備戰(zhàn)2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1講平面直角坐標(biāo)系第三章函數(shù)第1講平面直角坐標(biāo)系備戰(zhàn)2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1講平面直角坐標(biāo)系第三章函數(shù)→?考點(diǎn)精析←→?真題精講←考向一有序數(shù)對(duì)考向二點(diǎn)的坐標(biāo)特征考向三對(duì)稱點(diǎn)的特征考向四坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題考向五坐標(biāo)的平移考向六點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索考向七坐標(biāo)綜合第1講平面直角坐標(biāo)系該版塊內(nèi)容是初中代數(shù)最重要的部分，是代數(shù)的基礎(chǔ)，是非?；A(chǔ)也是非常重要的，年年都會(huì)考查，分值為6分左右，預(yù)計(jì)2024年各地中考還將出現(xiàn)，在選填題中出現(xiàn)的可能性較大.→?考點(diǎn)精析←1．有序數(shù)對(duì)（1）有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．（2）經(jīng)一點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)．2．點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限﹢+第二象限-+第三象限--第四象限+-x軸上正半軸上+0負(fù)半軸上-0y軸上正半軸上0+負(fù)半軸上0-原點(diǎn)003．軸對(duì)稱（1）點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，-y）；（2）點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（-x，y）．4．中心對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P'（-x，-y）．5．圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)圖形（點(diǎn)）的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化：（1）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（y，-x）；（2）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（-x，-y）；（3）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（-y，x）；（4）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（-x，-y）．6．圖形在坐標(biāo)系中的平移圖形（點(diǎn)）的平移與坐標(biāo)變化（1）點(diǎn)P（x，y）向右平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x+a，y）；（2）點(diǎn)P（x，y）向左平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x-a，y）；（3）點(diǎn)P（x，y）向上平移b個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x，y+b）；（4）點(diǎn)P（x，y）向下平移b個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x，y-b）．→?真題精講←考向一有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)的作用：利用有序數(shù)對(duì)可以在平面內(nèi)準(zhǔn)確表示一個(gè)位置．有序數(shù)對(duì)一般用來(lái)表示位置，如用“排”“列”表示教師內(nèi)座位的位置，用經(jīng)緯度表示地球上的地點(diǎn)等．1．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為，則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（

）．

A． B． C． D．2．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，是貴陽(yáng)市城市軌道交通運(yùn)營(yíng)部分示意圖，以噴水池為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，若貴陽(yáng)北站的坐標(biāo)是，則龍洞堡機(jī)場(chǎng)的坐標(biāo)是_______．3．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）畫(huà)一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)為圓心，過(guò)數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，過(guò)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛞来萎?huà)出與正半軸的角度分別為的射線，這樣就建立了“圓”坐標(biāo)系．如圖，在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點(diǎn)的坐標(biāo)分別表示為，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為_(kāi)_________．

4.（2020·湖北宜昌·中考真題）小李、小王、小張、小謝原有位置如圖（橫為排、豎為列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小張?jiān)诘?排第2列，小謝在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說(shuō)法正確的是（）．A．小李現(xiàn)在位置為第1排第2列 B．小張現(xiàn)在位置為第3排第2列C．小王現(xiàn)在位置為第2排第2列 D．小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列5.（2020·山東威?！ぶ锌颊骖}）如圖①，某廣場(chǎng)地面是用．．三種類型地磚平鋪而成的，三種類型地磚上表面圖案如圖②所示，現(xiàn)用有序數(shù)對(duì)表示每一塊地磚的位置：第一行的第一塊（型）地磚記作，第二塊（型）地時(shí)記作…若位置恰好為型地磚，則正整數(shù)，須滿足的條是__________．考向二點(diǎn)的坐標(biāo)特征1．象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（1）第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．2．點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為．6．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是第________象限．8．（2020·湖北黃岡·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，5） B．（5，0） C．（﹣5，0） D．（0，﹣5）10．若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)（n+1，n﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，將長(zhǎng)為3cm的矩形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)D(6,3)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（?）A． B． C． D．12．已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)M（a，b），且ab＝2，則點(diǎn)M的位置在（）A．第一或第三象限 B．第一象限C．第三象限 D．坐標(biāo)軸上13．若某點(diǎn)位于軸上方，距軸5個(gè)單位長(zhǎng)，且位于軸的左邊，距軸10個(gè)單位長(zhǎng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．考向三對(duì)稱點(diǎn)的特征一般地，點(diǎn)P與點(diǎn)P1關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)P與點(diǎn)P2關(guān)于y軸對(duì)稱，則縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P與點(diǎn)P3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，簡(jiǎn)單記為“關(guān)于誰(shuí)誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”．14．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花，如圖所示．若A，B兩處桂花的位置關(guān)于小路對(duì)稱，在分別以兩條小路為x，y軸的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．15．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．16．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．17．如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，依次作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，…，按照上述變換規(guī)律繼續(xù)作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．考向四坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題多數(shù)情況下會(huì)與分類討論的數(shù)學(xué)思想及方程、函數(shù)思想結(jié)合起來(lái)進(jìn)行．2．把動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的線段長(zhǎng)用時(shí)間變量t表示出來(lái)以后，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題就“靜態(tài)化”處理了．18．一個(gè)圖形的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變，這個(gè)圖形發(fā)生的變化是（）A．橫向拉伸為原來(lái)的2倍 B．縱向拉伸為原來(lái)的2倍C．橫向壓縮為原來(lái)的 D．縱向壓縮為原來(lái)的19．在平面坐標(biāo)系中，已知線段，且的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).（1）線段與軸的位置關(guān)系是（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得三角形面積為3.若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.考向五坐標(biāo)的平移20．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則（

）A．2 B．3 C．4 D．521．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．22．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖，兩個(gè)燈籠的位置的坐標(biāo)分別是，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，則關(guān)于點(diǎn)的位置描述正確是（

）

A．關(guān)于軸對(duì)稱 B．關(guān)于軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱23．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．若將向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．

考向六點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索這類問(wèn)題通常以平面直角坐標(biāo)系為載體探索點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．解答時(shí)，應(yīng)先寫(xiě)出前幾次的變化過(guò)程，并將相鄰兩次的變化過(guò)程進(jìn)行比對(duì)，明確哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而使問(wèn)題得以解決．24．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．先作關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的，再把平移后得到．若，則點(diǎn)坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．25．一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1)，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第30秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是()A．(0,5) B．(5,5) C．(0,11) D．(11,11)26．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線軸，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依次規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．考向七坐標(biāo)綜合應(yīng)用28．如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)，，．（1）寫(xiě)出A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，，的坐標(biāo)；并作關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使最小，畫(huà)出P，并直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．29．（1）已知點(diǎn)的