n的值；（2）已知2×4x+1×16＝223，求x的值．【解答】解：（1）∵am＝3，an＝2，∴am+n＝am?an＝7×2＝6，；（2）∵5×4x+1×16＝323，∴2×（25）x+1×22＝223，∴2×22x+2×74＝223，∴41+2x+6+4＝223，∴7+2x+2+8＝23，解得：x＝8．21．（8分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1；（3）圖中AB和A1B1的關(guān)系是平行且相等；（4）圖中，能使S△PBC＝S△ABC的格點P共有3個．【解答】解：（1）高CD如圖所示：；（2）△A1B1C8如圖所示：；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AB和A1B1的關(guān)系是：平行且相等；故答案為：平行且相等；（4）如圖所示：能使S△PBC＝S△ABC的格點P，共有8個．故答案為：3．22．（8分）已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點O，F(xiàn)是OD上一點．∠1＝∠A．求證：FE∥OC．證明：【解答】證明：∵AB∥CD（已知），∵∠C＝∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠1＝∠A（已知），∴∠1＝∠C（等量代換），∴FE∥OC（同位角相等，兩直線平行），23．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝45°，AD平分∠BAC，交BC于點D，連接DE．（1）若DE∥AB，求∠ADE的度數(shù)；（2）若DE⊥AC，E為垂足，求∠ADE的度數(shù)．【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠B＝45°，∠C＝55°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣45°﹣55°＝80°，∵AD平分∠BAC，，∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAD＝40°；（2）∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，由（1）得∠EAD＝40°，在△EAD中，∠AED＝90°，∴∠ADE＝180°﹣∠AED﹣∠EAD＝180°﹣90°﹣40°＝50°．24．（10分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因為23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（﹣3，﹣27）＝3，（5，）＝﹣1．（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）＝（3，4）小明給出了如下的證明：設(shè)（3n，4n）＝x，則（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）．請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由：（4，5）+（4，6）＝（4，30）．【解答】解：（1）根據(jù)規(guī)定的運算規(guī)則：如果ac＝b，那么（a．∵（﹣3）3＝﹣27，∴（﹣2，﹣27）＝3，∵，∴（2，）＝﹣5．（2）設(shè)（4，5）＝x，8）＝y(tǒng)，∴4x＝5，5y＝6，∴4x×5y＝5×6，即6x+y＝30，∴（4，30）＝x+y，∵（4，4）+（4，∴（4，5）+（4，30）．25．（10分）（1）如圖1，AB∥CD，點E，AB上，∠BEC＝3∠BEF，F(xiàn)K平分∠AFE，AK平分∠PAG①∠AKF＝45°；②若∠FAG＝∠BEF，求∠FBE；（2）如圖2將②中確定的△BEF繞著點F以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t，△AFG保持不變，則在旋轉(zhuǎn)過程中，△BEF的邊BE所在的直線與△AFG的某