湖北省咸寧市名校2023年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．太陽與地球之間的平均距離約為150000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為（）A．1.5×108km B．15×107km C．0.15×109km D．1.5×109km2．下列事件中，必然發(fā)生的為（）A．奈曼旗冬季比秋季的平均氣溫低 B．走到車站公共汽車正好開過來C．打開電視機(jī)正轉(zhuǎn)播世錦賽實況 D．?dāng)S一枚均勻硬幣正面一定朝上3．下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．4．將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．5．設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)＜＜時，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．17．若數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)、方差分別是（）A．， B．， C．， D．，8．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）A． B．C． D．9．關(guān)于的一元二次方程有一個根是﹣1，若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，已知AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M，N，若MN＝，那么BC等于（）A．5 B． C．2 D．11．淶水縣某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預(yù)計2020年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到120噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．12．如圖，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．70° B．45° C．35° D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．若點(diǎn)（p，2）與（﹣3，q）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則p+q＝__．14．如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在軸上，B在第二象限．△ABO沿軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾10次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為________15．“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術(shù)》，意思是說：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點(diǎn)E、南門點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，EG⊥AB，F(xiàn)E⊥AD，EG=15里，HG經(jīng)過A點(diǎn)，則FH=__里.16．如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動點(diǎn)，連接CF、EF，則CF＋EF的最小值為_____．17．如圖，將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到，若，，則的度數(shù)是__________．18．如圖所示，個邊長為1的等邊三角形，其中點(diǎn)，，，，…在同一條直線上，若記的面積為，的面積為，的面積為，…，的面積為，則______.三、解答題（共78分）19．（8分）若，且3a+2b﹣4c=9，求a+b﹣c的值是多少？20．（8分）如圖，在一塊長8、寬6的矩形綠地內(nèi)，開辟出一個矩形的花圃，使四周的綠地等寬，已知綠地的面積與花圃的面積相等，求花圃四周綠地的寬.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)B，tan∠OAB=，直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1．（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，求m的值．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.將繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，請在平面直角坐標(biāo)系中作出，并寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo).23．（10分）如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個三角形）；（2）先從D，E兩個點(diǎn)中任意取一個點(diǎn)，再從F，G，H三個點(diǎn)中任意取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率.24．（10分）某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件.問如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？25．（12分）閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問題．公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：阻力×阻力臂=動力×動力臂（問題解決）若工人師傅欲用撬棍動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m．（1）動力F（N）與動力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭需要多大的力？（2）若想使動力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？（數(shù)學(xué)思考）（3）請用數(shù)學(xué)知識解釋：我們使用棍，當(dāng)阻力與阻力臂一定時，為什么動力臂越長越省力．26．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P是弦CD的中點(diǎn)．（1）依題意畫出弦CD，并說明畫圖的依據(jù)；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（2）若AP＝2，CD＝8，求⊙O的半徑．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于150000000有9位，所以可以確定n=9-1=1．【詳解】150000000km=1.5×101km．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)必然事件的定義選出正確選項．【詳解】解：A選項是必然事件；B選項是隨機(jī)事件；C選項是隨機(jī)事件；D選項是隨機(jī)事件．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件和隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握必然事件和隨機(jī)事件的定義．3、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．4、B【解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)果．【詳解】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-1），

可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，

代入得：y=（x+1）1-1．

∴所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．5、A【解析】∵點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)＜＜1時，＜，即y隨x增大而增大，∴根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．故k＜1．∴根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．因此，一次函數(shù)的，，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故選A．6、C【分析】先判斷出幾個圖形中的中心對稱圖形，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：由圖形可得出：第1，2，3個圖形都是中心對稱圖形，∴從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率計算公式，熟練掌握中心對稱圖形的定義和概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)眾數(shù)定義和方差的公式來判斷即可，數(shù)據(jù)，，…，原來數(shù)據(jù)相比都增加2，,則眾數(shù)相應(yīng)的加2，平均數(shù)都加2，則方差不變．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)為，方差為，∴數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)是a+2，這組數(shù)據(jù)的方差是b．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和方差，當(dāng)一組數(shù)據(jù)都增加時，眾數(shù)也增加，而方差不變．8、A【解析】試題分析：A．∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；B．∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；C．∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；D．∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；故選A．考點(diǎn)：根的判別式．9、D【分析】二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則，而，則，，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，則，，即可求解．【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有一個根是﹣1，∴二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，∴，∴，，則，，∵二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，∴，，將，代入上式得：，解得：，，解得：或，故：，故選D．【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求與的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用10、C【解析】先根據(jù)垂徑定理得出M、N分別是AB與AC的中點(diǎn)，故MN是△ABC的中位線，由三角形的中位線定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，∴M、N分別是AB與AC的中點(diǎn)，∴MN是△ABC的中位線，∴BC＝2MN＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、三角形中位線定理；熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)2020年的產(chǎn)量=2018年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)該種植基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率（百分?jǐn)?shù)）為x，根據(jù)題意，得，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2020年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．12、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得出=，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵OA⊥BC，∠AOB=70°，∴=，∴∠ADC=∠AOB=35°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出p，q的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)（p，2）與（﹣3，q）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴p＝3，q＝﹣2，∴p+q＝3﹣2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、(4+)【分析】根據(jù)題意先作B3E⊥x軸于E，觀察圖象可知為三次一個循環(huán)，求點(diǎn)M的運(yùn)動路徑，進(jìn)而分析求得翻滾10次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長．【詳解】解：如圖作B3E⊥x軸于E，可知OE=5，B3E=，觀察圖象可知為三次一個循環(huán)，一個循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動路徑為：，則翻滾10次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為：.故答案為：(4+).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用弧長公式、等邊三角形的性質(zhì)等知識解決問題.15、1.1【解析】∵EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD，HG經(jīng)過A點(diǎn)，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠HFA＝∠AEG＝90°，∠FHA＝∠EAG，∴△GEA∽△AFH，∴．∵AB＝9里，DA＝7里，EG＝15里，∴FA＝3.5里，EA＝4.5里，∴，解得FH＝1.1里．故答案為1.1．16、【分析】作BM⊥AC于M，交AD于F，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和AD⊥BC，根據(jù)三角形面積公式求出BM，根據(jù)對稱性質(zhì)求出BF＝CF，根據(jù)垂線段最短得出CF＋EF≥BM，即可得出答案．【詳解】作BM⊥AC于M，交AD于F，∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC邊上的中線，∴BD＝DC＝3，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴B、C關(guān)于AD對稱，∴BF＝CF，根據(jù)垂線段最短得出：CF＋EF＝BF＋EF≥BF＋FM＝BM，即CF＋EF≥BM，∵S△ABC＝×BC×AD＝×AC×BM，∴BM＝，即CF＋EF的最小值是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱?最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．17、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，，利用三角形內(nèi)角和定理，得到，即可得到答案.【詳解】解：將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到，∴，，∴，∴.故答案為：20°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，以及角的和差問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出角的度數(shù).18、【分析】由n+1個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1，B2，B3，…Bn在一條直線上，可作出直線BB1．易求得△ABC1的面積，然后由相似三角形的性質(zhì)，易求得S1的值，同理求得S2的值，繼而求得Sn的值．【詳解】如圖連接BB1，B1B2，B2B3；由n+1個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1,B2，B3，…Bn在一條直線上．∴S△ABC1=×1×=∵B

