河南省長垣縣第十中學(xué)高中數(shù)學(xué)空間中直線與直線的位置關(guān)系課件新人教版必修21、空間兩條直線的位置關(guān)系①相交直線②平行直線③異面直線---------有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)--------在同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)-------不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)①從有無公共點(diǎn)的角度：有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)---------相交直線在同一平面內(nèi)--------相交直線②從是否共面的角度沒有公共點(diǎn)---------平行直線異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)---------異面直線平行直線異面直線的畫法αab圖1αβba圖2αab圖3這樣表示a、b異面正確嗎？αβbaA1B1C1D1ABCD如圖:AA1與CC1在同一平面嗎?直觀上理論上在圖中找出另外的一些異面直線BB1∥AA1,DD1∥AA1,BB1與DD1平行嗎?2、平行直線公理４平行同一條直線的兩條直線互相平行.設(shè)a，b，c為直線a∥bc∥ba∥cabca，b，c三條直線兩兩平行，可以記為a∥b∥c符號語言(空間平行線的傳遞性)AcBDEFGH例１、已知四邊形ＡＢＣＤ是空間四邊形，Ｅ、Ｈ分別是邊ＡＢ、ＡＤ的中點(diǎn)，Ｆ、Ｇ分別是邊ＣＢ、ＣＤ上的中點(diǎn)，求證：四邊形ＥＦＧＨ是平行四邊形.AcBDEFGH例2、已知四邊形ＡＢＣＤ是空間四邊形，Ｅ、Ｈ分別是邊ＡＢ、ＡＤ的中點(diǎn)，Ｆ、Ｇ分別是邊ＣＢ、ＣＤ上的點(diǎn)，且＝＝。求證：四邊形ＥＦＧＨ有一組對邊平行但不相等ＣＦＣＢＣＧＣＤ２３ＡＢＣＤＥＰＭＮ例3、如圖，Ｐ是△ＡＢＣ所在平面外一點(diǎn)，Ｄ、Ｅ分別是△ＰＡＢ和△ＰＢＣ的重心。求證：ＤＥ∥ＡＣ，ＤＥ＝ＡＣ１３１、一條直線與兩條異面直線中的一條相交，那么它與另一條之間的位置關(guān)系是（）Ａ、平行Ｂ、相交Ｃ、異面Ｄ、可能平行、可能相交、可能異面２、兩條異面直線指的是（）Ａ、沒有公共點(diǎn)的兩條直線Ｂ、分別位于兩個(gè)不同平面的兩條直線Ｃ、某一平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線Ｄ、不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線練習(xí)：３、兩條直線不相交是這兩條直線異面的條件_______.４、兩條直線不平行是這兩條直線異面的條件５、下列命題中，其中正確的是（１）若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線互相平行（２）若兩條直線都和第三條直線相交，那么這兩條直線互相平行（３）若兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行（４）若兩條直線都和第三條直線異面，那么這兩條直線互相平