-2024學年湘教版八上期中復習訓練9一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．點P（﹣3，4）與點Q（m，4）關于y軸對稱，則m的值是（）A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣43．如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（）A．（6，﹣4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，4）4．=（）A． B． C． D．5．若多項式x2+mx+16是完全平方式，則m的值是（）A．8 B．4 C．±8 D．±46．下列計算：①（m2）3=m6；②；③；④m2×m3=m5；⑤2m+3m2=5m3，其中運算正確的有（）A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①③④⑤7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數為（）A．70° B．80° C．40° D．30°8．若一等腰三角形的腰長為4cm，腰上的高為2cm，則等腰三角形的頂角為（）A．30° B．150° C．30°或150° D．以上都不對9．已知點P在第二象限，且P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則P點的坐標為（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）10．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A．5 B．6 C．7 D．811．如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數為（）A．30° B．36° C．40° D．45°12．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根據這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為（）A．（14，0） B．（14，﹣1） C．（14，1） D．（14，2）二．填空題（共6小題，每題3分，共18分）13．=．14．已知等腰三角形的周長為17，一邊長為4，則它的另兩邊長為．15．如圖，將矩形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F點處．若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為．16．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）17．將4個數a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc，上述記號就叫做2階行列式．若，則x=．18．下列說法正確的是（1）若PA=PB，則過P點的直線是線段AB的垂直平分線。（2）如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形。（3）等腰三角形的對稱軸是底邊上的高。（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到底邊兩端點的距離相等。（5）若AB=AC且∠B=∠C，則△ABC是等邊三角形。（6）如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個角是60°，那么這個三角形是等邊三角形。三．解答題（共8小題）19．計算題：（每題4分，共16分）（1）（2）（3）（4）先化簡，再求值.（4分）已知，求的值．21．（5分）已知：如圖所示，（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′.（2）寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小．（5分）已知，求的值．23．（5分）已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．（1）求證：AD=AE．（2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．24．（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數；（2）若CD=2，求DF的長．25．（8分）已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．“若點P在一邊BC上（如圖1），此時h3=0，可得結論h1+h2+h3=h”．請直接應用上述信息解決下列問題：（1）證明：當點P在△ABC內（如圖2）上述結論仍成立。（2）當點P在△ABC外（如圖3），上述結論是否還成立？若成立，請簡述理由；若不成立，h1、h2、h3與h之間又有怎樣的關系？請寫出你的猜想，不需證明．26．（12）我們知道，等腰三角形的兩個底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如圖①所示）．請根據上述內容探究下面問題：（1）如圖②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動點D在BC邊上運動，試證明CD=BE且CD⊥BE．（2）如圖③，在（1）的條件下，若動點D在CB的延長線上運動，則CD與BE垂直嗎？請在橫線上直接寫出結論，不必給出證明，答：．（3）如圖④，在（1）的條件下，動點D在△ABC內運動，試問CD⊥BE還成立嗎？