B1∥AC1，∴△BD1B1∽△AC1D1，△BB1C1為等邊三角形則C1D1=BD1=；，△C1B1D1中C1D1邊上的高也為；∴S1=××=；同理可得；則=,∴S2=××=；同理可得：；∴=，Sn=××=．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、﹣1．【分析】設(shè)k，利用比例性質(zhì)得到a=3k，b=5k，c=7k，所以9k+10k﹣28k=9，求出k后得到a、b、c的值，然后計算代數(shù)式的值．【詳解】設(shè)k，則a=3k，b=5k，c=7k．∵3a+2b﹣4c=9，∴9k+10k﹣28k=9，解得：k=﹣1，∴a=﹣3，b=﹣5，c=﹣7，∴a+b﹣c=﹣3﹣5﹣(﹣7)=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)：靈活應(yīng)用比例性質(zhì)(內(nèi)項之積等于外項之積、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、合分比性質(zhì)、等比性質(zhì))進(jìn)行計算．20、花圃四周綠地的寬為1m【分析】設(shè)花圃四周綠地的寬為x米，根據(jù)矩形花圃的面積=矩形綠地面積的一半列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)花圃四周綠地的寬為xm，由題意，得：（6-2x)(8-2x)=6×8，解方程得：x1=1,x2=6(舍），答：花圃四周綠地的寬為1m．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元二次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】(1)已知A（2，0）an∠OAB==,可求得OB=1，所以B（0，1），設(shè)直線l的表達(dá)式為，用待定系數(shù)法即可求得直線l的表達(dá)式；（2）根據(jù)直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－１，代入一次函數(shù)的解析式求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，即可求得m的值．【詳解】解：(1)∵A（2，0），∴OA=2∵tan∠OAB==∴OB=1∴B（0，1）設(shè)直線l的表達(dá)式為，則∴∴直線l的表達(dá)式為(2)∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，且點(diǎn)P在y軸左側(cè)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－１又∵點(diǎn)P在直線l上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，∴∴【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．22、作圖見解析，【分析】連接OA、OB、OC，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A、OB、OC為半徑，順時針旋轉(zhuǎn)90°，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1C1、B1C1即可；然后過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)A1作A1E⊥x軸于E，利用AAS證出△OAD≌△A1OE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，同理即可求出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)．【詳解】解：連接OA、OB、OC，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A、OB、OC為半徑，順時針旋轉(zhuǎn)90°，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1C1、B1C1，如下圖所示，即為所求；過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)A1作A1E⊥x軸于E∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA=A1O，∠AOA1=90°∴∠AOD＋∠OAD=90°，∠AOD＋∠A1OE=90°∴∠OAD=∠A1OE在△OAD和△A1OE中∴△OAD≌△A1OE∴AD=OE，OD=A1E∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為∴AD=OE=4，OD=A1E=2∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4,2）同理可求點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1,5），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1,1）【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形與坐標(biāo)的變化：旋轉(zhuǎn)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖形的畫法和構(gòu)造全等三角形是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）△DFG或△DHF；(2)．【分析】（1）、根據(jù)“同（等）底同（等）高的三角形面積相等”進(jìn)行解答；（2）、畫樹狀圖求概率．【詳解】（1）、的面積為：，只有△DFG或△DHF的面積也為6且不與△ABC全等，與△ABC不全等但面積相等的三角形是：△DFG或△DHF；（2）、畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，所以所畫三角形與△ABC面積相等的概率P=答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形的面積和概率．24、銷售單價為35元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.【解析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為y元．求得方程，根據(jù)最值公式求得．解：設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為y元．根據(jù)題意，得y=（x