山東省臨沂市大學(xué)第二附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線在點(diǎn)(－1,2)處的切線方程為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】先求出曲線在處的導(dǎo)數(shù)值，即為切線斜率，進(jìn)而由點(diǎn)斜式即可得解.【詳解】對求導(dǎo)得：，時(shí)在點(diǎn)(－1,2)處的切線斜率為3.切線方程為，整理得：.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.2.若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】CF：幾何概型；54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出（a，b）對應(yīng)圖形的面積，及滿足條件“關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根”的點(diǎn)對應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．【解答】解：如下圖所示：試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閧（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}（圖中矩形所示）．其面積為6．構(gòu)成事件“關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根”的區(qū)域?yàn)閧（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}（如圖陰影所示）．所以所求的概率為=．故選B【點(diǎn)評】幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．3.設(shè)>0，兩圓與可能（

）A．相離

B．相交

C．內(nèi)切或內(nèi)含或相交

D．外切或外離參考答案：A略4.若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－2,2)

B．[－2,2]C．(－∞，－1)

D．(1，＋∞)參考答案：A略5.以點(diǎn)P（-4，3）為圓心的圓與直線相離，則圓P的半徑的取值范圍是（

）Ａ．（0，2）

Ｂ．（0，10）

Ｃ．（0，）

Ｄ．（0，）參考答案：D6.已知命題，，則（）Ａ．， Ｂ．，Ｃ．， Ｄ．，參考答案：C7.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+），則下列結(jié)論正確的是（）A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱C．f（x）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)D．把f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

【專題】計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】通過x=函數(shù)是否取得最值判斷A的正誤；通過x=，函數(shù)值是否為0，判斷B的正誤；利用函數(shù)的周期與單調(diào)性判斷C的正誤；利用函數(shù)的圖象的平移判斷D的正誤．【解答】解：對于A，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）=sin（2×+）=，不是函數(shù)的最值，判斷A的錯(cuò)誤；對于B，當(dāng)x=，函數(shù)f（x）=sin（2×+）=1≠0，判斷B的錯(cuò)誤；對于C，f（x）的最小正周期為π，由，可得，k∈Z，在[0，]上為增函數(shù)，∴選項(xiàng)C的正確；對于D，把f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）=sin（2x+），函數(shù)不是偶函數(shù)，∴選項(xiàng)D不正確．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性，基本知識的考查．8.（多選題）給定數(shù)集M，若對于任意，，有，且，則稱集合M為閉集合，則下列說法中不正確的是（

）A.集合為閉集合 B.正整數(shù)集是閉集合C.集合為閉集合 D.若集合，為閉集合，則為閉集合參考答案：ABD【分析】根據(jù)集合為閉集合的定義，對選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，可得出答案.【詳解】A.當(dāng)集合時(shí)，，而，所以集合不為閉集合.B.設(shè)是任意的兩個(gè)正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不是正整數(shù),所以正整數(shù)集不為閉集合.C．當(dāng)時(shí)，設(shè)則，，所以集合是閉集合.D.設(shè),由C可知，集合，為閉集合，，而，此時(shí)不為閉集合.所以說法中不正確的是ABD故選：ABD【點(diǎn)睛】本題考查集合中的新定義問題，考查分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題.9.某校共有高中學(xué)生1000人，其中高一年級400人，高二年級340人，高三年級260人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為50的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為（

）

A．20、17、13 B．20、15、15

C．40、34、26 D．20、20、10參考答案：A略10.設(shè)復(fù)數(shù)，則的值為

（

）

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓，焦點(diǎn)為，橢圓上的點(diǎn)滿足，則的面積是________.

參考答案：12.某班共50人報(bào)名參加兩項(xiàng)比賽，參加A項(xiàng)共有30人，參加B項(xiàng)共有33人，且A,B兩項(xiàng)都不參加的人數(shù)比A,B都參加的人數(shù)的多1人，則只參加A項(xiàng)不參加B項(xiàng)的有

人.參考答案：.9略13.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為

▲

.參考答案：略14.在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項(xiàng)________________.參考答案：略15.按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是

參考答案：23116.記，，…，．若，則的值為

.參考答案：17.已知復(fù)數(shù),則_______參考答案：5【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模計(jì)算公式，即可求解，得到答案.【詳解】由題意知，復(fù)數(shù)，則，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于容易題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識，其中學(xué)高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識競賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)頻率分布表，解答下列問題：

序號(i)分組(分?jǐn)?shù))組中值(Gi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi)1[60,70)65①0.122[70,80)7520②3[80,90)85③0.244[90,100]95④⑤合計(jì)501

(1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答

案)；(2)為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識，成績不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少同學(xué)獲獎(jiǎng)？(3)在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見算法流程圖，求輸出S的值．參考答案：(1)∵樣本容量為50，∴①為6，②為0.4，③為12，④為12，⑤為0.24.(2)在[80,90)之間，85分以上約占一半，∴×800＝288，即在參加的800名學(xué)生中大概有288名同學(xué)獲獎(jiǎng)．(3)由流程圖知S＝G1F1＋G2F2＋G3F3＋G4F4＝65×0.12＋75×0.4＋85×0.24＋95×0.24＝81.略19.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．參考答案：（1）（2）4【分析】換元法，先換元再解不等式。令換元后參變分離，求最值?！驹斀狻拷猓海?）設(shè)，則，∴，即，解得或，即或，∴或.∴的解集為.（2），令，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立）．又，故可化為，即，又，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立）．∴，即的最大值為4.【點(diǎn)睛】本題考查換元法、不等式、函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題。20.（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．

(I)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于x軸，求實(shí)數(shù)a的值；

(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(III)若．且與g(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：21.已知函數(shù)f(x)=|x-a|（1）若不等式f(x)的解集為{x|-